BZOJ原题链接 洛谷原题链接 设\(L[i][j],R[i][j],H[i][j]\)表示点\((i,j)\)向左.右.上尽量拓展的左端点.右端点.上端点的坐标. \(L,R\)直接初始化好,\(H\)则全部为\(1\). 扫过整个矩阵,对于每个点,尽量去拓展上端点,并更新\(L[i][j] = \max\{ L[i][j], L[i - 1][j] \}, R[i][j] = \min\{ R[i][j], R[i - 1][j] \}, H[i][j] = H[i - 1][j] + 1\…

题目链接 题意概述:给出由0 1构成的矩阵,求没有0 1 相邻的最大子矩阵的最大子正方形. 解题思路:设f[i][j]表示i j向上能到哪,l[i][j] r[i][j]表示向左/右,转移时分开计算矩形和正方形即可. #include<cstring> #include<iostream> #include<cctype> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; inli…

2016-05-31 14:56:17 题目链接: 洛谷 P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 题目大意: 给定一块矩形,求出满足棋盘式黑白间隔的最大矩形大小和最大正方形大小 解法: 神犇王知昆的悬线法 论文:浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题 H[i][j]表示(i,j)向上最长连续多少距离不出现障碍点(悬线) L[i][j]表示H[i][j]这根悬线最多可以向左移到什么位置 R[i][j]表示H[i][j]这根悬线最多可以向右移到什么位置 递推方式看代码吧,很好理解的 //棋盘制作 (Z…

P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 (逼着自己做DP 题意: 给定一个包含0,1的矩阵,求出一个面积最大的正方形矩阵和长方形矩阵,要求矩阵中相邻两个的值不同. 思路: 悬线法. 用途: 解决给定矩阵中满足条件的最大子矩阵 做法: 用一条线(横竖貌似都行)左右移动直到不满足约束条件或者到达边界 定义几个东西: left[i][j]left[i][j]:代表从(i,j)(i,j)能到达的最左位置 right[i][j]right[i][j]:代表从(i,j)(i,j)能到达的最右位置 up[i…

次元传送门:洛谷P1169 思路 浙江省选果然不一般 用到一个从来没有听过的算法 悬线法: 所谓悬线法 就是用一条线(长度任意)在矩阵中判断这条线能到达的最左边和最右边及这条线的长度 即可得到这个矩阵的最大值 那么我们定义3个数组 l[i][j]表示(i,j)能到达最左边的坐标 r[i][j]表示(i,j)能到达最右边的坐标 up[i][j]表示(i,j)能向上最大距离 即线的长度 那么状态转移方程得出: l[i][j]=max(l[i][j],l[i-][j]);//满足条件的最大值为左边(因…

和玉蟾宫很像,条件改成不相等就行了. 悬线法题目 洛谷 P1169  p4147  p2701  p1387 #include<cstdio> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) #define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 2…

题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个 8×8 大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳. 而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则. 小Q找到了一张由 N×M 个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一.小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能…

题目 一道悬线法的裸题,悬线法主要是可以处理最大子矩阵的问题. 而这道题就是比较经典的可以用悬线法来处理的题. 而悬线法其实就是把矩阵中对应的每个位置上的元素分别向左向上向右,寻找到不能到达的地方,然后递推或者说是DP,这样在每次递推完之后就可以更新最小值了. \([height_{i, j}]\) :表示以\((i,j)\)为底的悬线的高 \([left_{i,j}]\) :表示向左最多能移动到的位置 \([right_{i,j}]\) :表示向右最多能移动到的位置 #include <ios…

Description 给一个01矩阵, 求出最大的01交错的正方形和最大的01交错的矩阵 Solution 用动态规划求出最大的正方形, 用单调栈求出最大的矩阵. 在这里仅介绍求出最大正方形(求最大矩阵 = 单调栈裸题  传送门 : 不会单调栈的同学可以去学 定义数组$f[ i ][ j ]$ 为以$(i, j) $为右下角的正方形的边长 $up[ i ][ j ]$ 表示从点$(i, j)$往上 $01$交错的长度 $lef[ i ][ j ]$ 表示从点$(i, j)$往右$01$交错的长…

悬线法,虽然得不到局部最优解,但是一定能得到全局最优解的算法,十分神奇~ #include <cstdio> #include <algorithm> #define N 2003 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; int n,m,ans1,ans2; int v[N][N],l[N][N],r[N][N],up[N][N],len[N][N]; i…

1057: [ZJOI2007]棋盘制作 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 1848  Solved: 936 [Submit][Status][Discuss] Description 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳.而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已…

题目链接 1057: [ZJOI2007]棋盘制作 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2027  Solved: 1019[Submit][Status][Discuss] Description 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳.而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高…

对于第一问, 简单的dp. f(i, j)表示以(i, j)为左上角的最大正方形, f(i, j) = min( f(i + 1, j), f(i, j + 1), f(i + 1, j + 1)) + 1 (假如(i, j)和右边和下边不冲突) 第二问就是经典的悬线法解决最大子矩阵了, 维护悬线H[i][j], 左边右边延伸的最长距离.先一行一行求出这一行的L, R, 然后再从上往下扫, 维护H, L, R 写完我才发现我脑残了...最大的正方形一定是在最大子矩阵里面啊...所以其实不用dp.…

题面:P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 题解: 基本是悬线法板子,只是建图判断时有一点点不同. 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) using namespace std; inline int rd(){ ,f=;char c=ge…

P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 给出一个 \(N * M\) 的 \(01\) 矩阵, 求最大的正方形和最大的矩形交错子矩阵 \(n , m \leq 2000\) 悬线法 悬线法可以求出给定矩阵中满足条件的最大子矩阵 对于每个点, 维护 两条等长的线段, 两线段的底部达到此点的纵坐标, 分别代表能从这个点达到的最左 / 最右端点 大概长这样 l r | | | | | | | | | * | 那么枚举每个点的这两条线段, 不断用 \((r - l + 1) * dis\) 更新答案即…

[luogu P1169] [ZJOI2007]棋盘制作 题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳. 而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则. 小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一.小Q想在这种纸…

1057: [ZJOI2007]棋盘制作 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1057 分析: 首先对于(i+j)&1的位置0->1,1->0,然后就是求一遍最大全1子矩形.然后套用悬线法就可以了. 悬线法:处理出每个点向上的最大高度(悬线),然后处理出这条线往左往右的最大距离. 单调栈好像也可以做. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include&…

1057: [ZJOI2007]棋盘制作 Description 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源 于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳.而我们的主人公小Q, 正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定 将棋盘扩大以适应他们的新规则.小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种 颜色之一.小Q想在这种…

1057: [ZJOI2007]棋盘制作 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 3248  Solved: 1636 [Submit][Status][Discuss] Description 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源 于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳.而我们的主人公小Q, 正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手…

[ZJOI2007]棋盘制作 题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8 \times 88×8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳. 而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则. 小Q找到了一张由N \times MN×M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一.小…

[ZJOI2007]棋盘制作                                          时间限制: 20 Sec 内存限制: 162 MB[题目描述]国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳.而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规…

1057: [ZJOI2007]棋盘制作 Description 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳.而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则.小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一.小Q想在这种纸中裁减…

棋盘制作 题目链接 这个题是[USACO5.3]巨大的牛棚Big Barn和玉蟾宫的结合 一道顶两道毒瘤! 题解: 首先,棋盘有两种选法: 1.任意白格(x,y) (x+y)%2=0 ,任意黑格(x,y) (x+y)%2=1 2.任意白格(x,y) (x+y)%2=1 ,任意黑格(x,y) (x+y)%2=0 那么我们可以先将所有(x+y)%2=1的格子颜色取反, 就变成了求最大的颜色都为1的正方形和矩形 再把整个棋盘取反,求一遍最大正方形和矩形 正方形:dp[i][j]表示以(i,j)为右下角…

洛谷P1169 bzoj1057 这个题目跟最大全0子矩阵是类似的.正方形的话,只要把任意极大子正方形(”极大“定义见后面的”论文“)当成把某个极大子矩形去掉一块变成正方形即可,容易解决. 解法1:看论文里面的“算法2“(那个是最大全0子矩阵方法,改一下就可以用在此题) #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; #d…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1057 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1169 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳. 而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 STL 本题可以直接使用\(\mathtt{STL\ multiset}\)水过去. 因为本题插入数的操作实际上就是将原数列分为\(n\)段,在每一段的末尾插入数,所以我们只需维护每一段的开头和末尾两个数,这样更新相邻差值时只需考虑插入数与原末尾和下一段的开头两个数的差值就好. 而维护这个差值,只开一个\(\mathtt{multiset}\)就好(其中是所有相邻差值).当插入一个数时,先将原本的末尾和后一段开头的差值从\(\mathtt{multiset}\)里…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 通过手算几组例子后,很容易发现,同一列的\(1\)永远在这一列,且这些\(1\)有且仅有一个能产生贡献,行同理. 所以我们可以只考虑交换列,使得每一行都能匹配一个\(1\),且每一行匹配的\(1\)没有重列的,最后交换行排序下即可达到目标. 解决这个问题就不难了,对于一个格子\((x,y)\),若为\(1\),则从它所在的行\(x\)向列\(y\)连一条边,跑一边二分图最大匹配,判断是否是完全匹配即可. #include<cstdio> #include<…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 和 Going from u to v or from v to u?(题解)这道题类似,只不过是求最大子图的大小和个数而已. 一样用\(tarjan\)求强连通分量,并进行缩点,然后对于缩点后的\(DAG\)进行拓扑排序\(DP\). 定义\(size[i]\)表示缩点后的图中每个点(即强连通分量)包含原有的点数,\(f[i]\)表示最大子图(缩点后实际上是一条链)的大小,\(g[i]\)表示大小为\(f[i]\)的终点为\(i\)的子图个数. 设当前边为\((…

顾z 你没有发现两个字里的blog都不一样嘛 qwq 题目描述-->p1169 棋盘制作 题目大意 给定一个01棋盘,求其中01交错的最大正方形与矩形. 解题思路: 动态规划---悬线法 以下内容部分参考@Clove_unique 悬线法 用途: 解决给定矩阵中满足条件的最大子矩阵 做法: 用一条线(横竖貌似都行)左右移动直到不满足约束条件或者到达边界 定义几个东西: \(left[i][j]\):代表从\((i,j)\)能到达的最左位置 \(right[i][j]\):代表从\((i,j)\)…

意识到一点:在进行点分治时,每一个点都会作为某一级重心出现,且任意一点只作为重心恰好一次.因此原树上任意一个节点都会出现在点分树上,且是恰好一次 https://www.cnblogs.com/zzqsblog/p/6393023.html 对比http://www.cnblogs.com/hehe54321/p/8570320.html的普通点分程序,"到分治树上这个点父亲的距离"相当于solve(u)时各个cal函数计算出的值对ans的总贡献,只不过改成了动态维护这个值. 普通点分…