title: [概率论]6-2:大数定理(The Law of Large Numbers) categories: - Mathematic - Probability keywords: - Markov Inequality - Chebyshev Inequality - Sample Mean - The Law of Large Numbers toc: true date: 2018-04-07 21:07:42 Abstract: 本文介绍马尔科夫不等式,切比雪夫不等式,样本均值…

大数定律 Law of large numbers (LLN) 虽然名字是 Law,但其实是严格证明过的 Theorem weak law of large number (Khinchin's law) The weak law of large numbers: the sample average converges in probability to the expected value $\bar{X_n}=\frac{1}{n}(X_1+ \cdots +X_n) \overset{…

每个大学教材上都会提到这个定理,枯燥地给出了定义和公式,并没有解释来龙去脉,导致大多数人望而生畏,并没有理解它的美. <女士品茶>有感 待续~ 参考:怎样理解和区分中心极限定理与大数定律?…

https://www.math.wustl.edu/~russw/f10.math493/chebyshev.pdf http://www.tkiryl.com/Probability/Chapter%208.pdf http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevInequality.html Apply Markov's inequality with  to obtain (1) Therefore, if a random variable  has a f…

大数定律:每次从总体中随机抽取1个样本,这样抽取很多次后,样本的均值会趋近于总体的期望.也可以理解为:从总体中抽取容量为n的样本,样本容量n越大,样本的均值越趋近于总体的期望.当样本容量极大时,样本均值 . (注:总体数据需要独立同分布) 下图展示的是:每次从1,2,3当中随机选取一个数字,随着抽样次数的增加,样本均值越来越趋近于总体期望((1+2+3)/3=2). 大数定律的作用:可以用样本均值来估计总体的期望.…

uva10392 Factoring Large Numbers 本文涉及的知识点是,使用线性筛选法得到素数表. Table of Contents 1 题目 2 思路 3 参考 1 题目 ==================== Problem F: Factoring Large Numbers One of the central ideas behind much cryptography is that factoring large numbers is computationall…

When looking at large numbers in code (such as 1800000) it’s oftentimes difficult for the human eye to quickly see how big the number actually is. TypeScript allows us to use numeric separators to write numbers in a more human readable format (such a…

上篇文章介绍了 Model-based 的通用方法--动态规划,本文内容介绍 Model-Free 情况下 Prediction 问题,即 "Estimate the value function of an unknown MDP". Model-based:MDP已知,即转移矩阵和奖赏函数均已知 Model-Free:MDP未知 蒙特卡洛学习 蒙特卡洛方法(Monte-Carlo Methods,简称MC)也叫做蒙特卡洛模拟,是指使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的…

Stat2.2x Probability(概率)课程由加州大学伯克利分校(University of California, Berkeley)于2014年在edX平台讲授. PDF笔记下载(Academia.edu) Summary Law of Large Numbers As the number of trials increases, the chance that the proportion of successes is in the range $$p\pm\text{a fi…

概率基础和R语言 R的极客理想系列文章,涵盖了R的思想,使用,工具,创新等的一系列要点,以我个人的学习和体验去诠释R的强大. R语言作为统计学一门语言,一直在小众领域闪耀着光芒.直到大数据的爆发,R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器.随着越来越多的工程背景的人的加入,R语言的社区在迅速扩大成长.现在已不仅仅是统计领域,教育,银行,电商,互联网….都在使用R语言. 要成为有理想的极客,我们不能停留在语法上,要掌握牢固的数学,概率,统计知识,同时还要有创新精神,把R语言发挥到各个领域.让我们一起…