Angle Beats \[ Time Limit: 4000 ms \quad Memory Limit: 1048576 kB \] 题意 给出 \(n\) 个初始点以及 \(q\) 次询问,每次询问给出一个询问点 \(Q\),求包括 \(Q\) 点的直角三角形有多少个.保证 \(n+q\) 个点都不重复. 思路 对于每次询问,当 \(Q\) 为直角点时,以 \(Q\) 为原点,对 \(n\) 个点做象限极角排序,然后用双指针 \(L\). \(R\) 维护直角三角形的个数. \(L\) 指…

题目链接:https://vjudge.net/problem/Gym-102361A 题意:给定N个点,q次询问每次询问给一个点,问在N个点中取2个和给定点最多可以组成几个直角三角形. 思路:https://www.cnblogs.com/Jiaaaaaaaqi/p/11631203.html 1 #include <bits/stdc++.h> 2 #include <time.h> 3 #include <set> 4 #include <map> 5…

题意: \(n\)个点,\(q\)个询问,每次问包含询问点的直角三角形有几个 思路: 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 8000 + 10; typedef long long ll; const ll mod = 998244353; typedef unsigned long long ull; struct Point{ ll x, y; int flag; }be[maxn], p[max…

题目链接:https://codeforces.com/gym/102361/problem/A 题意:给定二维平面上的\(n\)个点,\(q\)次询问,每次加入一个点,询问平面上有几个包含该点的直角三角形. 分析:这是一篇鸽了很久的题解,主要原因就是现场赛的时候这题惨遭卡常,锅++.现在回过头来想这题,主要问题出在现场赛时误判了\(map\)的时间复杂度,把极角排序的正确想法成功叉掉,以及现场赛时候的共线计数使用了\(gcd\),使得整体复杂度上升.(但还是有大佬拿gcd思想过了,我太菜了)现…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6731 题意: 给出$n$个点,有$q$次询问 每次询问给出一个点$b$,求这$n+1$个点,组成直角三角形并且包含$b$的组合有多少种 数据范围: $1\leq n \leq 2000$ $1\leq q \leq 2000$ 分析: 分类讨论 当询问点作为直角.让$n$个点和$b$建立向量,其中向量化为最简,求互相垂直的向量对,可以枚举向量,求垂直向量 当给出的初始点作为直角,以每个初始点为偏移…

http://codeforces.com/gym/101055/problem/A 题目:给定一些三维空间的点,要你找一个平面,能覆盖尽量多的点,只要求输出点数即可.n<=50 因为数据量小,我们考虑暴力. 首先,三个不在同一条直线的点,确定一个平面,然后枚举其他的点.判断一下,这样的复杂度是n^4.可以接受 特判.所有点都在同一条直线.直接输出n. 后面的,枚举三个点后,能算出这个平面的法向量,然后枚举其他点,与法向量的数量积是0的,就可以ans++ #include <cstdio>…

http://codeforces.com/gym/100283/problem/A 考虑到多边形是不稳定的,是可以变来变去的. 那么总是可以把每个点放到圆上. 所以只需要判断圆心角是不是小于等于360即可. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <assert.h>…

题意:二维平面上给定n个整点,q个询问 每个询问给定另外的一个整点,问其能与n个整点中任意取2个组成的直角三角形的个数 保证所有点位置不同 n<=2e3,q<=2e3,abs(x[i],y[i])<=1e9 思路: 对于每个询问点q,分两类讨论 一:q为直角顶点 以q为原点,求出它到n个点的向量,极角排序 枚举一个向量,其贡献为平行于该向量逆时针转90度的向量的个数 二:q不为直角顶点 枚举直角顶点i作为原点,求出它到另外n-1个点的向量,极角排序 对于q,其贡献为:设t为i到q的向量,…

Ignacio is a famous mathematician, some time ago he was married with Dolly, a famous scientific, at that time they bought a huge piece of land that they would use to construct a national university, they chose the land with the following property: if…

题目 给出P个点,然后给出Q个询问,问从P中选出两个点和给的点能组成直角三角形的方法个数.-O2,时间限制5秒. \[2\leqslant P\leqslant 2000,\qquad 1\leqslant Q\leqslant2000\] \[\left\lvert x_i\right\rvert \leqslant 10^9,\left\lvert y_i\right\rvert \leqslant 10^9\] 题解 卡常数的题目……刚开始想了个$n^2\times q$的做法= =显然过…

不是很难,但是我觉得对代码能力的要求还是挺高的. 注意模块化. 因为是浮点数,所以二分用的很多很多. 参考 https://blog.csdn.net/njupt_lyy/article/details/81256538?utm_source=blogxgwz4 对半径二分,这样我们只需要判断能不能放的下这个圆.这时,通过给定的半径,对于每一条线段可以找到一个区间(或者为空),使得圆心不能落在这个区间上,我们只需要判断区间的并集是否覆盖了[0,L].那么如何去找到这个区间呢?对于每一个线段,我们…

300iq Contest 1 简要题解 咕咕咕 codeforces A. Angle Beats description 有一张\(n\times m\)的方阵,每个位置上标有*,+,.中的一种.你要用尽可能多的\(I\)型和\(L\)型覆盖这个方阵(均占恰好\(3\)个位置),要求\(I\)型中间那个位置必须是+,\(L\)型中间那个位置必须是*或者+,两者非中间的两个位置必须都是.. \(1 \le n, m \le 100.\) solution 由于某种原因,这道题咕咕咕了. B.…

题目链接 https://codeforces.com/gym/101917 E 题意:给定一个多边形(n个点),然后逆时针旋转A度,然后对多边形进行规约,每个点的x规约到[0,w]范围内,y规约到[0,h]范围内,输出规约后的结果. 解析:求出来 多边形的长和宽,再和w,h比较,对点按比例进行缩放就好了. (多边形旋转其实是绕给出的第一个点旋转,以为是绕原点wa了1发). AC代码 #include <bits/stdc++.h> #define Vector Point using nam…

J. Polygons Intersection time limit per test:2 seconds memory limit per test:64 megabytes input:standard input output:standard output We will not waste your time, it is a straightforward problem. Given multiple polygons, calculate the area of their i…

题目链接:https://codeforces.com/gym/101606/problem/L 题解: 在同一条线上的所有蜥蜴,他们的斜率都是相通的,换句话说可以直接通过斜率将蜥蜴分组. 每一组即代表一条直线上的所有蜥蜴,再将这条直线以TV点为分界分成两条射线,这样每条射线上的蜥蜴,按距离TV从近到远,它们的身高排成一个整数序列,对这个序列求最长上升子序列即可. 需要注意的: DP求LIS的话是 $O(n^2)$ 的时间复杂度,是过不了的应该,要用贪心+二分 $O(n \log n)$ 求LI…

题意:有n个水井,每个水井发出一些管线(都是线段),然后每条管线上最多只有一个水井.所有从不同的水井发出的管线的相交点都是清洁点(不存在清洁点是大于两条管线点的交点).你需要在某些管线上放出一些机器人,它们会清洁所有该条管线上的清洁点.但是两条相交的管线不能同时放有机器人.问你是否存在一种可行的放机器人的方案. 将管线当成点,清洁点当作边(需要计算几何判断线段规范相交,具体看代码),建图,看看是否是二分图即可. 因为二分图显然可以选择一些点,使得每条边恰好被选择一个点(只选择X部或者只选择Y部的…

注意等边三角形的上顶点是卡不到边界上的. 于是整个凸包分成三部分:左边的连续的三角形.中间的.右边的连续的三角形. 套个计算几何板子求个三角形顶点到圆的切线.三角形顶点到正方形左上角距离啥的就行了,分类比较多. #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const double PI=acos(-1.0); int n; char a[25]; struct Point{ double x,y; double len…

http://codeforces.com/gym/100625/attachments/download/3213/2013-benelux-algorithm-programming-contest-bapc-13-en.pdf 题意:平面内给你一个y轴为左边界,宽度为w的长条形区域,区域内n个半径为r的圆,问你最大能够通过这个区域的圆的半径是多少. 思路:这题和POJ 3798差不是很多,感觉像是简化版.之前鲍佳提到过那个题,谈到过并查集,不过我没写过.知道并查集这题就很好想了,在圆与圆,…

ShitáliaTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=88994#problem/A Description After suddenly becoming a billionaire, Shi adopted YOLO as his motto and decided to buy a small european island, wh…

Problem B. Geometry ProblemTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=88926#problem/B Description Peter is studying in the third grade of elementary school. His teacher of geometry often gives h…

K - Cross SpiderTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87794#problem/K Description The Bytean cross spider (Araneida baitoida) is known to have an amazing ability. Namely, it can instantly b…

Problem A. AerodynamicsTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=86821#problem/A Description Bill is working in a secret laboratory. He is developing missiles for national security projects. Bi…

题意:给你一个n个点的凸包,让你切一刀,使得它变成一个m边形和一个K边形,问你切的这一刀最短是多少. 如果m+K==n+4,那么一定切在两条边上,但是由于两个线段间的最短距离,至少会经过一条线段的一个端点,于是可以枚举其中一条边,然后算出另一条边,然后枚举4个端点到对面线段的距离,取最小值即可. 如果m+K==n+3,那么一定切在一个点和一个边上,可以枚举那个点,算出顺时针和逆时针方向切到的那条边是谁,然后更新答案. 如果m+K==n+2,那么一定切在两个点上,可以枚举其中一个点,算出顺时针和逆…

平面上n个红点,m个黑点,问你多少个黑点至少在一个红三角形内. 对红点求凸包后,转化为询问有多少个黑点在凸包内. 点在凸多边形内部判定,选定一个凸包上的点作原点,对凸包三角剖分,将其他的点极角排序之后,使用二分法就可以判定点在哪个剖分出来的三角形的夹角内,然后用叉积即可判定其在凸包内还是外,O(logn): http://www.cnblogs.com/dream-wind/archive/2012/05/23/2514694.html #include<cstdio> #include<…

三维空间中有一些(<=2000)气球,一些光源(<=15),给定一个目标点,问你在移除不超过K个气球的前提下,目标点所能接受到的最大光照. 枚举每个光源,预处理其若要照射到光源,需要移走哪些气球,构建成一个bitset. 然后再2^15枚举光源集合,看看要让集合中所有光源照到目标点所要移走的气球是否在K以内,尝试更新答案. 需要注意的一点是,三维叉积叉出来的向量的长度的绝对值,就是原来两个向量所张成的平行四边形面积的大小. #include<cstdio> #include<…

平面上n个点,点之间沿直线走,规划一条路线,每次只能往左半平面的点走,走过最多的点. 显然所有的点都能走过. n^2的暴力显然是每次找左边与其所形成夹角最小的点,但这样过不了(卡常数?). 或者每轮不断求凸包.有个非常巧妙的地方是将每一轮输出后剩下的最后一个点加到下一轮的点里面一起求凸包,这样只要按逆时针输出每一轮,就能满足. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std…

把每件物品当成平面上一个点,将第一件物品放在原点.那个权重值相当于一条直线,于是相当于直线绕原点转一圈,统计上侧点的数量. 队友的代码: #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int xx,yy,n,num,minans,maxans,tx,ty,same…

题意:给定一个凸包,现在让你连接凸包上两点,把凸包变为两个多边形,满足两个多边形的面积都是整数. 思路:我们知道整点的三角形面积S=叉积/2,则S要么是整数,要么是整数+0.5.那么多边形有多个三角形组成=So01+So12+So23+...(o是原点),也有这样的性质.因此,我们现在在算面积的时候不除2,通过奇偶来判定面积是否是整数. 首先得到整个凸包的面积,如果是奇数,那么不可能划分位为两个偶数,输出0: 如果是偶数,那么我们需要统计多少对(j,i),满足i点到j点组成的多边形面积是偶数.…

题意:有n个正方形和一个角(均在第一象限中),使这些正方形与这个角构成封闭的阴影区域,求阴影区域面积的最大值. 析:很容易知道只有所有的正方形的对角形在一条直线时,是最大的,然后根据数学关系,就容易得到答案. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #incl…

题目链接 题意:给出第一象限的N个点,存在一直线x/a+y/b=1(a>0,y>0)使得所有点都在这条直线下面,求 min{sqrt(a^2+b^2)} 显然,这样的直线必然经过这N个点中的某一个(可用反证法证得),所以先对只有一个点的情况进行分析. 当只有一个点P(x0,y0)时,易得 此时设t=a/b,可知,a^2+b^2可写成两个凹函数相加的形式,故可用三分法求解. 所以N个点的情况就可解了.容易想到,只需要考虑凸包上位于右上侧的点(满足该点的左上方右下方都有点),那么该点就有成为“关键…