SPOJ 839 OPTM - Optimal Marks （最小割）（权值扩大，灵活应用除和取模）

【SPOJ 839 OPTM - Optimal Marks （最小割）（权值扩大，灵活应用除和取模）】的更多相关文章

SPOJ 839 OPTM - Optimal Marks （最小割）（权值扩大，灵活应用除和取模）

http://www.spoj.com/problems/OPTM/ 题意: 给出一张图,点有点权,边有边权定义一条边的权值为其连接两点的异或和定义一张图的权值为所有边的权值之和已知部分点的点权,自定义其余点的点权使图的权值最小,并在此基础上使点权和最小输出点的权值异或——按位做那么题目就变成了已知一些点的点权为0/1,自定义剩余点的点权0/1 使01相遇的边最少 (01相遇指的是一条边连接的两点的点权不同) 我们建立最小割模型: 先不考虑第二问源点向已知点的点权为0的点连正无穷…

spoj 839 OPTM - Optimal Marks&&bzoj 2400【最小割】

因为是异或运算,所以考虑对每一位操作.对于所有已知mark的点,mark的当前位为1则连接(s,i,inf),否则连(i,t,inf),然后其他的边按照原图连(u,v,1),(v,u,1),跑最大流求最小割.然后从s沿着有剩余流量的边dfs,把dfs到的点都与(|)上1,因为是与,所以即使操作到了已知mark的点也没关系. 考虑这样做的意义.最小割就是把总点集分割为两个点集S,T,使得所有\(u\in S,v\in T,val(u,v) \)的值最小.也就是说,在这道题中的意义就是在当前位使最少…

【BZOJ2400】Spoj 839 Optimal Marks 最小割

[BZOJ2400]Spoj 839 Optimal Marks Description 定义无向图中的一条边的值为:这条边连接的两个点的值的异或值. 定义一个无向图的值为:这个无向图所有边的值的和. 给你一个有n个结点m条边的无向图.其中的一些点的值是给定的,而其余的点的值由你决定(但要求均为非负数),使得这个无向图的值最小.在无向图的值最小的前提下,使得无向图中所有点的值的和最小. Input 第一行,两个数n,m,表示图的点数和边数. 接下来n行,每行一个数,按编号给出每个点的值(若为负数…

图论（网络流）：SPOJ OPTM - Optimal Marks

OPTM - Optimal Marks You are given an undirected graph G(V, E). Each vertex has a mark which is an integer from the range [0..231 – 1]. Different vertexes may have the same mark. For an edge (u, v), we define Cost(u, v) = mark[u] xor mark[v]. Now we…

SPOJ OPTM - Optimal Marks

OPTM - Optimal Marks no tags You are given an undirected graph G(V, E). Each vertex has a mark which is an integer from the range [0..231 – 1]. Different vertexes may have the same mark. For an edge (u, v), we define Cost(u, v) = mark[u] xor mark[v]…

The Minimum Cycle Mean in a Digraph 《有向图中的最小平均权值回路》 Karp

文件链接 Karp在1977年的论文,讲述了一种\(O(nm)\)的算法,用来求有向强连通图中最小平均权值回路(具体问题请参照这里) 本人翻译(有删改): 首先任取一个节点 \(s\) ,定义 \(F_k(v)\) 为从 \(s\) 到 \(v\) 恰好经过 \(k\) 条边的最短路(不存在则为 \(\infty\) ), \(\lambda^*\) 表示答案,则 Theorem 1 \[\tag{1}\label{theorem}\lambda^* = \min_{v \in V} \max_…