2019 杭电多校 7 1011 题目链接:HDU 6656 比赛链接:2019 Multi-University Training Contest 7 Problem Description Cuber QQ always envies those Kejin players, who pay a lot of RMB to get a higher level in the game. So he worked so hard that you are now the game design…

hdu题面 Time limit 5000 ms Memory limit 524288 kB OS Windows 解题思路 因为升级只能一级一级地升,所以所求期望满足了区间加的性质,可以一级一级地算,然后求前缀和.输出(状态不好,临博客涕零,不知所言) 接着扔链接(留坑) 这篇博客推公式的时候好像有些地方下标有点错,而且推公式的过程省了不少(雾)https://blog.csdn.net/toohandsomeIeaseId/article/details/99357608 这篇推公式的方向…

题意 总共有 $n$ 层楼,在第 $i$ 层花费 $a_i$ 的代价,有 $pi$ 的概率到 $i+1$ 层,否则到 $x_i$($x_i \leq 1$) 层.接下来有 $q$ 次询问,每次询问 $l$ 层到 $j$ 层的期望代价. 分析 这种期望具有可加性,因此,维护一个前缀和 $sum[i]$:从 $1$ 到 $i$ 的期望. 设从 $i$ 到 $i+1$ 的期望代价为 $E$,则有 $E = a_i + (1-\frac{r_i}{s_i})(sum[i]-sum[x_i]+E)$ 解得…

题意: 最低等级\(level\ 1\),已知在\(level\ i\)操作一次需花费\(a_i\),有概率\(p_i\)升级到\(level\ i+1\),有\(1 - p_i\)掉级到\(x_i(x_i <= i)\),询问\(q\)次,问你每次从\(l\)升级到\(r\)的花费的期望. 思路: 我们设\(dp[i]\)为从\(1\)升级到\(i\)的期望花费,那么显然有从\(l\)升级到\(r\)的期望花费为\(dp[r] - dp[l]\). 然后我们可以知道,升级到\(i\)有两种情况…

Kejin Player 期望DP 题意: 初始等级为1,每一级有四个参数 r , s , x , a . 每一级有一个概率p=r/s花费a的代价升级到下一级,失败可能会倒退到x级 设从 l 到 r 的期望为 g(l, r), 这种期望满足减法 g(l, r) = g(1, r) − g(1, l)． 因为升级只能一级一 级升, 所以要从 1 升级到 r, 必然要经过 l． 求一个前缀和 sum[i+1]=sum[i]+ai * si / ri + (sum[i]-sum[x])*(si-ri)…

一.题目 Kejin Player H 二.分析 因为在当前等级$i$,如果升级失败可能会退回到原来的某一等级$x$,相当于就是失败的期望就是$E + (Sum[i-1] - Sum[x-1]) + a$,所以可以推导出当前期望的公式$$E = {a}\times{p} + {[E + (Sum[i-1] - Sum[x-1]) + a]}\times{(1 - p)}$$ 这个公式是可以化简的,最终的得到$$E = \frac{(Sum[i-1] - Sum[x-1]) + a}{p} - (…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6656 题意: 有 1~n 个等级,你现在是1级,求升到n级的花费期望.会给你n个条件(i~i+1级升级所需花费,升级成功概率a/b,失败的话降为x级). 思路: 期望DP我一般不怎么会,一般都是从 dp[n] 开始转移到 dp[0] 的,但是这题是简单题,从1到n递推就行了(但是赛场是就是不会做). 我们设 dp[i] 是从 dp[i-1] 到 dp[i] 所需的花费期望值. 然后要知道有 a/b…

题意: 一个游戏,有许多关,到下一关要花费金钱,做出尝试,有概率成功,若成功则到达下一关,若失败则停在此关或退回到前面某关,询问第l关到第r关的期望费用 题解: 显然,第r关到第l关的费用是dp[r]-dp[l] 那么如何算出dp数组呢?首先dp[1]=0,利用期望方程正推 假设i点,成功率为p,失败则跳到j,成功则跳到k,花费q,则期望方程为 dp[k]=dp[i]+p(q)+(1-p)(dp[k]-dp[j]) 移项后递推即可 #include<bits/stdc++.h> using n…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6656 题意为从i级花费a元有p的概率升到i+1级,有1-p的概率降到x级(x<i),查询从L级升到R级的花费期望. 菜鸡才知道期望是有可加性的QAQ,即1-5的期望==1-2的期望+2-5的期望. 如果明确这一点就可以比较轻松的推出转移方程.....阿勒? 感觉和我往常见得有点不一样啊QAQ. 按照以往的思路,我会设dp[i]为i到n的期望,则转移方程为$dp[i]=p*dp[i+1]+(1-p)*…

题意:玩一个共有n级的游戏,i级出发每次可以花a[i]的代价,有p[i]的几率变成i+1级,有1-p[i]的几率变成x[i]级,x[i]<=i 多次询问,每次询问从l级升到r级的期望总代价 n,q<=5e5,0<=a[i]<=1e9 思路: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned int uint; typedef unsigned long…