题目描述 历史学考后,$MYC$和$ztr$对答案,发现选择题他们没有一道选的是一样的.最后他们都考了个$C$.现在问题来了,假设他们五五开,分数恰好一样(问答题分数也恰好一样,只考虑选择题).已知考题是$N$道选择题(第$i$题分数为$M(i)$).问$ztr$和$MYC$做对的题的并有多少种可能?众所周知,历史学考选择题有$25$题,但是$MYC$为了给你降低难度,$n$不超过$20$. 一句话题意:有多少个非空子集,能划分成和相等的两份. 原题见:$USACO\ 2012\ OPEN\ G…

A. 毛一琛 考虑到直接枚举的话时间复杂度很高,我们运用$meet\ in\ the\ middle$的思想 一般这种思想看似主要用在搜索这类算法中 发现直接枚举时间复杂度过高考虑枚举一半另一半通过其他算法统计,保证两边互不影响 今天的题我们考虑枚举先枚举左半部分,然后每个物品有三种取值情况 选入A集合,选入B集合,不选,系数不同 考虑完左半部分再去考虑右半部分,那么我们可以用哈系表先从将左半部分的答案统计出来 然后右半部分查询他的相反数注意去重 也可以用将两边状态都用结构体存下来 注意去重 思…

题目传送门(内部题69) 输入格式 第一行正整数$n,P,k$.第二行$n$个自然数$a_i$.$(0\leqslant a_i<P)$. 输出格式 仅一个数表示最重的背包的质量. 样例 样例输入: 5 5 20 4 2 1 3 样例输出: 5 数据范围与提示 样例解释: 取$x=3,a=\{3,2,0,4,1\}$.分配方案为$\{3,2,0\},\{4,1\}$,质量最大的质量为$5$. 数据范围: 对于$20\%$的数据$n\leqslant 20,P\leqslant 50$.对于$40…

题目描述 $MYC$在$NOI2018$中,遇到了$day1T2$这样一个题,题目是让你求有多少“好”的排列.$MYC$此题没有获得高分,感到非常惭愧,于是回去专心研究排列了.如今数排列的题对$MYC$来说已经是小菜一碟了.于是$MYC$想考考你,扔给你了一个非常$naive$的数排列题给你. 给定一个$\{0,1,2,3,...,n-1\}$的排列$p$.一个$\{0,1,2,...,n-2\}$的排列$q$被认为是优美的排列,当且仅当$q$满足下列条件: 对排列$s=\{0,1,2,3,..…

题目传送门(内部题142) 输入格式 输入文件的第一行为两个数$n,P$. 接下来一行$n$为个正整数,表示每道题的分数. 输出格式 输出一行一个正整数,为至少需要获得的分数. 样例 样例输入: 2 0.51 2 样例输出: 数据范围与提示 设一道题分数的最大值为$m$.     对于$50\%$的数据,满足$n\leqslant 20$. 对于另$20\%$的数据,满足$m\leqslant 1,000$. 对于$100\%$的数据,满足$2\leqslant n\leqslant 40,1\…

题解 \(by\;zj\varphi\) 如何判断一个集合可以被拆成两个相等的部分? 枚举两个集合,如果它们的和相等,那么他们的并集就是合法的,复杂度 \(\mathcal O\rm(3^n)\) \(\rm\;meet\;in\;the\;middle\) 优化,将序列分成两段,枚举第一段的每个数加到哪个集合,用 \(\rm hash\) 表存一下. 在后半部分扫完后,再扫前面的每个集合,得到答案. 复杂度 \(\mathcal O\rm (3^\frac{n}{2}+6^\frac{n}{2…

分差好大...但是从排名上看也许还可以接受? 不算太炸 但是这个还是算了吧... 其实状态不是很好. T1不会,打的搜索,想到一个剪枝但是感觉没什么用,所以没打. 考后打上,85了...打上另一个就90了... T3已经想到正解思路了,但是不完善 T2想到正解,但是没有证明它是树形,于是没有打... 又说不完,晚上又要考,改善状态. T1:毛一琛 又是meet in miiddle.又没想到. 其实也就是双向搜索,然后hash_map查状态即可. 打的lower_bound,多了一个log.勉强…

问题 A: 毛一琛/$cow$ $subsets$ 时间限制: 1 Sec  内存限制: 512 MB 题面 题面谢绝公开. 题解 题名貌似是个大神??看起来像是签到题然后就死了. 首先$O(3^n)$算法显然.也显然过不去$20$的测试点. 正解是赫赫有名的$meet$ $in$ $the$ $middle$算法.数据在40以内的都能用$meet$ $in$ $the$ $middle$?? 对于两半路径,可以拼起来并且构成合法答案的条件是两人获得的分数相同. 所以一个比较聪明的办法是,不去记…

\(noip模拟30\;solutions\) 所以说,这次被初中的大神给爆了????? 其实真的不甘心,这次考场上的遗憾太多,浪费的时间过多,心情非常不好 用这篇题解来结束这场让人伤心的考试吧 \(T1\;毛一探\) 其实这个题我本来是考场上就能AC的 不得不说这个\(meet \;in\;the\;middle\)思想真的没谁了. 我在考场上一分钟想出来如何用一个复杂度不确定的办法来搞定他 (这个复杂度最劣是\(\mathcal{O(2^{n+1})}\),但是数据比较善良,给了我75pts…

考试总结:这次考试,不是很顺利,首先看了一眼题目,觉得先做T1,想了一会觉得没什么好思路,就去打暴力,结果我不会枚举子集,码了半天发现不对,就随便交了一份代码上去,结果CE了,然后去打T3,20min打了个暴搜,结果最后全TLE,T2读了10多分钟才理解题义,但是没什么时间码了,就把T1的程序该了该交了,也不对,最后保龄了...... T1 毛一琛 思路:这题正解就是个暴搜,加上一个meet in the middle ,首先,我在考场上想到的是枚举子集,但是问题就是复杂度太高,而题解中运用到了…