一个完全图,每两个点之间的cost是海拔差距的绝对值,长度是平面欧式距离, 让你找到一棵生成树,使得树边的的cost的和/距离的和,比例最小 然后就是最优比例生成树,也就是01规划裸题 看这一发:http://blog.csdn.net/sdj222555/article/details/7490797 #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<math.h> #include<queue> #includ…

[题意]每条路径有一个 cost 和 dist,求图中 sigma(cost) / sigma(dist) 最小的生成树. 标准的最优比率生成树,楼教主当年开场随手1YES然后把别人带错方向的题Orz-- ♦01分数规划 参考Amber-胡伯涛神牛的论文<最小割模型在信息学竞赛中的应用> °定义 分数规划(fractional programming)的一般形式: Minimize  λ = f(x) = a(x) / b(x)   ( x∈S  && ∀x∈S, b(x) &…

Desert King Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:29775   Accepted: 8192 Description David the Great has just become the king of a desert country. To win the respect of his people, he decided to build channels all over his count…

题目:http://poj.org/problem?id=2728 第一道01分数规划题!(其实也蛮简单的) 这题也可以用迭代做(但是不会),这里用了二分: 由于比较裸,不作过多说明了. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #define eps 1e-6 using namespace std; int const inf=0x3f3f3f;…

Description David the Great has just become the king of a desert country. To win the respect of his people, he decided to build channels all over his country to bring water to every village. Villages which are connected to his capital village will be…

这题数据量较大.普通的求MST是会超时的. d[i]=cost[i]-ans*dis[0][i] 据此二分. 但此题用Dinkelbach迭代更好 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 1010 double mp[N][N],c[N][N],x…

题目: http://poj.org/problem?id=2728 题解: 二分比率,然后每条边边权变成w-mid*dis,用prim跑最小生成树就行 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #define N 1005 using namespace std; int n,tot; double x[N],y[N],z[N],dis[N]; bool v…

[POJ2728]Desert King(分数规划) 题面 vjudge 翻译: 有\(n\)个点,每个点有一个坐标和高度 两点之间的费用是高度之差的绝对值 两点之间的距离就是欧几里得距离 求一棵生成数,使得单位距离的费用最小 题解 使得\(\sum cost/\sum dis\)最小 这是分数规划问题 二分答案\(K\) 如果\(K\)满足,则有 \(\sum cost-K\sum dis\leq 0\) 定义生成树边权为\(cost-K·dis\) 做最小生成树检查答案即可. 因为是稠密图,…

http://www.cnblogs.com/wally/p/3228171.html 题解请戳上面 然后对于01规划的总结 1:对于一个表,求最优比例 这种就是每个点位有benefit和cost,这样就是裸的01规划 2:对于一个树,求最优比例 这种就是每条边有benefit和cost,然后通过最小生成树来判断 3:对于一个环求最优比例 这种也是每条边有benefit和cost,然后通过spfa来判断 其实01规划最核心的地方,在于构建01规划函数,构建好函数,然后根据单调性,判断大于0或者小…

因为搜索关于CFRound277.5E题的题解时发现了这篇文章,很多地方都有值得借鉴的东西,因此转了过来 原文:http://www.cnblogs.com/perseawe/archive/2012/05/03/01fsgh.html [关键字] 0/1分数规划.最优比率生成树.最优比率环 [背景] 根据楼教主的回忆录,他曾经在某一场比赛中秒掉了一道最优比率生成树问题,导致很多人跟风失败,最终悲剧. 自己总结了一些这种问题的解法,因为水平有限,如果有错误或是麻烦的地方,尽管喷,邮箱或是下方留言…

Dropping tests   Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6373   Accepted: 2198 [Description] In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . G…

P.S.又是一个抽时间学了2个小时的新东西......讲解在上半部分,题解在下半部分. 先说一下转的原文:http://www.cnblogs.com/perseawe/archive/2012/05/03/01fsgh.html我挑选部分转了过来:01分数规划问题 定义:给定两个数组,a[i]表示选取i的收益,b[i]表示选取i的代价.如果选取i,定义x[i]=1否则x[i]=0.每一个物品只有选或者不选两种方案,求一个选择方案使得R=sigma(a[i]*x[i])/sigma(b[i]*x…

Language: Default Desert King Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 22113   Accepted: 6187 Description David the Great has just become the king of a desert country. To win the respect of his people, he decided to build channels…

Desert King Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:33847   Accepted: 9208 Description David the Great has just become the king of a desert country. To win the respect of his people, he decided to build channels all over his count…

http://poj.org/problem?id=2728 题意: 在这么一个图中求一棵生成树,这棵树的单位长度的花费最小是多少? 思路: 最优比率生成树,也就是01分数规划,二分答案即可,题目很简单,因为这题是稠密图,所以用prim算法会好点. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include&…

01分数规划 前置技能 二分思想最短路算法一些数学脑细胞? 问题模型1 基本01分数规划问题 给定nn个二元组(valuei,costi)(valuei,costi),valueivaluei是选择此二元组获得的价值(非负),costicosti是选择此二元组付出的代价(非负),设xi(xi∈{0,1})xi(xi∈{0,1})代表第ii个二元组的选与不选,最大(小)化下式 maximize(or minimize)   r=∑valuei⋅xi∑costi⋅ximaximize(or mini…

题意:给定n个点m条边,一开始这些边全都是断的,要修一些边使得n个点全部联通.修完一共可以得到F元,修一条边有成本di和时间ti,要使得 得到的钱数 / 总时间 这个比值最大. 参考资料: 红线内的内容转载自http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2012/10/19/2730896.html ------------------------------------------------------------------------------…

给出n(n<=1000)个考试的成绩ai和满分bi,要求去掉k个考试成绩,使得剩下的∑ai/∑bi*100最大并输出. 典型的01分数规划 要使∑ai/∑bi最大,不妨设ans=∑ai/∑bi,则∑ai-ans*∑bi=0. 设f[ans]=∑ai-ans*∑bi,我们要求一个ans的最大值,使得存在一组解,满足f[ans]=0,而其他的任意解都有f[ans]<=0(如果f[ans]>0,说明∑ai/∑bi>ans,即还有比ans更优的解),对于∑ai/∑bi,从0~1二分枚举答案…

用01分数规划 + prime + 二分 竟然2950MS惊险的过了QAQ 前提是在TLE了好几次下过的 = = 题目意思:有n个村庄,村庄在不同坐标和海拔,现在要对所有村庄供水,只要两个村庄之间有一条路即可,建造水管距离为坐标之间的欧几里德距离,费用为海拔之差,现在要求方案使得费用与距离的比值最小,很显然,这个题目是要求一棵最优比率生成树. 解题思路: 对答案进行二分,当把代进去的答案拿来算最小生成树的时候,一旦总路径长度为0,就是需要的答案. 0-1规划是啥? 概念有带权图G, 对于图中每条…

poj2976 题意 给出 a b 数组,一共 n 对数,其中最多可以去掉 k 对,问怎样使剩下比率(原始比率是 $ \frac{\sum_{i=1}^{n} a}{\sum_{i=1}^{n} b}*100 $)最大. 分析 01分数规划 设 \(l=\frac{\sum a}{\sum b}\),我们要求使得 l 最大,构造新函数 \(F()={\sum a}-l*{\sum b}\),设\(D()=a-l*b\),显然 F() 是随 l 增大单调递减的,如果对于某个 l 使得 F() >…

P2877 [USACO07JAN]牛校Cow School 01分数规划是啥(转) 决策单调性分治,可以解决(不限于)一些你知道要用斜率优化却不会写的问题 怎么证明?可以暴力打表 我们用$ask(l,r,dl,dr)$表示处理区间$[l,r]$时,这段区间的决策点已固定在$[dl,dr]$中 设$mid=(l+r)/2$,暴力处理$mid$的最优决策点$dm$ 再向下分治$ask(l,mid-1,dl,dm)$,$ask(mid+1,r,dm,dr)$ 对于本题,先按$t[i]/p[i]$从大…

传送门 01分数规划板题啊. 发现就是一个最优比率环. 这个直接二分+spfa判负环就行了. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define N 1005 #define M 5005 using namespace std; int n,m,first[N],cnt=0; bool in[N…

[BZOJ4819][Sdoi2017]新生舞会 Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴.有n个男生和n个女生参加舞会 买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴.Cathy收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前认识没计算得出  a[i][j] ,表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时他们的喜悦程度.Cathy还需要考虑两个人一起跳舞是否方便, 比如身高体重差别会不会太大,计算得出 b[i][j],表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时的不…

01分数规划:通常的问法是:在一张有 \(n\) 个点,\(m\) 条边的有向图中,每一条边均有其价值 \(v\) 与其代价 \(w\):求在图中的一个环使得这个环上所有的路径的权值和与代价和的比率最小\大.即求 \(\frac{\sum v}{\sum w}\) 的最小值\最大值. 通常的解法也是比较固定的,我们首先假设求最大值,最优的答案为 \(L\),\(L = \frac{\sum v}{\sum w}\).接下来我们对于这个式子进行变形: \(L * \sum w = \sum v\)…

题目大意: 有n个村庄,村庄在不同坐标和海拔,现在要对所有村庄供水, 只要两个村庄之间有一条路即可,建造水管距离为坐标之间的欧几里德距离,费用为海拔之差, 现在要求方案使得费用与距离的比值最小,很显然,这个题目是要求一棵最优比率生成树. ———————————————————————————————————— 这是一道最优比率生成树的题目,是个很明显的0-1分数规划,设每条边代价为ci,距离为di 那么题目要求(∑(ci*xi))/(∑(di*xi))的最小值 xi∈{0,1} 我们进行一波转换…

poj2976 题意 给出 a b 数组,一共 n 对数,其中最多可以去掉 k 对,问怎样使剩下比率(原始比率是 $ \frac{\sum_{i=1}^{n} a}{\sum_{i=1}^{n} b}*100 $)最大. 分析 01分数规划 设 \(l=\frac{\sum a}{\sum b}\),我们要求使得 l 最大,构造新函数 \(F()={\sum a}-l*{\sum b}\),设\(D()=a-l*b\),显然 F() 是随 l 增大单调递减的,如果对于某个 l 使得 F() >…

题目大意: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4501 题解: 首先我们不考虑可以删除边的情况下,如何计算期望边数. 然后我们发现这是个有向无环图 所以直接\(f[u] = \sum\frac{f[v] + 1}{deg_u}\)直接计算即可 然后我们考虑如果允许删除边 注意这句话 保证对于每个限制(x,y),第x条边和第y条边的起点是相同的 所以可以分别考虑每次转移 这时候我们考虑如何决策才能最优化\(f[u]\) 即最优化\(\s…

Dropping tests Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11367   Accepted: 3962 Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . Give…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/I来源:牛客网 题目描述 wyh学长现在手里有n个物品,这n个物品的重量和价值都告诉你,然后现在让你从中选取k个,问你在所有可能选取的方案中,最大的单位价值为多少(单位价值为选取的k个物品的总价值和总重量的比值) 输入描述: 输入第一行一个整数T(1<=T<=10)接下来有T组测试数据,对于每组测试数据,第一行输入两个数n和k(1<=k<=n<=100000)接下来有n行,每行两个是a和b,…

题目 现在,保密成为一个很重要也很困难的问题.如果没有做好,后果是严重的.比如,有个人没有自己去修电脑,又没有拆硬盘,后来的事大家都知道了. 当然,对保密最需求的当然是军方,其次才是像那个人.为了应付现在天上飞来飞去的卫星,军事基地一般都会建造在地下. 某K国的军事基地是这样子的:地面上两排大天井共n1个作为出入口,内部是许多除可以共享出入口外互不连通的空腔,每个空腔有且只有两个出入口,并且这两个出入口不会在同一排.为了方便起见,两排出入口分别编号为1,3,5-和2,4,6-并且最大的编号为n1…