在中国,很多人都把6和8视为是幸运数字!lxhgww也这样认为,于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码,比如68,666,888都是“幸运号码”!但是这种“幸运号码”总是太少了,比如在[1,100]的区间内就只有6个(6,8,66,68,86,88),于是他又定义了一种“近似幸运号码”.lxhgww规定,凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”,当然,任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”,比如12,16,666都是“近似幸运号码”. 现在lxhgww想知道在一…

题目链接 先预处理出幸运数,把成倍数关系的剔掉,然后用容斥原理搜索一下. 这里的容斥很像小学学的那个“班上有n个同学,有a个同学喜欢数学,b个同学喜欢语文……”那样. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cstring> #define maxn 200020 using namespace std; inline lon…

题目 一个有 \(N\) 个 元素的集合有 \(2^N\) 个不同子集(包含空集), 现在要在这 \(2^N\) 个集合中取出若干集合(至少一个), 使得它们的交集的元素个数为 \(K\) ,求取法的方案数,答案模 \(1000000007\) . \((1 \le N \le 10^6, 0 \le K \le N)\) 题解 又是一道 裸的 广义容斥定理 还没这道题难qwq 广义容斥定理 (二项式反演) : \[\displaystyle b_k = \sum_{i=k}^n \binom…

题意:求有多少种方案,用多米诺骨牌覆盖一个\(n\times m\)的棋盘,满足任意一对相邻行和列都至少有一个骨牌横跨.对\(10^9+7\)取模. \(n,m \leq 16\) 首先,这个问题的约束比较复杂,直接dp需要较高的代价记录状态,不能通过本题. 然而,这个问题的约束可以被拆分为多个小约束(某条线被横跨),且小约束可以直接合并.这启发我们使用容斥. 这样,我们的dp计数就简化为了固定几条线不被跨越后任意覆盖.设\(f_k\)为恰有\(k\)条线不被跨越的方案数,\(g_k\)为我们计…

传送门 搜索菜题,然而第一次没有注意然后爆longlonglong longlonglong了. 题意:称所有数位由6,86,86,8组成的数为幸运数字,问一个一个区间[l,r][l,r][l,r]中所有幸运数字及其倍数的个数. 思路: 先把所有的幸运数字找出来并筛去那些会算重的,剩下一共不超过100010001000个数. 即如果满足numi∣numjnum_i|num_jnumi​∣numj​就删去numjnum_jnumj​. 然后考虑直接容斥+搜索算出答案. 现在就只用想怎么剪枝了. 当…

Co-prime Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 935    Accepted Submission(s): 339 Problem Description Given a number N, you are asked to count the number of integers between A and B in…

[BZOJ1853]幸运数字(搜索,容斥) 题面 BZOJ 洛谷 题解 成功轰下洛谷rk1,甚至超越了一个打表选手 这题思路很明显吧,先搞出来所有范围内的合法数字,然后直接容斥, 容斥的话显然没有别的办法解决,只能够爆搜, 那么我们就来大力剪枝: 1.如果当前的所有选定的数的\(lcm\)大于\(r\)直接退出,这不显然吗.. 2.如果一个合法数字是另外一个合法数字的倍数,那么这个数没有意义,这不还是显然吗. 3.把合法的所有数字从大往小排序,这样爆搜的时候更快突破边界. 好了,这样子就可以在洛…

Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=100 Output 每次的方法数 Sample Input 1 2 5 10 2 3 2 3 1 10 1000 2 2 2 900 Sample Output 4 27 Sol…

思路:先把所有幸运数字找出来, 把没有用的去掉,然后爆搜容斥,因为最多只会搜十几个就超过限制了, 所以是可行的. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PII pair<int, int> #define y1 skldjfskldjg #define y2 skldfjsklejg using name…

题面 传送门 题解 好迷-- 很明显它让我们求的是\(Max(S)\),我们用\(Min-Max\)容斥,因为\(Min(S)\)是很好求的,只要用方案数除以总方案数算出概率,再求出倒数就是期望了 然而如果爆搜枚举子集的话复杂度是\(O(2^{cnt})\)的 发现总共的方案数只有\(2*n*m-n-m\)种,而且\(n\)非常小,我们可以考虑插头\(dp\) 设\(f_{i,S,k}\)表示做到了第\(i\)列,插头的状态为\(S\),覆盖方案数为\(k\)时的方案总数,并且这个里面已经考虑了…