题意 给一个长度为 \(n\) 的整数序列 \(a\),其中 \(a_i\) 要么为 \(-1\),要么为 \(1\sim k\) 中的整数. 求出将所有 \(-1\) 替换为 \(1\sim k\) 中整数的方案数,满足替换后的序列中不存在连续 \(l\) 个相同的数,对 \(998244353\) 取模. \(\texttt{Data Range:}1\leq l\leq n\leq 10^5,1\leq k\leq 100\) 题解 注意到 \(k\) 的范围很小,可以设一个 \(f_{i…

F - Vasya and Array dp[ i ][ j ] 表示用了前 i 个数字并且最后一个数字是 j 的方案数. dp[ i ][ j ] = sumdp [i - 1 ][ j ], 这样的话会有不合法的方案算进去,而且不合法的方案只有 i - len + 1 到 i 这一段相同才会 出现, 所以如果 i - len + 1 到 i 可以变成一样的话要减去 sumdp[ i - len ] - dp[ i - len ][ j ] #include<bits/stdc++.h> #…

Codeforces 954H Path Counting LINK 题目大意:给你一棵n层的树,第i层的每个节点有a[i]个儿子节点,然后问你树上的简单路径中长度在1~n*2-2之间的每个有多少条 因为直接计算过每个节点的路径并不好算 所以可以算一算从每个节点出发的路径的个数 f[i][j]表示对于在i层的1个节点,向下走行走j步的方案数 g[i][j]表示对于在i层的1个节点,第一步向上行走共走j步的方案数 然后DP式子比较显然 f[i][j]=a[i]∗f[i+1][j−1] g[i][j…

题意 给出一个长度为\(n\)的数列和数字\(x\),经过最多一次操作将数列的一个子段的每个元素变为\(a[i]*x\),使该数列的最大子段和最大 分析 将这个数列分为3段考虑,第一段和第三段是未修改的,第二段是修改的子段 设\(dp[i][j]\)为第\(i\)个数字为第\(j+1\)段的最大子段和 三种转移方程 第一段:\(dp[i][0]=max(a[i],dp[i-1][0]+a[i])\) 第二段:\(dp[i][1]=max(a[i]*x,dp[i-1][0]+a[i]*x,dp[i…

题面 题面 \(\Delta\)题面有点问题,应该是数列中没有长度大于等于\(len\)的连续数字才是合法的. 题解 设\(f[i][j]\)表示DP到\(i\)位,以\(j\)为结尾的方案数, \(sum[i]\)表示\(\sum_{j = 1}^{k}f[i][j]\), \(g[i][j]\)表示第\(i\)位为结尾,当前段全都是数字\(j\)的最长长度(不考虑\(len\)的限制,能延长就尽量延长,你可以理解为把\(1\)到\(i\)的\(-1\)全都改成\(j\),然后再看第\(i\)…

题目链接  Maximum Element 题意  现在有这一段求序列中最大值的程度片段: (假定序列是一个1-n的排列) int fast_max(int n, int a[]) { int ans = 0; int offset = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) if (ans < a[i]) { ans = a[i]; offset = 0; } else { offset = offset + 1; if (offset == k) return ans…

题目链接: https://codeforces.com/contest/166/problem/E 题目: 题意: 给你一个三菱锥,初始时你在D点,然后你每次可以往相邻的顶点移动,问你第n步回到D点的方案数. 思路: 打表找规律得到的序列是0,3,6,21,60,183,546,1641,4920,14763,通过肉眼看或者oeis可以得到规律为. dp计数:dp[i][j]表示在第i步时站在位置j的方案数,j的取值为[0,3],分别表示D,A,B,C点,转移方程肯定是从其他三个点转移. 代码…

Matt loves letter L.A point set P is (a, b)-L if and only if there exists x, y satisfying:P = {(x, y), (x + 1, y), . . . , (x + a, y), (x, y + 1), . . . , (x, y + b)}(a, b ≥ 1)A point set Q is good if and only if Q is an (a, b)-L set and gcd(a, b) =…

题目连接:Codeforces 442C Artem and Array 题目大意:给出一个数组,每次删除一个数.删除一个数的得分为两边数的最小值,假设左右有一边不存在则算作0分. 问最大得分是多少. 解题思路:首先将连续的a,b,c,a > b && c > b的情况将c掉,获得min(a,b)分,这样处理后数组变成一个递増再递减的序列,除了最大和第二大的取不到.其它数字均能够得分. 例子:4 10 2 2 8 #include <cstdio> #include…

题目大意:给定一个有 N 个数的序列,求其最长下降子序列的长度,并求出有多少种不同的最长下降子序列.(子序列各项数值相同视为同一种) update at 2019.4.3 题解:求最长下降子序列本身并不难,是一道非常经典的线性dp问题,关键在于dp计数部分.这道题跟一般的状态转移计数不同,这里并不是按照状态去计数,对于状态来说不会有重复的情况发生. 考虑何时会产生答案重叠.对于序列中两个值相同的元素 \(a_i,a_j,(j<i)\),到 i 之前的序列被这两个相同的元素分成了两部分,即:小于…