题目 有一个 $N \times M$ 大小的格子,从(0, 0)出发,每一步朝着上下左右4个格子中可以移动的格子等概率移动.另外有些格子有石头,因此无法移至这些格子.求第一次到达 $(N-1, M-1)$ 格子的期望步数.($2 \leq N,M\leq 10$) 分析 设 $E(x, y)$ 表示从 (x, y) 出发到终点的期望步数. 我们先考虑从 $(x, y)$  向上下左右4个方向都可以移动的情况,由于向4个方向的移动的概率是相等的,因此可以建立如下关系: $$\begin{alig…

场景: 一个新妈妈给刚出生的宝宝买用品,随着宝宝的长大,不同的阶段需要不同的物品. 这个场景中涉及到考虑用户所处阶段,给用户推荐物品的问题. 如果使用用户协同过滤,则需要根据购买记录,找到与用户处于同一阶段的用户. 不加入分类信息,单纯使用物品信息,则可能因为买了不同牌子的尿布,而判断为非相似用户, 所以加入商品分类信息 算法步骤: 1.   加入分类信息 1)   根据时间将用户交易记录分成若干阶段(比如,近90天,近360天-近90天,...) 2)   对于中的记录(以中的为例),在向量的…

1. 从细菌的趋化性谈起 0x1:物质化学浓度梯度 类似于概率分布中概率密度的概念.在溶液中存在不同的浓度区域. 如放一颗糖在水盆里,糖慢慢溶于水,糖附近的水含糖量比远离糖的水含糖量要高,也就是糖附近的水糖的浓度高,离糖越远的水糖的浓度越低. 这种浓度的渐减(反方向就是渐增)叫做浓度梯度.可以用单位距离内浓度的变化值来表示.同样,温度.电场强度.磁场强度.重力场.都有梯度的. 化学溶液的浓度梯度的概念和概率分布的梯度类似,都代表了值下降的方向. 0x2:趋化性细菌的运动方式 细菌趋化性是指有运动…

世界上有些问题看似是随机的(stochastic),没有规律可循,但很可能是人类还未发现和掌握这类事件的规律,所以说它们是随机发生的. 随机漫步(Random  Walk)是一种解决随机问题的方法,它与人类生活息息相关,例如醉汉行走的轨迹.布朗运动(Brownian Motion).股票的涨跌等都可以用它来模拟.随机漫步已经应用到数学,物理,生物学,医学,经济等领域. 假设某地有一个醉汉,每一秒钟会朝“东”,“南”,“西”,“北”中的一个方向走一步,那么这个醉汉在走了500步之后会在什么地方?1…

Random Walk Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 81    Accepted Submission(s): 35 Problem Description Yuanfang is walking on a chain. The chain has n nodes numbered from 1 to n. Every…

Maximum Random Walk Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 756    Accepted Submission(s): 419 三维dp,一维的话根本没有办法开展,二维的话没办法保存当前位置或者最远位置,所以只能用三维的. 看不懂滚动数组之类的操作,只能傻傻的写. 具体内容在代码里标注了,三重循环,从i,j,…

随机漫步 # random_walk.py 随机漫步 from random import choice class RandomWalk(): """一个生成随机漫步数据的类""" def __init__(self, num_points=5000): """初始化随机漫步的属性""" self.num_points = num_points # 所有随机漫步都始于(0, 0) se…

[论文阅读笔记] Community aware random walk for network embedding 本文结构 解决问题 主要贡献 算法原理 参考文献 (1) 解决问题 先前许多算法都只考虑了网络的局部拓扑结构信息,忽略了原始网络中潜藏的社区信息. (2) 主要贡献 Contribution: 为了结合聚类将表示学习应用于基于图结构的社区发现任务上,本文在随机游走过程中结合了社区信息,使得同社区节点具有相近的表示向量,方便聚类任务. (3) 算法原理 CARE算法框架主要包含两个…

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1. 题目描述一个人沿着一条长度为n个链行走,给出了每秒钟由i到j的概率($i,j \in [1,n]$).求从1开始走到n个时间的期望. 2. 基本思路显然是个DP.公式推导也相当容易.不妨设$dp[i], i \in [1,n]$表示由i到n的期望时间.\begin{align}    dp[i] &= \Sigma_{j=1}^{n} p(i, j) (dp[j] + 1),    &j<n\\    dp[i] &= 0 &i=n\end{align}显然这是…

1. 关于全局最优化求解   全局最优化是一个非常复杂的问题,目前还没有一个通用的办法可以对任意复杂函数求解全局最优值.上一篇文章讲解了一个求解局部极小值的方法--梯度下降法.这种方法对于求解精度不高的情况是实用的,可以用局部极小值近似替代全局最小值点.但是当要求精确求解全局最小值时,梯度下降法就不适用了,需要采用其他的办法求解.常见的求解全局最优的办法有拉格朗日法.线性规划法.以及一些人工智能算法比如遗传算法.粒子群算法.模拟退火算法等(可以参见我之前的博客).而今天要讲的是一个操作简单但是不…

思路:由于m非常小,只有5.所以用dp[i]表示从位置i出发到达n的期望步数. 那么dp[n] = 0 dp[i] = sigma(dp[i + j] * p (i , i + j)) + 1 .   (-m <= j <= m) 从高位向低位暴力消元,每次消去比他高的变量. 如 dp[i] = a1 * dp[i - 1] + a2 * dp[i - 2] …… am * dp[i - m]. #include<iostream> #include<stdio.h>…

题意: 走n步,给出每步向左走概率l,向右走概率r,留在原地的概率 1-l-r,求能达到的最远右边距离的期望. 分析: 开始按期望逆求的方式分析,但让求的就是右边界没法退,懵了一会,既然逆着不能求,就先正着求概率,再根据期望的定义来求,试试行吗,想了想状态,dp[i][j][k],表示走了i步当前位置是j最远右边界是k时的概率,因为可能位置是负的所以位置都加上n. #include <map> #include <set> #include <list> #includ…

此文主要总结的是一种随机算法,旨在判断一个expander图上两点是否连通.复杂度O(logn).算法思路清奇. expander graph博大精深,如果对expander graph的生成,family感兴趣,可以去看一下陶哲轩巨巨巨神的博客What's new,里面有篇博文讲了这些问题. 个人理解,算法可以归纳成一句话:如果expander图G是连通的,那么概率分布p在图G上随机游走l=O(logn)步后会高度逼近等概率分布. 证明见下:第一张图约定了一些符号,第二张图证明了定义的(显然大…

1 pagerank算法的基本原理 Pagerank算法是Google的网页排名算法,由拉里佩奇发明.其基本思想是民主表决.在互联网上,如果一个网页被很多其他网页所链接,说明它受到普遍的承认和信赖,那么它的排名就高.同时,排名高的网站链接可靠,所以这些链接的权重会更大. 网页的排名来自于所有指向这个网页的其他网页的权重之和.y的排名=x1+x2+x3+x4=0.081 接下来的问题是x1,x2,x3,x4的权重是多少?这些权重应该来自这些网站本身的网页的排名.这就是说在计算一个网页y的排名的过程…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4487 题目大意: 开始位置在0,每一步可以向右向左或者不动,问走了n步后,路径中能到达最右的期望. 解题思路: 比赛的时候,题目理解错了,认为要回到起点.-_-   -_- 由于最后到达的位置不确定,每条路径的最右距离也不确定. 所以记dp[i][j][k]为走了i步,到达j位置,且路径中最右位置为k时概率. 显然k>=j 否则为0 如果k==j,这一步有两种情况,1.刚好第一次达到最大 2.先前…

pid=4579" style="background-color:rgb(51,255,51)">题目链接 题意: n个点.依照题中给的公式能够求出随意两个点转移的概率.求从1到n的期望转移次数 分析: 设dp[i]为从i到n的期望,那么能够得到公式dp[i] = sigma(dp[i + j] * p(i + j, i)) + 1.1 <= j <= m 把这个式子展开来:dp[i - m] * p(i - m, i) + dp[i - m + 1] *…

给你一幅N*M的地图,地图中有不能到达的障碍物'#'与可以走的点'.',从(1,1)开始走到(N,M),其中每一次走动均等概率地向周围的可达的格子走去,求到达(N,M)的期望步数.(N,M<=10) 一开始根本不知道这题居然是用高斯消元来做的,感觉非常神奇,高斯消元作用就是你自己列出一系列关于期望的方程,然后求一个$E(1,1)$的变量值即可. 首先可以设每一个格子(X,Y)到达(N,M)的期望值为未知数$E(x,y)$,那么我们有N*M个格子,有N*M个未知数即N*M个变量,然后方程怎么列呢?…

给定了一个时间顺序向量\(z_1,...,z_T\),rw模型是由次序r来定义的,\(z_t\)仅取决于前\(t-r\)个元素.当r = 1时为最简单的RW模型. 给定了向量的其他元素,\(z_t\)的条件分布为: \(z_t|z_{t-1} ~ Normal(z_{t-1} ,\sigma^2)\)…

1 引子2 问题描述3 模型准备4网格5模型设置6 材料设置7 设定注入器8 修改材料9 Cell zone Conditions设置10 边界条件设置10.1 inlet入口设置10.2 出口设置10.3 壁面边界设置11 初始化及计算12 查看粒子追踪13 查看壁面冲蚀 1 引子 本案例的目的在于演示如何使用FLUENT软件模拟计算3D弯头中的冲蚀现象.冲蚀现象在工程应用中是一种非常普遍的现象. 本案例主要展示以下内容: 使用冲蚀模型分析3D弯头中的冲蚀现象 使用离散相模型 使用合适的求解参…

1 引子1.1 案例描述1.2 学习目标1.3 模拟内容2 启动FLUENT并导入网格3 材料设置4 Cell Zones Conditions5 Calculate6 定义Injecions7 定义DPM材料8 颗粒追踪9 设置粒子分布直径10 粒子追踪11 统计出口面上粒径分布12 修改壁面边界以捕捉颗粒13 颗粒追踪14 考虑湍流效应15 考虑冲蚀16 后处理查看壁面冲蚀云图17 导出数据到CFD-POST18 CFD-POST操作 本案例延续案例1的模型及计算结果. 1 引子 1.1 案…

2008-11   Satoshi Nakamoto  Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System http://p2pbucks.com/?p=9963 https://bitcoin.org/bitcoin.pdf http://www.useit.com.cn/thread-11046-1-1.html 比特币白皮书,一种点对点的电子现金系统 1. 比特币白皮书简介 互联网上的贸易,几乎都需要借助金融机构作为可资信赖的第三方来处理电子支付信…

LSTM NEURAL NETWORK FOR TIME SERIES PREDICTION Wed 21st Dec 2016   Neural Networks these days are the "go to" thing when talking about new fads in machine learning. As such, there's a plethora of courses and tutorials out there on the basic vani…

using System;using System.Diagnostics;using System.Timers;using System.Windows;using System.Windows.Controls;using System.Windows.Media;using Abt.Controls.SciChart.Example.Common;using Abt.Controls.SciChart.Example.Data;using Abt.Controls.SciChart.Mo…

This article come from HEREARS-L1: Learning Tuesday 10:30–12:30; Oral Session; Room: Leonard de Vinci 10:30  ARS-L1.1—GROUP STRUCTURED DIRTY DICTIONARY LEARNING FOR CLASSIFICATION Yuanming Suo, Minh Dao, Trac Tran, Johns Hopkins University, USA; Hojj…

1. 引言 之前介绍的MCMC算法都具有一般性和通用性(这里指Metropolis-Hasting 算法),但也存在一些特殊的依赖于仿真分布特征的MCMC方法.在介绍这一类算法(指Gibbs sampling)之前,本节将介绍一种特殊的MCMC算法. 我们重新考虑了仿真的理论基础,建立了Slice Sampler. 考虑到[MCSM]伪随机数和伪随机数生成器中提到的产生服从f(x)密度分布随机数等价于在子图f上产生均匀分布,即 类似笔记“[MCSM] Metropolis-Hastings 算法…

Computer Graphics Research Software Helping you avoid re-inventing the wheel since 2009! Last updated December 5, 2012.Try searching this page for keywords like 'segmentation' or 'PLY'.If you would like to contribute links, please e-mail them to rms@…

本文用讲一下指定分布的随机抽样方法:MC(Monte Carlo), MC(Markov Chain), MCMC(Markov Chain Monte Carlo)的基本原理,并用R语言实现了几个例子: 1. Markov Chain (马尔科夫链) 2. Random Walk(随机游走) 3. MCMC具体方法: 3.1 M-H法 3.2 Gibbs采样 PS:本篇blog为ese机器学习短期班参考资料(20140516课程),课上讲详述. 下面三节分别就前面几点简要介绍基本概念,并附上代…

GraphLab是一个面向大规模机器学习/图计算的分布式内存计算框架,由CMU在2009年开始的一个C++项目,这里的内容是基于论文 Low, Yucheng, et al. "Distributed GraphLab: A Framework for Machine Learning in the Cloud" Proceedings of the VLDB Endowment 5.8 (2012)[ppt] 后续会介绍GraphLab加强版PowerGraph (v. 2.2)的内…

Nice R Code Punning code better since 2013 RSS Blog Archives Guides Modules About Markov Chain Monte Carlo 10 JUNE 2013 This topic doesn’t have much to do with nicer code, but there is probably some overlap in interest. However, some of the topics th…