P2154 [SDOI2009]虔诚的墓主人 组合数学+离散化+树状数组 先看题,结合样例分析,易得每个墓地的虔诚度=C(正左几棵,k)*C(正右几棵,k)*C(正上几棵,k)*C(正下几棵,k),如果任意一遍的棵树<k,则虔诚度=0. 所以我们可以预处理出C(w,k). 再看数据范围:“对于100%的数据,满足1 ≤ N, M ≤ 1,000,000,000,0 ≤ xi ≤ N,0 ≤ yi ≤ M,1 ≤ W ≤ 100,000,1 ≤ k ≤ 10.” 对比一下  n,m  和 w 的大…

[BZOJ1227][SDOI2009]虔诚的墓主人(线段树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 显然发现答案就是对于每一个空位置,考虑上下左右各有多少棵树,然后就是这四个方向上树的数量中选\(K\)棵出来的方案数的乘积.显然离散化之后对于答案没有任何影响,所以直接离散化. 然而这样的点数还是\(O(n^2)\)级别,我们把行列拆开考虑.如果我们钦定一行,从左往右看,对于一段连续的空地而言,左右的组合数的乘积是不会变化的,只有上下的乘积会改变,所以可以考虑用一个什么东西维护上下乘积,而左右乘积改变的次…

E. 虔诚的墓主人 题目描述 小W 是一片新造公墓的管理人.公墓可以看成一块N×M 的矩形,矩形的每个格点,要么种着一棵常青树,要么是一块还没有归属的墓地.当地的居民都是非常虔诚的基督徒,他们愿意提前为自己找一块合适墓地.为了体现自己对主的真诚,他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度.一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目.一个十字架可以看成中间是墓地,墓地的正上.正下.正左.正右都有恰好k 棵常青树.小W 希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少 输入格式 第一行包含两…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1227 (题目链接) 题意 一个n*m的公墓,一个点上要么是墓地,要么是常青树,给出一个数K,并规定每块墓地的虔诚度是以这个墓地为中心上下左右分别选择K棵常青树的方案数.问整个公墓所有墓地的虔诚度之和. Solution 看到棋盘范围大小与点的个数的悬殊差距,首先就想到了离散化,然而离散化之后怎么统计答案呢? 考虑对于所有点以x轴为第一关键字,y轴为第二关键字进行排序,那么对答案有贡献的墓地坐标一定…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2154 题意 在一个坐标系中,有w(1e5)个点,这个图中空点的权值是正上,正下,正左,正右各取k个的排列组合情况.计算整个图的空点权值和 思路 由于每个点的坐标是1e9级别的,所以需要先离散化.我们考虑w个点,先按x轴排序,按y轴次排序.从左到右枚举这w个点,对于一个点的x值的影响,我们把它加到树状数组中做前缀和,对于y值的影响,我们直接通过i和i+1两个点的y值计算答案. #include <algorithm>…

问题描述 小W是一片新造公墓的管理人.公墓可以看成一块N×M的矩形,矩形的每个格点,要么种着一棵常青树,要么是一块还没有归属的墓地. 当地的居民都是非常虔诚的基督徒,他们愿意提前为自己找一块合适墓地.为了体现自己对主的真诚,他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度. 一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目.一个十字架可以看成中间是墓地,墓地的正上.正下.正左.正右都有恰好k棵常青树. 小W希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少. 输入格式 输入文件religious.in…

略有一点点思维的题. 首先,如果一个点上,下,左,右分别有\(a,b,c,d\)棵树,那这个点的十字架方案为\(C_{a}^{k}C_{b}^{k}C_{c}^{k}C_{d}^{k}\). 按x坐标扫一遍,同时树状数组维护每个y坐标的\(C_{a}^{k}C_{b}^{k}\),直接统计答案.复杂度\(O(nlogn)\). #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd void #define ll long long #defi…

luogu 下面记一个点上下左右点数分别为\(u_i,d_i,l_i,r_i\) 枚举每个中间点太慢了,考虑枚举两个点之间横的一条线段,这里面的点左边点数目都相同,右边点数目都相同,然后只要查一下区间内\(\sum_{i=x_L+1}^{x_R-1} \binom{u_i}{k}\binom{d_i}{k}\)乘上\(\binom{l_L}{k}\binom{r_R}{k}\)就是这一段的贡献.写的时候按照纵坐标排序枚举点,然后每两个相邻点算区间的答案,区间的\(\binom{u_i}{k}\b…

BZOJ1227 SDOI2009 虔诚的墓主人 Description 小W 是一片新造公墓的管理人.公墓可以看成一块N×M 的矩形,矩形的每个格点,要么种着一棵常青树,要么是一块还没有归属的墓地.当地的居民都是非常虔诚的基督徒,他们愿意提前为自己找一块合适墓地.为了体现自己对主的真诚,他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度.一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目.一个十字架可以看成中间是墓地,墓地的正上.正下.正左.正右都有恰好k 棵常青树.小W 希望知道他所管理的这片公墓中所有墓…

1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 803  Solved: 372[Submit][Status][Discuss] Description 小W 是一片新造公墓的管理人.公墓可以看成一块N×M 的矩形,矩形的每个格点,要么种着一棵常青树,要么是一块还没有归属的墓地.当地的居民都是非常虔诚的基督徒,他们愿意提前为自己找一块合适墓地.为了体现自己对主的真诚,他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度…