考虑最大流=最小割 不妨把a到a的边称为a类边,b到b的称为b类边,a到b的称为c类边. 显然,答案一定是由最多1条a和最多一条b以及一些c组成的. 只有a是会变的,也就是说每个a对应了唯一的最优的b和c. 因此可以先求一下每个a对应的最优的b和c. 分析一下可得,a,b确定后,c应该是所有满足x<a,y>b的边组成的集合. 这个二维偏序显然排序加线段树就解决了. 然后变成n个数字,支持修改某个数字,维护最小值,一个set就好了. #include<iostream> #inclu…

[CF903G]Yet Another Maxflow Problem 题意:一张图分为两部分,左边有n个点A,右边有m个点B,所有Ai->Ai+1有边,所有Bi->Bi+1有边,某些Ai->Bj有边,每条边都有一定的容量. 先要求你支持两种操作: 1.修改某条Ai->Ai+1的边的容量2.询问从A1到Bm的最大流 n,m<=100000,流量<=10^9 题解:很有思维含量的题. 首先,我们把求最大流变成求最小割.容易发现,我们最多只会割一条Ai->Ai+1的边…

题目传送门 传送门I 传送门II 传送门III 题目大意 给定一个网络.网络分为$A$,$B$两个部分,每边各有$n$个点.对于$A_{i} \ (1\leqslant i < n)$会向$A_{i + 1}$连一条容量为$x_{i}$的有向边,对于$B_{i} \ (1\leqslant i < n)$会向$B_{i + 1}$连一条容量为$y_{i}$的有向边.$A$和$B$之间有$m$条边,起点为$A_{u_{i}}$,终点为$B_{v_{i}}$,容量为$w_{i}$的有向边.要求支持…

大意: 两个n元素集合$A$, $B$, $A_i$与$A_{i+1}$连一条有向边, $B_i$与$B_{i+1}$连一条有向边, 给定$m$条从$A_i$连向$B_j$的有向边, 每次询问修改$A_x->A_{x+1}$的边权, 求$A_1$->$B_n$的最大流. 先转为最小割, B上的边不修改, 割B的最小值可以预处理出来. 若割A答案就为$min(a_i+sum_i)$…

给定两条链\(A, B\),其中\(A\)链某些点向\(B\)链有连边,支持修改\(A\)链中的某条边权以及查询\(A_1\)到\(B_n\)的最大流 显而易见,\(A\)和\(B\)链中一定满足左部分属于\(S\)集,右部分属于\(T\)集 枚举\(A, B\)的分界点在哪里,我们就能知道哪些边需要被割掉 可以发现,对于\(A\)链上的一个点而言,割\(A,, B\)之间的边以及\(B\)边的最小值是确定的 那么,对于\(A\)链上的每个点用扫描线预处理出这个最小值 然后最后再来一个线段树来维…

赛前任务 tags:任务清单 前言 现在xzy太弱了,而且他最近越来越弱了,天天被爆踩,天天被爆踩 题单不会在作业部落发布,所以可(yi)能(ding)会不及时更新 省选前的练习莫名其妙地成为了Noip前的杂题训练,我也很无奈啊 做完了的扔最后,欢迎好题推荐 这么多题肯定是完不成了,能多做一道是一道吧 DP yyb真是强得不要不要的辣:http://www.cnblogs.com/cjyyb/category/1036536.html [ ] [SDOI2010]地精部落 https://www…

线段树 by yyb Type1 维护特殊信息 1.[洛谷1438]无聊的数列 维护一个数列,两种操作 1.给一段区间加上一个等差数列 2.单点询问值 维护等差数列 不难发现,等差数列可以写成\(ad+b\)的形式 因为具有可加性 所以维护一下这个类似于斜率的东西 每次下放的时候把数列拆分成两段,\(d\)值公差不变 而变化的只有后面的常数项 至于如何只在一段区间内维护等差数列 相当于在当前\([l,n]\)位置维护这一段公差为\(d\)的等差数列 再在\([r+1,n]\)维护一个负公差就行了…

F - Clear The Matrix 分析 题目问将所有星变成点的花费,限制了行数(只有4行),就可以往状压DP上去靠了. \(dp[i][j]\) 表示到第 \(i\) 列时状态为 \(j\) 的花费,只需要记录 16 位二进制,因为我们最多只能影响到 4 * 4 的星,那么每次都是从一个 4 * 4 的矩阵转移到一个 4 * 4 的矩阵,注意,转移时必须保证最左边列全部为 1 (即都是星号),那么最后答案就是 \(dp[n][(1 << 16) - 1]\). 比如我们选定点 (i,…

https://www.topcoder.com/community/data-science/data-science-tutorials/maximum-flow-augmenting-path-algorithms-comparison/ 存档用... By  Zealint– TopCoder Member Discuss this article in the forums With this article, we’ll revisit the so-called “max-flow…

最大流最小割 Introduction Mincut Problem 最小割问题,输入是带权有向图,有一个源点 s(source)和一个汇点 t(target),边的权重在这里称作容量(capacity),是个正数. st-cut(cut): 把图的点分成两个集合 A 和 B,源点 s 和汇点 t 分别属于集合 A 和 B. capacity: 从集合 A 的点指向集合 B 的点的边的权重之和,如下图. 最小割问题就是找到使 capacity 最小的划分(st-cut),即阻隔从源点到汇点的最小…