Linear regression with regularization 当我们的λ很大时,hθ(x)≍θ0,是一条直线,会出现underfit:当我们的λ很小时(=0时),即相当于没有做regularization,会出现overfit;只有当我们的λ取intermediate值时,才会刚刚好.那么我们怎么自动来选择这个λ的值呢? 正则化时的Jtrain(θ),Jcv(θ),Jtest(θ)的表达式 正则化时的Jtrain(θ),Jcv(θ),Jtest(θ)的表达式不带有regulariz…

准: bias描述的是根据样本拟合出的模型的输出预测结果的期望与样本真实结果的差距,简单讲,就是在样本上拟合的好不好.要想在bias上表现好,low bias,就得复杂化模型,增加模型的参数,但这样容易过拟合 (overfitting),过拟合对应上图是high variance,点很分散.low bias对应就是点都打在靶心附近,所以瞄的是准的,但手不一定稳. 确: varience描述的是样本上训练出来的模型在测试集上的表现,要想在variance上表现好,low varience,就要简化…

网易公开课,第10,11课 notes,http://cs229.stanford.edu/notes/cs229-notes5.pdf   Model Selection 首先需要解决的问题是,模型选择问题,如何来平衡bais和variance来自动选择模型?比如对于多项式分类,如何决定阶数k,对于locally weighted regression如何决定窗口大小,对于SVM如何决定参数C For instance, we might be using a polynomial regre…

Regularization and model selection 假设我们为了一个学习问题尝试从几个模型中选择一个合适的模型.例如,我们可能用一个多项式回归模型hθ(x)=g(θ0+θ1x+θ2x2+-θkxk),我们需要设定一个合适的阶数k,怎样才能决定这个阶数k,以使得最终模型的bias与variance之间能够达到某种平衡,或者,在locally weighted regression 中,我们如何确定参数τ,以及在ℓ1-regularized 的SVM中,如何确定参数C. 在为某个l…

规则化和模型选择(Regularization and model selection) 转:http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/03/27/1996799.html 1 问题      模型选择问题:对于一个学习问题,可以有多种模型选择.比如要拟合一组样本点,可以使用线性回归,也可以用多项式回归.那么使用哪种模型好呢(能够在偏差和方差之间达到平衡最优)? 还有一类参数选择问题:如果我们想使用带权值的回归模型,那么怎么选择权重w公式里的参数…

前几天搜狗的一道笔试题,大意是在随机森林上增加一棵树,variance和bias如何变化呢? 参考知乎上的讨论:https://www.zhihu.com/question/27068705 另外可参考林轩田老师在机器学习技法的<Blending and Bagging>中的讲解: 综上,bias反应的是模型在样本上的值与真实值之间的误差,反应的是模型的准确度.对于blending,它反应的是模型越复杂,它的bias就越小: 对于cross-validation,当训练越充分,bias就越小.…

结论 模型复杂度↑Bias↓Variance↓ 例子 $y_i=f(x_i)+\epsilon_i,E(\epsilon_i)=0,Var(\epsilon_i)=\sigma^2$ 使用knn做预测,在点$x_0$处的Excepted prediction error: $EPE(x_0)=E\left[\left(y_0-\hat{f}(x_0)\right)^2|x_0\right]\\ \ \ =E\left[\left(y_0-E(y_0)\right)^2|x_0\right]+\l…

有监督学习中,预测误差的来源主要有两部分,分别为 bias 与 variance,模型的性能取决于 bias 与 variance 的 tradeoff ,理解 bias 与 variance 有助于我们诊断模型的错误,避免 over-fitting 或者 under-fitting. 原文在这里: https://www.cnblogs.com/ooon/p/5711516.html 博主大概翻译自英文: http://scott.fortmann-roe.com/docs/BiasVaria…

具体讨论可见于此知乎问题,有很多种理解方向,甚至这一个命题可能本来就不成立!…

算法正则化可以有效地防止过拟合, 但正则化跟算法的偏差和方差又有什么关系呢?下面主要讨论一下方差和偏差两者之间是如何相互影响的.以及和算法的正则化之间的相互关系 假如我们要对高阶的多项式进行拟合,为了防止过拟合现象,我们要使用图下所示的正则化.因此我们试图通过下面的正则化项,来让参数的值尽可能小.正则化项的求和范围,照例取为j等于1到m,而非j等于0到m. 然后我们来分析以下三种情形.第一种情形:正则化参数lambda取一个比较大的值(比如lambda的值取为10000甚至更大).在这种情况下,…