传送门 解题思路 \(orz\)出题人的神仙做法.本蒟蒻看不懂,就水个求补图再二分图染色的方法来\(%1%\)出题人. 首先我们对图中\(m\)个关系连边,发现这样是没法做的,因为我们最后要关注的是谁和谁不能在一起,这个限制是比较大的.所以我们考虑建一个补图,就是把原来没有的边加边,原来存在的边断掉.这样\(a\)和\(b\)之间有边就代表\(a\)与\(b\)不能属于一个集合,这样就可能形成了若干个图.首先考虑判合法,因为一共只有两个集合,而每个人都必须放到集合里,关系还可以抽象成一张无向图,…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5061 首先,“配合默契”就是连边的意思: 但发现答案不好统计,因为有连边的两个点可以分在一组,也可以不分在一组: 于是正难则反,因为没有连边的两个点一定不在一组,所以连成补图,二分图染色: 如果染色出现矛盾,就是无解——第三问的意思是什么?无解的时候应该也只是某几个连通块染色不合法,在其它连通块中也有配合默契的一对人可以分在同一组啊,为什么输出 m ? 然后背包一下,得到可以选择的人数,直接一个一个加到答案即…

[多校联考2019(Round 5)]蓝精灵的请求(二分图染色+背包) 题面 在山的那边海的那边住着 n 个蓝精灵,这 n 个蓝精灵之间有 m 对好友关系,现在蓝精灵们想要玩一个团队竞技游戏,需要分为两组进行,且每一组中任意两个蓝精灵都是好友.另外,他们还想要最小化每组蓝精灵内部的好友关系数之和.蓝精灵们怎么都想不到如何分组来进行游戏,所以找到你来帮助他们分组.(若第一组内部的好友关系数为 cnt1,第二组内部的好友关系数为 cnt2,则"每组蓝精灵内部的好友关系数之和"为 cnt1+…

传送门 分析: 并查集: 第一步先将所有矛盾从大至小排序,显然先将矛盾值大的分成两部分会更优. 普通的并查集都只能快速合并两个元素至同一集合,却不能将两个元素分至不同集合. 对于将很多数分成两个集合,并给出两数存在的矛盾关系(A和B不能在一集合),普通并查集无法解决. 考虑见每个元素拆成两个点,拆出来的点是它的对立点(i+n),如果要把A和B分至不同集合,就连边 A->B+n,B->A+n(假设先不压缩路径),也就是说:将A与B的对立点分至一个集合 \(\Leftrightarrow\) 将A…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=P1155 题解: https://www.byvoid.com/zhs/blog/noip2008-twostack 开始读的代码来自 http://hzwer.com/5071.html 结论P: S[i],S[j]两个元素不能进入同一个栈 <=> 存在k,满足i<j<k,使得S[k]<S[i]<S[j]. 二分图染色判断两个数能不能在同一个栈里,确定了每个数应该进入的栈之后直接模拟就好了…

题目描述 Tom最近在研究一个有趣的排序问题.如图所示,通过2个栈S1和S2,Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序. 操作a 如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S1 操作b 如果栈S1不为空,将S1栈顶元素弹出至输出序列 操作c 如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S2 操作d 如果栈S2不为空,将S2栈顶元素弹出至输出序列 如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1,2,…,(n-1),n,Tom就称P是一个“可双栈排序排列”.例如(1,3,2,4)就是一个“可…

题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输入输出格式 输入格式: 第…

Knights of the Round Table Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12439   Accepted: 4126 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the oth…

圆桌会议必须满足:奇数个人参与,相邻的不能是敌人(敌人关系是无向边). 求无论如何都不能参加会议的骑士个数.只需求哪些骑士是可以参加的. 我们求原图的补图:只要不是敌人的两个人就连边. 在补图的一个奇圈里(由奇数个点组成的环)每个点都是可以参加的.而一个奇圈一定在点双连通分量里,所以我们把原图的每个点双连通分量找出来,然后判断是否有奇圈.用到了几个引理: 非二分图至少有一个奇圈. 点双连通分量如果有奇圈,那么每个点都在某个奇圈里(不一定是同一个). 于是问题转化为对每个点双连通分量,判断它是不是…

http://www.cnblogs.com/wenruo/p/4959509.html 给一个图(不一定是连通图,无重边和自环),求练成一个长度为奇数的环最小需要加几条边,和加最少边的方案数. 很容易知道连的边数只能是0,1,2,3. 如果是二分图一定不含长度为奇数的环. 难点是如果是二分图怎么求方案数呢? 二分图染色时能求出每一个联通块.在每一个联通块中把任意两个颜色相同的点连一条边即可达到要求. 如图中红色和绿色的边就是部分可行解 代码(含注释): /*******************…

时间限制:0.25s 空间限制:4M 题意: 将n(n<200)个点分成两个集合,给出m(m<=30000)对不能在一个集合的点对,判断能否分成满足要求的集合,输出其中一个集合和集合的总数目. Solution: 二分图染色,dfs即可. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; int n,m,x,y,tol; bool g[209][209]…

/* 二分图染色版本 两个监狱对应二部图的两部分 在给定的怨气值里二分 对于每一个Ci 进行染色判断是否合法 染色的时候 如果这条边的ci > Ci 这两个人就带分开 即染成不同的颜色 如果染色到某两个点颜色相同且怨气值>Ci 这个Ci就不合法 二分直到最后答案 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 100…

题目链接 题意:放最少的士兵去监视全部的道路, 但士兵不可相邻,符合的话,就输出最少的士兵数,否则输出-1 思路:事实上就是二分图染色,即黑白染色,然后选择黑白染色最少的那个颜色累加,但要注意可能有多个连通块,仅仅要有一个连通块不符合的话,就不符合. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <algorithm>…

Luogu 1402 酒店之王(二分图最大匹配) Description XX酒店的老板想成为酒店之王,本着这种希望,第一步要将酒店变得人性化.由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调.阳光等,也有自己所爱的菜,但是该酒店只有p间房间,一天只有固定的q道不同的菜. 有一天来了n个客人,每个客人说出了自己喜欢哪些房间,喜欢哪道菜.但是很不幸,可能做不到让所有顾客满意(满意的条件是住进喜欢的房间,吃到喜欢的菜). 这里要怎么分配,能使最多顾客满意呢? Input 第一行给出三个正整数表示n,p,q(…

题目大意:给你一张无向图,每一个点的度数都是3. 你的任务是推断是否能把它分解成若干个爪(每条边仅仅能属于一个爪) 解题思路:二分图染色裸题.能够得出:爪的中心点和旁边的三个点的颜色是不一样的 #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; #define N 310 #define M 2010 struct Edge{ int to, Next; }E[M]; int head[N], color[N], to…

CF741C - Arpa's overnight party and Mehrdad's silent entering 题意: 有 n 对情侣坐成一个圈,有两种食物Kooft and Zahre-mar,要给每个人分其中一种,要求每对情侣的食物不同,任意连续的三个人必须要有两人食物不同. 求分配方案,无解输出-1 1≤n ≤100000 注意:"Kooft" is something make people die. "Zahre-mar" meaning is…

Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13954   Accepted: 4673 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the other knights are fun things t…

题意 给你一个长为 \(n\) 的序列 \(p\) ,问是否能够通过对于两个栈进行 push, pop(print) 操作使得最后输出序列单调递增(即为 \(1 \cdots n\) ),如果无解输出 \(0\) . 每个操作有个优先级,push(1) > pop(1) > push(2) > pop(2) ,输出优先级最大的一组解. \(n \le 1000\) 题解 有兴趣可以来逛逛 我的博客. 洛谷前面大部分题解,对于后面直接模拟的思路肯定是错的,本文介绍一个基于贪心的算法(不知道…

<题目链接> 题目大意: 给你一个无向图(该无向图无自环,且无重边),现在要你给这个无向图的点加权,所加权值可以是1,2,3.给这些点加权之后,要使得任意边的两个端点权值之和为奇数,问总共有多少种可能?结果mod 998244353. 解题分析: 整张图的所有顶点赋权之后,一定分为奇.偶两部分点集,并且,要想使的该图满足条件,任意边的两个端点的奇偶性应该是不同的,所以我们可以用DFS对图进行二分图染色,将图分为两个部分,需要注意的是,该图未必连通.然后就是DFS的过程中,如果下一个点已经染过色…

闲话 stO猫锟学长,满脑子神仙DS 网上有不少Dalao把线段树分治也归入CDQ分治? 还是听听YCB巨佬的介绍: 狭义:只计算左边对右边的贡献. 广义:只计算外部对内部的贡献. 看来可以理解为广义下的. 不过叫它线段树分治挺形象的啊! 线段树分治思想 我们在做CDQ的时候,将询问和操作通通视为元素,在归并过程中统计左边的操作对右边的询问的贡献. 而在线段树分治中,询问被固定了.按时间轴确定好询问的序列以后,我们还需要所有的操作都会影响一个时间区间.而这个区间,毫无疑问正好对应着询问的一段区间…

LINK 题目大意 有一群人,其中有一些人之间有矛盾,现在要求选出一些人形成一个环,这个环要满足如下条件: 1.人数大于1 2.总人数是奇数 3.有矛盾的人不能相邻 问有多少人不能和任何人形成任何的环 思路 发现如果在原图上直接判断非常的不方便 考虑在补图上挖掘性质 补图: 补图和原图没有任何一条重边 不图和原图的所有边并集是一个完全图 即删去所有存在的边,把不存在的边加上 发现可以选出来的环在补图上一定是一个奇环 那么就可以考虑怎么找到补图中的所有奇环 性质1:包含一个奇环的点双连通分量中的每…

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3912 思路:二分覆盖直径,然后判断是否有冲突(即距离小于等于直径的不能使用同一频率),这样可以用二分图染色的办法判断,看是否能将整个图都染上色. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue&…

https://vjudge.net/problem/UVALive-3523 题意: 有n个骑士经常举行圆桌会议,商讨大事.每次圆桌会议至少应有3个骑士参加,且相互憎恨的骑士不能坐在圆桌旁的相邻位置.如果发生意见分歧,则需要举手表决,因此参加会议的骑士数目必须是奇数. 统计有多少个骑士不可能参加任何一个会议. 思路: 把不相互憎恨的骑士之间连一条无向边. 因为是圆桌,所以骑士之间要构成一个环,相当于是一个点双连通分量的模型. 环的点的个数得是奇数,这就需要用到前面二分图染色的知识,如果是偶数,…

Luogu1155 NOIP2008 双栈排序 题目描述 Tom最近在研究一个有趣的排序问题.如图所示,通过 2个栈 S1 和 S2 ,Tom希望借助以下 44 种操作实现将输入序列升序排序. 操作 a 如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈 S1 操作 b 如果栈 S1 不为空,将 S1 栈顶元素弹出至输出序列 操作 c 如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈 S2 操作 d 如果栈 S2 不为空,将 S2 栈顶元素弹出至输出序列 如果一个 1-n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为 1,…

The Accomodation of Students Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9477    Accepted Submission(s): 4165 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2444 Description: There are a gro…

题意:有两个阵营的人,他们互相敌对,给出互相敌对的人,问同个阵营的人最多有多少个. 思路:可以使用种类并查集写.也可以使用使用二分图染色的写法,由于给定的点并不是连续的,所以排序离散化一下,再进行BFS染色. 二分图: /** @Date : 2016-11-19-21.46 * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : */ #include <stdio.h> #i…

layout: post title: 训练指南 UVALive - 3523 (双联通分量 + 二分图染色) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 双联通分量 - 二分图染色 - 图论 - 训练指南 --- Knights of the Round Table UVALive - 3523 题意 圆桌骑士.有的骑士之间是相互憎恨的,不能连坐,需要安排奇数个骑士围着桌子坐着,大于3个,求哪些骑士不可能安排到座…

题意:有一群骑士要坐在一个圆形的桌子上,他们之间有些人相互讨厌,所以不能挨着,要求算出一次也不能坐在桌子上的人,每次会议桌子必须奇数个人,一个人不能开会 题解:可以先建一个补图,要满足题目条件我们只要找出所有奇圈(奇数个点的环),求出点-双联通分量,对于每一个单独的点-双连通分量,如果它一定是一个奇圈,那么不能够通过二分图染色,可以通过画图验证这条结论,那么我们对于所有的奇圈里的点进行染色,最后输出没有染色过的点,因为有可能会出现多次染色的点,所以不能直接每次加点数 坑点:不能用stl,tle了…

原题: Description 有n个人,编号为1àn,告诉你那些人之间是不友好的.现在,让你将这n个人分成两组,使得每一组之内的人是互相友好的,如果可以分成两组,则输出如何分组的,如果不可以分成两组,那么,输出“IMPOSSIBLE”. Input 第一行两个整数n和m,1<=n<=50000,0<=m<=500000,分别表示人数以及不友好的人的对数.以下m行每行两个数a,b,表示a与b是不友好的. Output 如果可以分成两个组,则输出一个方案,第一行为第一组的人的编号,第…

题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输入输出格式 输入格式: 第…