bzoj 3996 线性代数 —— 最大权闭合子图

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bzoj 3996 线性代数 —— 最大权闭合子图

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3996 把题中的式子拆开看看,发现就是如下关系: 如果 a[i] == 1 && a[j] == 1,则 b[i][j] 有贡献: 如果 a[i] == 1,则 -c[i] 有贡献: 所以就是最大权闭合子图的模型,b[i][j] 向 a[i] 和 a[j] 连边,a[i] 向 c[i] 连边: 而 c[i] 这个点实际上没什么用,直接变成 a[i] 向 T 连边,边权是 c[i] 即可…

BZOJ3996:[TJOI2015]线性代数(最大权闭合子图)

Description 给出一个N*N的矩阵B和一个1*N的矩阵C.求出一个1*N的01矩阵A.使得 D=(A*B-C)*A^T最大.其中A^T为A的转置.输出D Input 第一行输入一个整数N,接下来N行输入B矩阵,第i行第J个数字代表Bij. 接下来一行输入N个整数,代表矩阵C.矩阵B和矩阵C中每个数字都是不超过1000的非负整数. Output 输出最大的D Sample Input 3 1 2 1 3 1 0 1 2 3 2 3 7 Sample Output 2 HINT 1<=N<…

[TJOI2015] 线性代数 - 最大权闭合子图

展开 \(D=(AB-C)A^T\\ =\sum_{i=1}^n(\sum_{j=1}^na_jb_{j,i}-c_i)a_i\\ =\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^na_ia_jb_{i,j}-\sum_{i=1}^na_ic_i\) 对每一对 \(i,j\),同时选获得 \(b_{ij}+b_{ji}\) 某个 \(i\) 不选,额外损失 \(c_i\) 考虑最大权闭合子图 \(S \to (i,j)= b_{ij}+b_{ji}\) \((i,j) \to i (j) = \…

BZOJ_3996_[TJOI2015]线性代数_最大权闭合子图

BZOJ_3996_[TJOI2015]线性代数_最大权闭合子图 Description 给出一个N*N的矩阵B和一个1*N的矩阵C.求出一个1*N的01矩阵A.使得 D=(A*B-C)*A^T最大.其中A^T为A的转置.输出D Input 第一行输入一个整数N,接下来N行输入B矩阵,第i行第J个数字代表Bij. 接下来一行输入N个整数,代表矩阵C.矩阵B和矩阵C中每个数字都是不超过1000的非负整数. Output 输出最大的D Sample Input 3 1 2 1 3 1 0 1 2 3…

BZOJ.1312.[Neerc2006]Hard Life(分数规划最大权闭合子图)

BZOJ 最大密度子图. 二分答案\(x\),转为求是否存在方案满足:\(边数-x*点数\geq 0\). 选一条边就必须选两个点,所以可以转成最大权闭合子图.边有\(1\)的正权,点有\(x\)的负权.判断\(边数-最小割\)是否非负即可. 有一个结论是,任意两个密度子图,它们的密度差不超过\(\frac{1}{n^2}\). 所以拿eps=1e-7或者更小做二分边界不对... 必须是\(while(l+1.0/n/n<=r)\). 还要注意精度的问题.. m=0要输出1. //1300kb…

BZOJ 4873 [Shoi2017]寿司餐厅 | 网络流最大权闭合子图

链接 BZOJ 4873 题解当年的省选题--还记得蒟蒻的我Day1 20分滚粗-- 这道题是个最大权闭合子图的套路题.严重怀疑出题人就是先画好了图然后照着图编了个3000字的题面.和我喜欢的妹子当年给别人写的情书一样长-- 最大权闭合子图最大权闭合子图问题:一个有向图中,每个点带有一个权值(有正有负),有向边\(u \to v\)表示选\(u\)必须选\(v\),选出一些点使权值和最大,问权值和最大是多少. 最大权闭合子图的解法:网络流建图,对于每个点\(u\),设权值为\(w_u\),如…

BZOJ 1565 NOI2009 植物大战僵尸 topo+最小割（最大权闭合子图）

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2805(bzoj那个实在是有点小小的辣眼睛...我就把洛谷的丢出来吧...) 题意概述:给出一张有向图,这张有向图上的每个点都有一个点权,想要访问某个点必须要先访问这个点所能够访问(遍历)到的所有点,在访问到一个点之后将会得到这个点的权值(可正可负).问访问这张图可以得到的最大点权和. 原题说过来说过去实际上是描述了一个植物之间的保护关系,也就是说明了植物之间的先后访问顺序之间的关系.可以描述为要“要访问点…