题目:https://www.acwing.com/problem/content/316/ 题意:求一个最长单调递减子序列,然后并且求方案数,如果序列完全一样就不要了 思路:我们肯定时修改LIS,我们在求得当前结尾得最长长度后,我们遍历前面是否有和当前数相等得数,如果有就把他的长度清零,避免重复方案数,然后我们再用一个数组记录以当前结尾得方案数有多少个 #include<bits/stdc++.h> #define maxn 100005 #define mod 1000000007 usi…

题目:https://www.acwing.com/problem/content/315/ 题意:有一个矩阵,你需要在每一行选择一个数,必须保证前一行的数的下标选择在下一行的左边,即下标有单调性,然后求最大值,并且输出选择的路径 思路:线性DP,两维状态  dp[n][m]  ,前n个位置选择m个数的最大价值,因为可以隔开,然后我们枚举中介,是由前一行的哪个位置来推出当前位置的最大值,特别注意负数情况,初始值要选好,然后要小心你当前只有n个数,但是在记录下标时已经记录了n+1个前缀了,然后路径…

我们在解决一些线性区间上的最优化问题的时候,往往也能够利用到动态规划的思想,这种问题可以叫做线性dp.在这篇文章中,我们将讨论有关线性dp的一些问题. 在有关线性dp问题中,有着几个比较经典而基础的模型,例如最长上升子序列(LIS).最长公共子序列(LCS).最大子序列和等,那么首先我们从这几个经典的问题出发开始对线性dp的探索. 首先我们来看最长上升子序列问题. 这个问题基于这样一个背景,对于含有n个元素的集合S = {a1.a2.a3……an},对于S的一个子序列S‘ = {ai,aj,ak…

传送门 简单的线性dp" role="presentation" style="position: relative;">dpdp. 直接推一推就行了. 貌似三个状态会卡空间啊... 笔者分了两个阶段考虑状态转移. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 5001 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; char xxx; int n,t,f[N][N],…

线性dp应该是dp中比较简单的一类,不过也有难的.(矩乘优化递推请出门右转) 线性dp一般是用前面的状态去推后面的,也有用后面往前面推的,这时候把循环顺序倒一倒就行了.如果有的题又要从前往后推又要从后往前推...那它还叫线性dp吗? 传球游戏:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1057 题意概述:一些人围成一个圈,每次可以把球传给左右两个人,求m步后回到第一个人手里的方案数. 这题大概也可以矩乘?不过递推就可以了,$dp[i][j]$表示传了j步,现在…

基础概念 我们之前的课程当中接触了最基础的动态规划. 动态规划最重要的就是找到一个状态和状态转移方程. 除此之外,动态规划问题分析中还有一些重要性质,如:重叠子问题.最优子结构.无后效性等. 最优子结构 的概念: 1)如果问题的一个最优解包含了子问题的最优解,则该问题具有最优子结构.当一个问题具有最优子结构的时候,我们就可能要用到动态规划(贪心策略也是有可能适用的). 2)寻找最优子结构时,可以遵循一种共同的模式: 问题的一个解可以是一个选择.例如,装配站选择问题. 假设对一个给定的问题,已知的…

题目描述 Welcome to Innopolis city. Throughout the whole year, Innopolis citizens suffer from everlasting city construction. From the window in your room, you see the sequence of n hills, where i-th of them has height ai. The Innopolis administration wan…

子序列和子串不一样.子串要求必须连续,而子序列不需要连续. 比如说\(\{a_1,a_2\dots a_n\}\),他的子串就是\(\{a_i,a_{i+1},\dots, a_j|1\leq i\leq j\leq n\}\),而子序列就是\(\{a_{t_1},a_{t_2}\dots a_{t_i}|t_1<t_2<\dots<t_n \}\)只要子序列里面元素的顺序仍然保持原序列里面的顺序就可以了,不要求连续 目录 最长上升子序列 $\Theta(n^2)$ DP P1020 […

问题问的是最少可以把一个字符串分成几段,使每段都是回文串. 一开始想直接区间DP,dp[i][j]表示子串[i,j]的答案,不过字符串长度1000,100W个状态,一个状态从多个状态转移来的,转移的时候要枚举,这样时间复杂度是不可行的. 然后我就想降维度了,只能线性DP,dp[i]表示子串[0,i]的答案.这样可以从i-1转移到i,str[i]单独作一段或者str[i]能和前面的组成回文串,方程如下: dp[i]=min(dp[i-1]+1,dp[j-1]+1) (子串[j,i]是回文串) 现在…

题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=28214 题目大意:源串有如下变形:每次将串切为两半,位置颠倒形成新串.问经过K次变形后,与目标串相同的变形方案数.mod 1000000007. 解题思路: 奇葩的字符串DP.照着别人的题解写的,解释不出原理是什么. 首先统计出经过1次变形,就能和目标串相同的中间产物串(包含源串)的个数cnt.len表示源串长度,那么len-cnt就表示和目标串不同的个数. 用…

//Accepted 400 KB 109 ms //dp线性 //dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+a[i][j-k]) //在前i门课上花j天得到的最大分数,等于max(在前i-1门课上花k天+在第i门课上花j-k天得到的分数) #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> #include <cmath> #include &…

Maximum sum Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 33918   Accepted: 10504 Description Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define a function d(A) as below: Your task is to calculate d(A). Input The input consists o…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1050 思路分析: 该题目为经典的最大子矩阵和问题,属于线性dp问题:最大子矩阵为最大连续子段和的推广情况,最大连续子段和为一维问题,而最大子矩阵为二维问题, 可以考虑将二维问题转换为一维问题,即变为最大子段和问题即可求解: 先考虑暴力解法,暴力解法需要枚举子矩阵的左上角元素的坐标与子矩阵的右下角坐标即可枚举所有的子矩阵:对于每个子矩阵,考虑压缩子矩阵的每一列 元素,即求每一列的元素的和,这样子矩阵就转换为一维的情况,再使用最大子段…

线性DP经典题. dp[i]表示以i为结尾最大连续和,状态转移方程dp[i] = max (a[i] , dp[i - 1] + a[i]) AC代码: #include<cstdio> #define max(x, y) (x) > (y) ? (x) : (y) const int maxn = 1e6 + 5; const int inf = 1 << 30; int dp[maxn]; int main(){ int n, T; scanf("%d"…

最大M子段和(51nod 1052) Description N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],-,a[n],将这N个数划分为互不相交的M个子段,并且这M个子段的和是最大的.如果M >= N个数中正数的个数,那么输出所有正数的和. 例如:-2 11 -4 13 -5 6 -2,分为2段,11 -4 13一段,6一段,和为26. Input Format 第1行:2个数N和M,中间用空格分隔.N为整数的个数,M为划分为多少段.(2 <= N , M <= 5000) 第2 -…

最长等差数列(51nod 1055) Description N个不同的正整数,找出由这些数组成的最长的等差数列. 例如:1 3 5 6 8 9 10 12 13 14 等差子数列包括(仅包括两项的不列举) 1 3 5 1 5 9 13 3 6 9 12 3 8 13 5 9 13 6 8 10 12 14 其中6 8 10 12 14最长,长度为5. Input Format 第1行:N,N为正整数的数量(3 <= N <= 10000). 第2 - N+1行:N个正整数.(2<= A…

一开始一直以为是区间dp.. /* f下面必须有一个s 其余的s可以和任意f进行匹配 所以用线性dp来做 先预处理一下: fffssfsfs==>3 0 1 1 dp[i][j] 表示第i行缩进到j的方案数 那么 dp[i][j]=sum(dp[i-1][j-len...5000]) */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define mod 1000000007 #define ll long long #define max…

Naptime Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:3374   Accepted: 1281 Description Goneril is a very sleep-deprived cow. Her day is partitioned into N (3 <= N <= 3,830) equal time periods but she can spend only B (2 <= B < N…

题目大意:给定 N 个数字,编号分别从 1 - N,M 个位置,N 个数字按照相对大小顺序放在 M 个位置里,每个数放在每个位置上有一个对答案的贡献值,求一种摆放方式使得贡献值最大. 题解:一道典型的线性dp问题,设 \(dp[i][j]\) 表示前 i 个数摆放在了不超过前 j 个位置,且第 i 个数字正好放在 j 个位置的最大贡献值. 阶段:已经摆放了 i 个数字. 状态转移方程为:\(dp[i][j]=max\{dp[i-1][k],k\in[i-1,j) \}+mp[i][j]\). 需…

还是线性dp,有点感觉了,另外这个问题也可以用滚动数组 /* 依然是先按照阶段i划分, dp[i][j][k]表示完成第i个请求时,两个员工分别在j位置和k位置的费用(还有一个员工一定在位置p) dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k]+cost[pre][p]);处理完上一个请求的员工处理下一个请求,其余两个不懂 dp[i][j][pre]=min(dp[i][j][pre],dp[i-1][j][k]+cost[k][p]);处理完上一个请求的员工不…

https://www.cnblogs.com/31415926535x/p/10415694.html 线性dp是很基础的一种动态规划,,经典题和他的变种有很多,比如两个串的LCS,LIS,最大子序列和等等,, 线性dp是用来解决一些 线性区间上的最优化问题 ,, 学这里的东西我感觉主要要理解好问题的子问题来写出转移方程,,还有弄清具体的边界条件就行了,, LCS-最长公共子序列 分析 子序列指的是对于一个串,某些元素的排列与原串所在的顺序一致的串称为原串的一个子序列,,它与子串不同,子串必须…

POJ2779 线性DP 或 杨氏三角 和 钩子公式 本来就想回顾一下基础的线性DP谁知道今早碰到的都是这种大难题,QQQQ,不会 这个也没有去理解线性DP的解法,了解了杨氏三角和钩子公式,做出了POJ2779 杨氏矩阵和勾长公式 杨氏矩阵又叫杨氏图表,它是这样一个矩阵,满足条件: (1)如果格子(i,j)没有元素,则它右边和上边的相邻格子也一定没有元素. (2)如果格子(i,j)有元素a[i][j],则它右边和上边的相邻格子要么没有元素,要么有元素且比a[i][j]大. 1 ~ n所组成杨氏矩…

做了一段时间的线性dp的题目是时候做一个总结 线性动态规划无非就是在一个数组上搞嘛, 首先看一个最简单的问题: 一,最长字段和 下面为状态转移方程 for(int i=2;i<=n;i++) { if(dp[i-1]>=0) dp[i]=dp[i-1]+a[i]; else dp[i]=a[i]; } 例题 裸的最长字段和 可以用滚动数组,下面是用滚动数组写的 #include <iostream> #include <algorithm> #include <s…

Lucky tickets Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3298 Accepted: 2174 Description The public transport administration of Ekaterinburg is anxious about the fact that passengers don't like to pay for passage doing their best to a…

传送门 sb线性DP. f[i][j][0/1/2/3]f[i][j][0/1/2/3]f[i][j][0/1/2/3]表示前i列j个连通块且第i列状态为00/01/10/11时的方案总数. 这个显然可以轻松转移. 举例: f[i][j][0]=(f[i−1][j][0]+f[i−1][j][1]+f[i−1][j][2]+f[i−1][j−1][3])f[i][j][0]=(f[i-1][j][0]+f[i-1][j][1]+f[i-1][j][2]+f[i-1][j-1][3])%mod;f…

题目来源: Codeforces - 1110D 题意:你有n张牌(1,2,3,...,m)你要尽可能多的打出[x,x+1,x+2] 或者[x,x,x]的牌型,问最多能打出多少种牌 思路: 1.三组[x,x+1,x+2]的效果等同于 [x,x,x],[x+1,x+1,x+1],[x+2,x+2,x+2],所以每种顺子牌型最多打2次(如果多于2次,可以被少于3次的方案替代掉,因此忽略) 2.对于每一种牌,用途只有四种.[i-2,i-1,i], [i-1,i,i+1], [i,i+1,i+2], […

5102 Mobile Service 0x50「动态规划」例题 描述 一个公司有三个移动服务员,最初分别在位置1,2,3处.如果某个位置(用一个整数表示)有一个请求,那么公司必须指派某名员工赶到那个地方去.某一时刻只有一个员工能移动,且不允许在同样的位置出现两个员工.从 p 到 q 移动一个员工,需要花费 c(p,q).这个函数不一定对称,但保证 c(p,p)=0.给出N个请求,请求发生的位置分别为 p_1~p_N.公司必须按顺序依次满足所有请求,目标是最小化公司花费,请你帮忙计算这个最小花费…

// uva 11584 Partitioning by Palindromes 线性dp // // 题目意思是将一个字符串划分成尽量少的回文串 // // f[i]表示前i个字符能化成最少的回文串的数目 // // f[i] = min(f[i],f[j-1] + 1(j到i是回文串)) // // 这道题还是挺简单的,继续练 #include <algorithm> #include <bitset> #include <cassert> #include <…

CH 5102 Mobile Service \(solution:\) 这道题很容易想到DP,因为题目里已经说了要按顺序完成这些请求.所以我们可以线性DP,但是这一题的状态不是很好设,因为数据范围有点大,而且我们需要记录三个人的位置信息.但是我们可以发现完成一个请求时三个人中必然有一人在这个请求的位置,所以我们可以根据请求来判断其中一人的位置,这样我们就只需要记录其他两个人了.而复杂度似乎刚好够用. 设 \(F[i][j][k]\) 表示已经处理完第 \(i\) 个请求,且另外两个人分别在 \…

  RBF网络能够逼近任意的非线性函数,可以处理系统内的难以解析的规律性,具有良好的泛化能力,并有很快的学习收敛速度,已成功应用于非线性函数逼近.时间序列分析.数据分类.模式识别.信息处理.图像处理.系统建模.控制和故障诊断等. 输入X是个m维的向量,样本容量为P,P>m.可以看到输入数据点Xp是径向基函数φp的中心.隐藏层的作用是把向量从低维m映射到高维P,低维线性不可分的情况到高维就线性可分了.   RBF Network 通常只有三层.输入层.中间层计算输入 x 矢量与样本矢量 c 欧式距…