SymPy-符号运算好帮手 SymPy是Python的数学符号计算库,用它可以进行数学公式的符号推导.为了调用方便,下面所有的实例程序都假设事先从sympy库导入了所有内容: >>> from sympy import * 4.1 封面上的经典公式 本书的封面上的公式: 叫做欧拉恒等式,其中e是自然指数的底,i是虚数单位,  是圆周率.此公式被誉为数学最奇妙的公式,它将5个基本数学常数用加法.乘法和幂运算联系起来.下面用SymPy验证一下这个公式. 载入的符号中,E表示自然指数的底,I表…

1.求解1/(1+cos(x))^2的不定积分. 在和学生讨论一道物理竞赛题的时候,出现了这个函数的积分求解需求.查积分表也可写出答案.但是可以使用octave的符号运算工具箱来做. syms x; y = 1/(1+cos(x))^2; int(y) 既可以得到结果: ans = (sym) 3/x\ /x\ tan |-| tan|-| \2/ \2/ ------- + ------ 6 2 octave中的符号工具箱实际上是调用了sympy的核心库.所以看自来结果有符号艺术的感觉. 2.…

1.符号运算 使用MATLAB可以进行多项式乘除运算,也可以进行因式分解. 例1. 多项式乘除运算(x+3)3 >> syms x; >> expand((x+3)^3) ans = x^3 + 9*x^2 + 27*x + 27 例2. 因式分解(x9-1) >> syms x; >> factor(x^9-1) ans = (x - 1)*(x^2 + x + 1)*(x^6 + x^3 + 1) 2.向量点乘 例如:A与B点乘 >> A =…

1.符号运算 使用MATLAB可以进行多项式乘除运算,也可以进行因式分解. 例1. 多项式乘除运算(x+3)3 >> syms x;>> expand((x+3)^3) ans = x^3 + 9*x^2 + 27*x + 27 例2. 因式分解(x9-1) >> syms x;>> factor(x^9-1) ans = (x - 1)*(x^2 + x + 1)*(x^6 + x^3 + 1) 2.向量点乘 例如:A与B点乘 >> A =[…

在数学运算中,运算的结果如果是一个数值,可以称这类运算为数值运算:如果运算结果为表达式,在MATLAB中称为符号运算,符号计算是对未赋值的符号对象(可以是常数.变量.表达式)进行运算和处理.MATLAB具有符号数学工具箱(SymbolicMath Toolbox),将符号运算结合到MATLAB的数值运算环境.符号数学工具箱是建立在Maple软件基础上的. (一)  符号变量建立符号变量和符号常数 建立符号变量的方法有两种,应用,应用sym与syms函数,通常应用sym建立符号表达式,应用syms…

1.var  a=“hello world” a 这个变量是字符串了,对于里面的每一个字母来说,他是字节,里面有11个字节,(包括空格),字节总数用length表示 2.符号运算 + 字符串拼接 . 表示“的” var  a="hello world" console.log(a.length) 对于点运算前面的叫对象,点后面的叫属性和方法 *注:(1).a.length length是属性  (2).a.way() way()是方法 3.条件语句 如果   否则 if else if…

计算机在底层使用的是二进制补码进行运算. 计算规则: 正数的原码.反码.补码是其二进制本身. 负数的原码首先计算其二进制数,然后最高位使用1表示负数,反码是最高位不变其它位取反,补码是在反码的基础上进行+1操作. System.out.println( 8 >> 1);//正数进行右移位运算 8的二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000,进行右移1位得到二进制0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100,然后转成…

root(p):多项式求根.多项式等于0时对应方程的根. 例:,则输入p=[5 4 3 2 1]; root(p) 注:多项式系数都是按幂指数递减形式的. poly([a,b,c]):求已知根为a,b,c所对应的多项式. 例:>>P1=ploy([2,3,4]) P1= 1 -9 26 -24 %即所求多项式为 可以看出,root 和ploy互为逆运算. 注:ploy也可以求特征根.ploy(X):即求矩阵X的特征根. ployval(p,a):输出指定点x=a时的多项式值. conv(p,q…

序言 符号对象(Symbolic Objects 不同于普通的数值计算)是Matlab中的一种特殊数据类型,它可以用来表示符号变量.表达式以及矩阵,利用符号对象能够在不考虑符号所对应的具体数值的情况下能够进行代数分析和符号计算(symbolic math operations),例如解代数方程.微分方程.进行矩阵运算等. 符号对象需要通过sym或syms函数来指定, 普通的数字转换成符号类型后也可以被作为符号对象来处理. 我们可以用一个简单的例子来表明数值计算和符号计算的区别: 2/5+1/3的…

1.      syms命令 可以替换sym和symfun,另外可以定义符号变量的类型,如 syms x positive; 限定x为正数. 若要取消这个限定,则可以用命令 syms x clear; 2.      simplify函数 化简表达式 syms a b x; y = (cos(a+b)+cos(a-b)) / 2 + (sin(x))^2 + (cos(x))^2; simy = simplify(y); 3.      limit函数 求极限运算. syms n x; y =…