题面 darkbzoj 题解 \(g[i]\)表示长度为\(i\)的非降序列的个数 那么, \[ ans = \sum_{i=1}^{n}g[i]*(n-i)!-g[i+1]*(n-i-1)!*(i+1) \] 怎么求\(g[i]\)呢 设\(f[i][j]\)为长度为\(i\)的非降序列,以最后一个数是\(j\)的数量 \(f[i][j] = \sum f[i-1][k](k<=j)\) 这样是\(O(n^3)\) 因为带修改,所以树状数组优化转移 复杂度:\(O(n^2logn)\) Cod…

题目链接: World is Exploding Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description Given a sequence A with length n,count how many quadruple (a,b,c,d) satisfies: a≠b≠c≠d,1≤a<b≤n,1≤c<d≤n,Aa<Ab,Ac>A…

Annoying problem 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5293 Description Coco has a tree, whose vertices are conveniently labeled by 1,2,-,n. There are m chain on the tree, Each chain has a certain weight. Coco would like to pick out some ch…

[题解]ARC101F Robots and Exits(DP转格路+树状数组优化DP) 先删去所有只能进入一个洞的机器人,这对答案没有贡献 考虑一个机器人只能进入两个洞,且真正的限制条件是操作的前缀\(\min \max\),我们直接按照前缀\(\min \max\)\(DP\) 把前缀\(\min \max\)设成坐标,转成格路问题,现在就变成了平面上有若干点要用一条折线分开这些点使得\(n\)对配对点在平面的两侧. 由于我们要保证方案不重,所以要钦定经过某个配对关系的下面那个点,转移方程是…

题目链接 题意: 有n个点的一棵树.其中树上有m条已知的链,每条链有一个权值.从中选出任意个不相交的链使得链的权值和最大. 思路: 树形DP.设dp[i]表示i的子树下的最优权值和,sum[i]表示不考虑i点时子树的最优权值和,即(j是i的儿子),显然dp[i]>=sum[i].那么问题是考虑i点时dp[i]的值是多少,假设有一条链通过i,且端点a和b都在i的子树里,即LCA(a,b)=i,如果考虑加上这条链的权值,那么a->i, b->i的路上的点v都不能有链经过它们(题目要求链不相交…

题意:有n个人进行m次比赛,每次比赛有一个排名,最后的排名是把所有排名都加起来然后找到比自己的分数绝对小的人数加一就是最终排名. 给了其中一个人的所有比赛的名次.求这个人最终排名的期望. 思路: 渣渣的第一道概率DP...弱渣. dp[i][j]代表进行了i轮比赛之后得分为j的人数的期望,可以知道dp[i][j]来自于dp[i-1][j-m...j-1]的期望的人数乘以概率.这里就是前缀和,用树状数组进行优化... 但是要注意,转移的时候一定要排除已经知道的名次的影响,不能用已知名次来转移...…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5293 题意: 给你一些链,每条链都有自己的价值,求不相交不重合的链能够组成的最大价值. 题解: 树形dp, 对于每条链u,v,w,我们只在lca(u,v)的顶点上处理它 让dp[i]表示以i为根的指数的最大值,sum[i]表示dp[vi]的和(vi为i的儿子们) 则i点有两种决策,一种是不选以i为lca的链,则dp[i]=sum[i]. 另一种是选一条以i为lca的链,那么有转移方程:dp[i]=…

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") /** 题目:hdu6078 Wavel Sequence 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6078 题意:给定a序列和b序列.从a中取一个子序列x(数的位置顺序保持不变),子序列每个数满足a1<a2>a3<a4>a5<a6... 波浪形 从b中取相同长度的子序列y,也满足波浪形. 如果x…

题目链接 dp进阶之CDQ分治优化dp. 前置技能:dp基本功底,CDQ分治,树状数组. 问题等价于求二维最长上升子序列,是一个三维偏序问题(时间也算一维). 设$dp[i]=(l,x)$为以第i枚导弹结尾的最优状态,$l$代表最长上升子序列长度,$x$代表长度为l的最长上升子序列数量,则$(l_0,x_0)$比$(l_1,x_1)$更优当且仅当$l_0>l_1$或($l_0=l_1$且$x_0>x_1$).(实际上在转移的过程中,第二个条件没什么用) 根据题意有状态转移公式:$dp[i]=\…

2016 10 28 考试 时间 7:50 AM to 11:15 AM 下载链接: 试题 考试包 这次考试对自己的表现非常不满意!! T1看出来是dp题目,但是在考试过程中并没有推出转移方程,考虑了打表,但是发现暴力程序的速度不够,直接交了暴力,没想到暴力程序爆0,考试后仔细查找发现是在深搜过程中的一个剪枝处忘记调整全局变量的值,,,低级错误要引以为戒!! for (int i = 0; i <= cur; i++) { a[x] += i; if (a[x] < a[x-1]) { a[x…

题目传送门 题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度.并且能够拦截任意速度的导弹,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度,其拦截的导弹的飞行速度也不能大于前一发.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.在不能拦截所有的导弹的情况下,我们当然要选择使国家损失最小.也就是拦截导弹的数量最多的方案.但是拦截导弹数量的最多的方案有可能有多个,如果有多…

题目链接 题意 : 给你每个柿子树的位置,给你已知长宽的矩形,让这个矩形包含最多的柿子树.输出数目 思路 :数据不是很大,暴力一下就行,也可以用二维树状数组来做. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> using namespace std ; ][] ; int main() { int N ,S,T ,W,H; while(scanf("%d",&N) !=…

题目: Problem Description Coco has a tree, whose vertices are conveniently labeled by 1,2,…,n.There are m chain on the tree, Each chain has a certain weight. Coco would like to pick out some chains any two of which do not share common vertices.Find out…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2227 Find the nondecreasing subsequences                                  Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)                                             …

先学习下LIS最长上升子序列 ​ 看了大佬的文章OTZ:最长上升子序列 (LIS) 详解+例题模板 (全),其中包含普通O(n)算法*和以LIS长度及末尾元素成立数组的普通O(nlogn)算法,当然还有本文涉及的树状数组维护后的O(nlogn)算法*. 再贴一个容易理解的树状数组算法:https://www.cnblogs.com/war1111/p/7682228.html 再看看这道题 原题链接:http://acm.hnucm.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?…

传送门 不考虑成为非降序列后停止的限制,那么答案显然是\(\sum\limits_{i=1}^N cnt_i \times (N-i)!\),其中\(cnt_i\)表示长度为\(i\)的非降序列数量 计算\(cnt_i\)使用DP:设\(f_{i,j}\)表示前\(i\)个数中长度为\(j\).以第\(i\)个数结尾的非降序列数量,转移可以树状数组优化 然后考虑成为非降序列之后停止的限制.容斥一下,对于长度为\(i\)的非降序列,其中的非法情况就是从长度为\(i+1\)的非降序列删掉一个数转移过…

4361: isn Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 938  Solved: 485[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个长度为n的序列A(A1,A2...AN).如果序列A不是非降的,你必须从中删去一个数, 这一操作,直到A非降为止.求有多少种不同的操作方案,答案模10^9+7. Input 第一行一个整数n. 接下来一行n个整数,描述A. Output 一行一个整数,描述答案. Sa…

我们先设f[i][j]表示长度为i,以j结尾的不降子序列个数,$f[i][j]=\sum{f[i-1][k]},A[k]<=A[j],k<j$,用树状数组优化一下可以$O(n^2logn)$求出来 然后我们让g[i]是长度为i的不降子序列的个数,答案就是$\sum{g[i]*(N-i)!-g[i+1]*(N-i-1)!*(i+1)}$ 解释一下,因为他求的是不同的操作个数,所以我们给g[i]乘个(N-i)!,表示删的顺序:但其实我们有可能删的时候已经删出来了一个不降子序列.类似地,删多的的不同…

[BZOJ4361]isn Description 给出一个长度为n的序列A(A1,A2...AN).如果序列A不是非降的,你必须从中删去一个数, 这一操作,直到A非降为止.求有多少种不同的操作方案,答案模10^9+7. Input 第一行一个整数n. 接下来一行n个整数,描述A. Output 一行一个整数,描述答案. Sample Input 4 1 7 5 3 Sample Output 18 HINT 1<=N<=2000 题解:想到动归+树状数组+容斥,但是容斥系数想复杂了~ 我们希…

给一个n*n的矩阵,保证:(1)每行都是一个排列 (2)每行每个位置和上一行对应位置不同.求这个矩阵在所有合法矩阵中字典序排第几.考虑类似数位DP的做法,枚举第几行开始不卡限制,那么显然之前的行都和题给矩阵相同,之后都是错排.现在要求的就是,当前行在所有与上一行不交的排列中字典序排第几.同样考虑数位DP,从后往前枚举到当前位开始不卡限制.用两个树状数组分别维护:(1)这一位之后的数组成的集合 (2)这一位之后当前行和上一行均有的数的集合.那么分当前这位是否使用上一行这一位之后存在的数讨论,现在要…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4361 题意概述: 给出一个长度为N的序列A(A1,A2...AN).如果序列A不是非降的,你必须从中删去一个数,重复这一操作,直到A非降为止.求有多少种不同的操作方案,答案模10^9+7. N<=2000. 分析: 首先手算一下样例确定一下题意,不同的方案实际上就是删除数字的位置的不同排列. 当手算答案的时候可以发现我们可以把答案按照最终序列的长度分类.看题目的样子可以搜索但是怎么都弄…

题目链接 长度为\(i\)的不降子序列个数是可以DP求的. 用\(f[i][j]\)表示长度为\(i\),结尾元素为\(a_j\)的不降子序列个数.转移为\(f[i][j]=\sum f[i-1][k]\),其中\(k\)满足\(k<j\)且\(a_k\leq a_j\),可以用树状数组\(O(n^2\log n)\)解决. 那么长度为为\(i\)的不降子序列个数\(sum[i]=\sum_{j=i}^nf[i][j]\). 比较麻烦的是得到不降序列后会立刻停止操作.如果没有这个限制,答案就是\…

Description Solution 定义dp[i][j]为在1到i个数中选了j个数,并且保证选了i的选法总数. dp[i][j]为所有满足A[k]>A[i]的k(k<i)的dp[k][j-1]之和.在处理完dp[i][j]后,在树状数组里A[i]位置填上dp[i][j-1]的值就好.这样可以优化一下复杂度.[A可能要离散化一下] 然后,容斥大法好~ 定义g[x]为最终序列长度为x的方案数.由于x是从大变小,所有的g[i]都是已经处理完毕的了. (似乎还有一种不用n2操作,直接扫一遍就好的…

题面 传送门 思路 首先,本题目的核心元素是非降子序列,而显然这个题目中的子序列只和序列的长度.位置,以及互相之间的包含关系,这些东西相关 所以我们可以依据这些先"猜"(实际上是估测一个类似的)$dp$方程: 设$dp[i][j]$表示以$i$个位置结尾的,长度为$j$的非降子序列个数 转移:$dp[i][j]=\sum_{k=1}^{i-1}[a[k]<a[i]]dp[k][j-1]$ 这个东西显然可以用树状数组求逆序对的套路,在$O(n^2logn)$的时间内求出来 然后,我…

hdu 5792 要找的无非就是一个上升的仅有两个的序列和一个下降的仅有两个的序列,按照容斥的思想,肯定就是所有的上升的乘以所有的下降的,然后再减去重复的情况. 先用树状数组求出lx[i](在第 i 个数左边的数中比它小的数的个数),ld[i](在第 i 个数左边的数中比它大的数的个数),rx[i](在第 i 个数右边的数中比它小的数的个数) ,rd[i](在第 i 个数右边的数中比它大的数的个数).然后重复的情况无非就是题目中a与c重合(rx[i]*rd[i]),a与d重合(rd[i]*ld[…

传送门 设$f_i$表示$i$排列的数量,其中$x$表示不确定 那么$$ans=f_{1324}-f_{1432}-f_{1243}=(f_{1x2x}-f_{1423})-(f_{14xx}-f_{1423})-(f_{12xx}-f_{1234})$$ $$=f_{1x2x}-(f_{14xx}+f_{12xx})+f_{1234}$$ $$=f_{1x2x}-f_{1xxx}+f_{13xx}+f_{1234}$$ ①$f_{1xxx}$用树状数组求正序对 ②$f_{1234}$四个树状数…

BZOJ4361 isn Description 给出一个长度为n的序列A(A1,A2-AN).如果序列A不是非降的,你必须从中删去一个数,这一操作,直到A非降为止.求有多少种不同的操作方案,答案模10^9+7. Input 第一行一个整数n. 接下来一行n个整数,描述A. Output 一行一个整数,描述答案. Sample Input 4 1 7 5 3 Sample Output 18 HINT 1<=N<=2000 我们可以设dp[i][j]" role="pres…

A B C D 给你N个点 问你能不能有两条直线穿过这N个点 首先假设这N个点是可以被两条直线穿过的 所以两条直线就把这N个点划分成两个集合 我们取1 2 3三个点这样必定会有两个点在一个集合内 check一下 如果不满足输出NO #include <bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a)) #define TS printf("!!!\n") #define…

首先dp出长度为i的不下降子序列个数,显然这可以树状数组做到O(n2logn). 考虑最后剩下的序列是什么,如果不管是否合法只是将序列删至只剩i个数,那么方案数显然是f[i]*(n-i)!.如果不合法,说明这个序列是由一个长度为i+1的非降序列删除一个数得来的,所以将其减去f[i+1]*(i+1)*(n-i-1).这里的斥显然不会有重复. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cs…

显然发现可以二分. 对于n<=100暴力dp f[i][j]表示前i个数分成j段对于当前的答案是否可行. 可以发现这个dp是可以被优化的 sum[i]-sum[j]<=mid sum[i]-mid<=sum[j] 维护一个最大的sumj 即可O(1)转移 复杂度nklog 可以获得 40分. 考虑ai>=0 二分完之后直接贪心即可 能选就选 可以证明 这是最优的或者说对后面结果不会更差. 考虑ai<=0 二分完之后可以发现能分成一段就分成一段 只要分的段数>=k即可.…