题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143 首先用传递闭包,知道一个点是否可以到达另一个点,即mp[i][j]==1表示i可以到j:mp[i][j]==0表示i不可以到j. 然后变成求有向无环图的最大独立集. 这是个经典问题,要变成二分图. 将每个点拆成两个点x和y 如果有边i->j,那么连边ix->jy. 然后求二分图的最大匹配,N-最大匹配就是答案. #include<cstdio> #include<c…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1143 题意概括 给出一个有向图.求最小链覆盖. 题解 首先说两个概念: 链:一条链是一些点的集合,链上任意两个点x, y,满足要么 x 能到达 y ,要么 y 能到达 x . 反链:一条反链是一些点的集合,链上任意两个点x, y,满足 x 不能到达 y,且 y 也不能到达 x. 这题就是求最长反链长度. 有两个定理: 最长反链长度 = 最小链覆盖 最长链长度 = 最小反链覆盖 这题明显可以使用第…

[BZOJ1143]祭祀(网络流) 题面 BZOJ 洛谷 Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都 会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着 两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动.显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子). 由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行.出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必 须非常慎重.准确地…

题意:给你一张n个点的DAG,最大化选择的点数,是点之间两两不可达. 要从Dilworth定理说起. Dilworth定理是定义在偏序集上的,也可以从图论的角度解释.偏序集中两个元素能比较大小,则在图中连一条有向边. 定义反链为一个点集,满足集合中的点两两不可达. Dilworth定理:最小路径覆盖=最长反链. 证明:http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/1748076342012918105514527/ 例子:NOIP1999第二问:给定一个数列…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1143 分析: 最长反链==最小路径覆盖==n-二分图最大匹配数 某神犇对二分图的总结:http://cxjyxx.me/?p=176…

蛋蛋安利的双倍经验题 1143: [CTSC2008]祭祀river Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 1901 Solved: 951 [Submit][Status][Discuss] Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着两个岔口,并且水在河道内按…

AC通道:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143 题目大意: 给你n个点,点与点之间由有向边相连.如果u能到达v的话,那么他们就不能同时选.问最多选多少个点. [原题很强,可惜这里只有第一问,就变成大水题了...] 首先当然先跑一遍Floyd跑个传递闭包. 然后就是最大独立集了,最大独立集 最长反链=最小路径覆盖数=n-二分图最大匹配 然后就可以跑最大匹配了! #include<cstdio> #include<cstri…

最小可相交路径覆盖 先预处理可到达的点然后转化为最小不相交路径覆盖 type node=record        point,next:longint;      end; ..] of node;     p,cx,cy:..] of longint;     v:..] of boolean;     a,b:..,..] of boolean;     j,len,n,m,x,y,ans,i:longint; procedure add(x,y:longint);   begin    …

[CTSC2008]祭祀river Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2175  Solved: 1098[Submit][Status][Discuss] Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都 会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着 两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动.显然,…

题意:给定一个n个点m条边的有向无环图,你要选出最多的点,并且满足任意两点之间都不存在通路.2)输出每个点选了它之后还是否有最优解.   n<=100 m<=1000 题解:每个点拆两个点,把每个点向它能走到点连边,然后最小割/二分图匹配. 这题想了好久,后来想出这个模型感觉没问题..... 第二个问貌似把每个点都强行不割跑一遍应该不会T吧..... #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #i…

传送门 一道简单的求最长反链. 反链简单来说就是一个点集,里面任选两个点u,v都保证从u出发到不了v且v出发到不了u. 链简单来说就是一个点集,里面任选两个点u,v都保证从u出发可以到达v或者v出发可以到达u. 可以证明最小链覆盖与最长反链是补集关系,因此只用求最小链覆盖,而最小链覆盖显然可做. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 505 #define M 100005 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace st…

题意:在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动.显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子).由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行.出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必须非常慎重.准确地说,Y族人认为,如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点,那么祭祀就会失去它神圣的…

题目描述 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动.显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子). 由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行.出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必须非常慎重.准确地说,Y族人认为,如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点,那么祭祀就会失去它…

1143: [CTSC2008]祭祀river Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 3236  Solved: 1651 [Submit][Status][Discuss] Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都 会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着 两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的…

Dilworth定理,将最长反链转化为最小链覆盖.//貌似还能把最长上升子序列转化为不上升子序列的个数? floyd传递闭包,将可以重叠的最小链覆盖转化成不可重叠的最小路径覆盖.(引用:这样其实就是相当于将原图改造了一下,只要 x 能到达 y ,就直接连一条边 (x, y),这样就可以“绕过”原图的一些被其他路径占用的点,直接构造新路径了.) 建立二分图,跑匈牙利.(见白书P357) #include<cstdio> #include<cstring> using namespac…

[CTSC2008]祭祀river Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2175  Solved: 1098[Submit][Status][Discuss] Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都 会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着 两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动.显然,…

在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都 会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着 两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动.显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子). 由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行.出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必 须非常慎重.准确地说,Y族人认为,如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点,那么祭祀就会失去它神圣…

其实我至今不懂为啥强联通缩点判入度会错... 然后这个求的和之前那道组合数学一样,就是最长反链=最小链覆盖=最大独立集. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int n; ]; ]; ][]; bool findmu…

1143: [CTSC2008]祭祀river Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2781  Solved: 1420[Submit][Status][Discuss] Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都 会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着 两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向…

Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都 会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着 两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动.显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子). 由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行.出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必 须非常慎重.准确地说,Y族人认为,如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点…

description vani和cl2在一片树林里捉迷藏-- 这片树林里有N座房子,M条有向道路,组成了一张有向无环图. 树林里的树非常茂密,足以遮挡视线,但是沿着道路望去,却是视野开阔.如果从房子A沿着路走下去能够到达B,那么在A和B里的人是能够相互望见的. 现在cl2要在这N座房子里选择K座作为藏身点,同时vani也专挑cl2作为藏身点的房子进去寻找,为了避免被vani看见,cl2要求这K个藏身点的任意两个之间都没有路径相连. 为了让vani更难找到自己,cl2想知道最多能选出多少个藏身点…

Portal -->bzoj2893 Descripiton 给你一个\(n\)个点\(m\)条边的有向图,有一些点是起始点,有一些点是终止点,一次操作可以从一个起始点开始沿着有向图的边走到一个终止点(中途可以经过终止点),求需要至少多少次操作才能覆盖所有的点,无可行方案输出"no solution" 数据范围:\(t<=10,n <= 1000, m <= 10000\),其中\(t\)为数据组数 Solution ​ 首先肯定要缩点 ​ 完了之后重新建图我们…

主要是做个笔记 DAG 最长反链 = 最小链覆盖 反链:反链上任意两个点 $(u,v)$ ,$u$ 不能到 $v$,$v$ 也不能到 $u$ 最小链覆盖:选出若干可以相交的链,覆盖整张图,注意与“最小路径覆盖”(不能相交)的区别 最小链覆盖求法:先传递闭包,即做一遍 floyd 求出任意两点 $(u,v)$ 的连通关系,然后建立二分图,如果 $i$ 可以到 $j$,建立边 $(i,j+n)$,求二分图最大匹配,记匹配数为 $ans$,则答案为 $n-ans$ 顺便,最小路径(不能相交)覆盖的求法…