luogu 1327 数列排序 题意 给定一个数列\(\{an\}\),这个数列满足\(ai≠aj(i≠j)\),现在要求你把这个数列从小到大排序,每次允许你交换其中任意一对数,请问最少需要几次交换? 思路 找循环节.答案即为 (循环节的长度\(-1\)) 对所有循环节求和. 如果只能交换相邻两个,那么就是求逆序对个数.因为交换相邻两个数字的效果是使逆序对个数\(-1\). Code #include <bits/stdc++.h> #define maxn 100010 using name…

Luogu P1062 数列 题目说: 把所有$k$的方幂及所有有限个互不相等的$k$的方幂之和构成一个递增的序列. 这就是说,每一个$k$的方幂只能有或没有. 有为$0$,没有为$1$. 所以这些数在二进制下是这样的: $1,10,11,100,101,110,111,1000\cdots$ 所以,第$n$项在十进制里就是$n$. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int k,n,len; int num[1010]; long lon…

题目链接 考虑我们把所有的增加量拿出来做成一个序列b. 那么在所有n中开头中$1~\sum\limits_{i=1}^{k-1}b[i]$是合法的 也就是说我们枚举所有b[i],然后答案就是$n*m^{k-1}-\sum\sum b[i]$ 后面那个“对所有可能的序列b的序列和求和”怎么算呢? 考虑到题目中神奇的限制m*(k-1)<n,也就是说b序列的任意一位1~m都是随便取的 因此等差数列求1~m前缀和乘上每个数出现的次数即可. #include<cstdio> #include<…

题面 看了题解的推导发现其实并不复杂,但是如果你想要用多项式或者组合数求解的话,就GG了 其实如果把式子列出来的话,不需要怎么推导就能算出来,关键是要想到这个巧妙的式子. 设\(b_i=a_{i+1}-a_{i}(1\leq i\leq k-1)\) 答案就是 \[\sum_{b_1=1}^{m}\sum_{b_2=1}^{m}...\sum_{b_{k-1}=1}^{m}(n-\sum_{i=1}^{k-1}b_i)\] \[nm^{k-1}-\sum_{i=1}^{k-1}\sum_{b_1…

题目传送门 戳我来传送 题目大意 给定一个图,问它的所有生成树的边权的最大公约数之和. 可以考虑计算边权的最大公约数为$i$的生成树的个数$f(i)$,最后累加答案. 然后考虑这样的生成树的个数怎么求,根据某个经典套路,我们可以容斥. 因为可以求出边权的最大公约数为$i$的倍数的生成树的个数$F(i)$,所以减去它的倍数的$f$就是$f(i)$了. 但是这么做会T掉. 可以用$O(W\log W)$的时间内预处理出为边权$i$的倍数的边数有多少条.然后高消前判断一下边数是否大于等于$n - 1$…

题目描述 对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i],现要将其分成M(M≤N)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小. 关于最大值最小: 例如一数列4 2 4 5 1要分成3段 将其如下分段: [4 2][4 5][1] 第一段和为6,第2段和为9,第3段和为1,和最大值为9. 将其如下分段: [4][2 4][5 1] 第一段和为4,第2段和为6,第3段和为6,和最大值为6. 并且无论如何分段,最大值不会小于6. 所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段,每段和的最大值最小为6. 输…

由于技术原因,题目我贴不上了,大家点下面的链接自己去看吧^_^ P3901 数列找不同 这题第一眼看去,题面真短,有坑(flag) 在往下面看去,woc数据这么大,你要怎样. 现在一起想想想,超级侦探,立刻出发. bulabulabula, 串了. 看了看题解,卧槽,还有这种操作,赶紧get 我们在输入的时候做一下预处理,把每一个数前面的有和它重复的数的位置记录一下,然后在找的时候就很简单了. 不要以为这么简单就结束了.hahahha 代码 #include <iostream> #inclu…

题目描述 对于任意一个整数数列,我们可以在每两个整数中间任意放一个符号'+'或'-',这样就可以构成一个表达式,也就可以计算出表达式的值.比如,现在有一个整数数列:17,5,-2,-15,那么就可以构造出8个表达式: 17+5+(-21)+15=16 17+5+(-21)-15=-14 17+5-(-21)+15=58 17+5-(-21)-15=28 17-5+(-21)+15=6 17-5+(-21)-15=-24 17-5-(-21)+15=48 17-5-(-21)-15=18 对于一个…

题目描述 给定一个数列{an},这个数列满足ai≠aj(i≠j),现在要求你把这个数列从小到大排序,每次允许你交换其中任意一对数,请问最少需要几次交换? 输入格式 第一行,正整数n (n<=100,000). 以下若干行,一共n个数,用空格分隔开,表示数列{an},任意-2^31<ai<2^31-1. 输出格式 只有一行,包含一个数,表示最少的交换次数. 贪心,遇到不对的直接交换 顺便练习一下STL大法map #include<bits/stdc++.h> using nam…

https://www.luogu.org/problemnew/show/U16887 $f[1] + f[2] + f[3] + .... + f[n] = f[n + 2] - 1$ 矩阵快速幂求出第n+2项即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define gc getchar() #define LL long long ; LL n, s; inline LL read(){ LL x = ; char c = gc;…