A B #include <bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a)) #define TS printf("!!!\n") #define pb push_back #define inf 1e9 //std::ios::sync_with_stdio(false); using namespace std; //priority_queue<int,ve…

There are n cities and n - 1 roads in the Seven Kingdoms, each road connects two cities and we can reach any city from any other by the roads. Theon and Yara Greyjoy are on a horse in the first city, they are starting traveling through the roads. But…

数学题. 关键是求最大值为k时有多少种情况,结果是kn-(k-1)n-1.可以这么想:每一次都从1至k里选,共kn种,这里需要再减去每一次都从1至k-1里面选的情况.当然也可以分类计数法:按出现几次k来分类,然后逆着用一下二项式定理得出结论. 整个的期望是Σk(kn-(k-1)n-1)/mn,其中k=1......n. 这里的技巧在于:由于n<=105,   kn显然会RE,那么就先把分母除上,每次算一个小于1的浮点数的n次方,肯定不会RE.C++中乘方用pow函数算是很快的. #include…

Allen and Bessie are playing a simple number game. They both know a function f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→R, i. e. the function takes nn binary arguments and returns a real value. At the start of the game, the variables x1,x2,…,xnx1,x2,…,xn are all set to −1−1…

题目链接 题意 : 一个m面的骰子,掷n次,问得到最大值的期望. 思路 : 数学期望,离散时的公式是E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) p(xi)的是所有最大值是xi的情况数/总情况数一共是m^n种,掷n次,所有最大值是xi的情况数应该是xi^n,但是这里边却包含着最大值非xi且不超过xi的种数,所以再减去最大值是xi-1或者最大值不超过这个的情况数.即sum += xi * (xi^n-(xi-1)^n)/m^n,但是这样求肯定是不行,因为m…

数学期望 P=Σ每一种状态*对应的概率. 因为不可能枚举完所有的状态,有时也不可能枚举完,比如抛硬币,有可能一直是正面,etc.在没有接触数学期望时看到数学期望的题可能会觉得很阔怕(因为我高中就是这么认为的,对不起何老板了QwQ),避之不及. 但是现在发现大多数题就是手动找公式或者DP推出即可,只要处理好边界,然后写好方程,代码超级简短.与常规的求解不同,数学期望经常逆向推出. 比如常规的dp[x]可能表示到了x这一状态有多少,最后答案是dp[n].而数学期望的dp[x]一般表示到了x这一状态还…

A - 容斥原理(CodeForces - 451E) 二进制状态压缩暴力枚举哪几个花选的个数超过了总个数,卢卡斯定理求组合数,容斥原理求答案 可以先把每个花的数量当成无限个,这样就是一个多重集的组合数$ans=C_{n+m-1}^{n-1}$ 所以要减去有一种花超过花的数量的情况,加上有两种花超过花的数量的情况,减去有三种花超过花的数量的情况... 最后$ans=C_{n+m-1}^{n-1}-\sum_{i=1}^{n}C_{n+m-a_{i}-2}^{n-1}+\sum_{i=1}^{n}…

起因:在一场训练赛上.有这么一题没做出来. 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6829 题目大意:有三个人,他们分别有\(X,Y,Z\)块钱(\(1<=X,Y,Z<=1e6\)),钱数最多的(如果不止一个那么随机等概率的选一个)随机等可能的选另一个人送他一块钱.直到三个人钱数相同为止.输出送钱轮数的期望,如果根本停不下来,输出-1. 根据题目的意思,其实就是每次向包里随机加入一枚钱币,直到包里某种钱币数量达到 100.本题的核心是如何…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3143 分析: 易得如果知道了每条边经过的数学期望,那就可以贪心着按每条边的期望的大小赋值,所以问题就是如何求每条边的期望. 直接求没办法求的,可以先求出每个点经过的期望. 易得f[i]=∑f[j]/d[j] j->i有边 特殊的,对于起点,因为刚开始就在,所以应该是f[1]=1+∑f[j]/d[j]:对于终点,到了终点后不能再到其他节点,所以对其他边并没有贡献,所以f[n]=0 然后…

题1: Uva 1636 Headshot 题目大意: 给出一个000111序列,注意实际上是环状的.问是0出现的概率大,还是当前是0,下一个还是0的概率大. 问题比较简单,注意比较大小: A/C > B/D  <=> A * D > B * C #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <iostr…