取模(mod)与取余(rem)是不同的,通常取模运算也叫取余运算,它们返回结果都是余数. rem和mod唯一的区别在于: 当x和y的正负号一样的时候,两个函数结果是等同的:当x和y的符号不同时,rem函数结果的符号和x的一样,而mod和y一样. 这是由于这两个函数的生成机制不同,rem函数采用fix函数,而mod函数采用了floor函数(这两个函数是用来取整的,fix函数向0方向舍入,floor函数向无穷小方向舍入). rem(x,y)命令返回的是x-n.*y,如果y不等于0,其中的n = fi…

java 取模运算%  实则取余 简述 例子 应用在数据库分库分表 取模运算 求模运算与求余运算不同.“模”是“Mod”的音译,模运算多应用于程序编写中. Mod的含义为求余.模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用,从奇偶数的判别到素数的判别,从模幂运算到最大公约数的求法,从孙子问题到凯撒密码问题,无不充斥着模运算的身影.虽然很多数论教材上对模运算都有一定的介绍,但多数都是以纯理论为主,对于模运算在程序设计中的应用涉及不多. 取余运算区别 对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:…

取模(mod) [题目描述] 有一个整数a和n个整数b_1, …, b_n.在这些数中选出若干个数并重新排列,得到c_1,…, c_r.我们想保证a mod c_1 mod c_2 mod … mod c_r=0.请你得出最小的r,也就是最少要选择多少个数字.如果无解,请输出-1. [输入说明] 输入文件的第一行有一个正整数T,表示数据组数. 接下去有T组数据,每组数据的第一行有两个正整数n和a. 第二行有n个正整数b_1, …, b_n. [输出说明] 一行,输出答案. [样例输入] 2 2…

[题目描述] 给定一个长度为n的非负整数序列a,你需要支持以下操作: 1:给定l,r,输出a[l]+a[l+1]+…+a[r]. 2:给定l,r,x,将a[l],a[l+1],…,a[r]对x取模. 3:给定k,y,将a[k]修改为y. [输入数据] 第一行两个整数n,m. 第二行n个整数a[1]~a[n]. 接下来m行每行3或4个整数表示操作. [输出数据] 对于每个操作1,输出一行一个整数表示答案. [样例输入] 5 5 1 2 3 4 5 2 3 5 4 3 3 5 1 2 5 2 1 3…

快速幂取模 即快速求出(a^b)mod c 的值.由于当a.b的值非常大时直接求a^b可能造成溢出,并且效率低. 思路 原理就是基于\(a*b \% c = ((a \% c)*(b \% c))\% c\),\(a^b \% c = (a \% c)^b \% c\)公式. 求解快速幂: 设指数b用二进制表示为\(b = (b_n b_{n-1}...b_2b_1b_0)_2\), \(b = b_0 + b_1*2^1 + b_2*2^2+...+b_{n-1}*2^{n-1} + b_n*…

>>abc=[,,,,,]; >>save data save file_name:命令可以将当前项目中变量的值保存到file_name中去,这里的data文件就是mat文件.实际是data.mat文件. >>load('data'); >>abc() % load命令可以将.mat文件中变量引入到当前项目中,然后才可以访问文件中的变量的数据,访问文件中的数据方式:要知道保存时候的变量名. >>load('data'); >>save…

一.px: px就是像素,用px设置字体大小的时候会比较精确,但是有时候我们会使用不同屏幕尺寸去浏览网页.当页面相应的扩大或者缩小的时候,页面的字体大小就会出现过小或者过大.由于这种问题,就提出了使用em来定义页面上字体大小. 二.em: em是一个相对的值,而不是一个具体的值,是根据一定的比例去缩放字体,那么就会出现一个问题,em的值是相对于谁的大小来缩放的,也就是说,缩放的基准是什么?一般来说,em的大小是相对于当前对象内文本的字体尺寸.如当前对行内文本的字体尺寸未被人为设置,则相对于浏览器…

昨天在学习Matlab的数学函数时,教程中提到取模(mod)与取余(rem)是不同的,今天在网上具体查了一下: 通常取模运算也叫取余运算,它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:    当x和y的正负号一样的时候,两个函数结果是等同的:当x和y的符号不同时,rem函数结果的符号和x的一样,而mod和y一样.    这是由于这两个函数的生成机制不同,rem函数采用fix函数,而mod函数采用了floor函数(这两个函数是用来取整的,fix函数向0方向舍入,floor函数向无穷小方向舍入…

在java中的  %  实际上是取余. 下面为数学概念上的取余和取模: 对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是: 1.求 整数商: c = a/b; 2.计算模或者余数: r = a - c*b. 求余和求模的区别: 取余:在第一步求c的时候,c向负无穷方向舍入(向0取整). 取模:在第一步求c的时候,c向0方向舍入(向下取整). ----------------------------------------------------------------------------…

前几天,一个小姐姐问我取余和取模有什么区别,我当时第一反应就是二者是一样的,但是小姐姐咬死说不一样.我去百度了一下还真的不一样.脑壳疼,我当初误导了多少人.所以为了帮助我记忆也为了帮助预防我误人子弟 在C语言中对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是: 第一步,求整数商: c = a / b; 第二步,计算模或者余数: r = a - c * b. 那么差异在哪呢?其实在第一步 取余运算在计算c的值时,向 0 方向舍入: 取模运算在计算c的值时,向 –∞ 方向舍入. 所谓向0方向舍入…

取模本身的性质:(之前有一篇博客写过)三则运算(+,-,*)过程中的取模与最后的取模一样(前提是最后不超long long(或int) 范围,所以为防止超范围,直接对三则运算中的过程取模) 然后就是ACM中的要求取模,,,,即要求如果结果超过某个值就以某值取模,,,,这种题目只要是+,-,* 就直接对过程进行取模即可,如果在运算过程第一步就可能超过long long ,就必须在运算之前进行取模!!!!,,,基本就是三则运算下的取模--->无脑取,,,运算前取+过程中取+结果取,但有时运算前取会W…

最近在读C++ primer的时候,发现p32上写道:当我们赋给无符号类型一个超出它表示范围的值时,结果是初始值对无符号类型表示数值总数取模后的余数.因此,把-1赋值给8比特大小的unsigned char所得的结果是255. -1怎么取模?   这里先明确一下取模和取余的区别:(百度百科)   取模运算("Module Operation")和取余运算("Complementation ")两个概念有重叠的部分但又不完全一致.主要的区别在于对负整数进行除法运算时操…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2467 题意: 思路:要用矩阵树定理不难,但是这里的话需要取模,所以是需要计算逆元的,但是用辗转相减会更简单. 引用一大神博客里的介绍:http://blog.csdn.net/u013010295/article/details/47451451 值得一提的是,有些题目要求行列式模上一个数的结果.怎么求模意义下的行列式呢?这些题答案都比较大,用浮点数的话精度达不到要求,确实是一个问题.(显然强行用…

传送门 对分母求一下逆元,把除法取模变成乘法取模,逆元介绍看这里 这种方法只适合模为质数的情况 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; long long quickpow(long long a, long long b) { ) ; ; a %= mod; while(b) { ) ret = (ret * a) % mod; b >>= ; a = (a * a) % mod; } return ret; } long l…

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int a[4]={2,3,4679,35617}; int p[36000],b[4],n,g,ans,i,j,x,y,mod=999911658; int power(int a,int b){//快速幂 int c=1; for(;b;b>>=1){ if(b&1) c=(ll)c*a%mod; a=(ll)a*a%mod;…

初学java的时候接触的%这个符号 百分号? 求余? 取模? 我只知道不是百分号,好像是求余,听别人那叫求模运算符,跟求余一样,于是我便信了. 思考之后开始迷糊,然后经过多次考证得到以下结论. 首先,%是求余的意思,不是求模的意思.求模不完全等于求余. 首先我们遵守公式: a = b * q + r; 这里的a是被除数,b是除数,q是商,r是余数也可以是模. q= a/b 且 |r| < |b| 于是得到: r = a – (a/b)*b; r的求值公式都是这样,那么求余和求模的区别在哪呢? 1…

mod函数采用floor,rem函数采用fix函数.那么什么是floor和fix? fix(x):截尾取整.如: >> fix([3.4 , -3.4]) ans = 3 -3 floor(x):高斯取整(不超过x的最大整数).如: >> floor([3.4 , -3.4]) ans = 3 -4 PS:顺便再说下另外两个取整函数ceil()和round() ceil(x) : 大于x 的最小整数.如: >> ceil([3.4 , -3.4]) ans = 4 -3…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1212 Problem Description As we know, Big Number is always troublesome. But it's really important in our ACM. And today, your task is to write a program to calculate A mod B.To make the problem easier, I…

C++中的取模运算符%只能对整数使用(如果要对浮点数使用需要fmod),Python则不同,对整数或浮点数均有效. 在这里再介绍一下取模的定义:假设a,b两个数,那么a mod b = a - n*b,其中n为不大于a/b的最大整数. 举个例子,假设要计算-3.5 mod 2,那么-3.5/2 = -1.75, 所以n = -2.则 -3.5 mod 2 = -3.5 - (-2) * 2 = 0.5…

基本的输入和输出函数的用法 printf();四种用法 1.printf("字符串\n"); 2.printf("输出控制符",输出参数); 3.printf("输出控制符1 输出控制符2 ...",输出参数1,输出参数2); 4.printf("输出控制符 非输出控制符",输出参数); 输出控制符有如下: %d %ld %f %lf %x(or %X or %#X or %#x) 最好用%#X 输出如0X2F %o %s s…

pog loves szh II Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 2106    Accepted Submission(s): 606 Problem Description Pog and Szh are playing games.There is a sequence with n numbers, Pog wi…

组合数的性质: C(n,m)=C(n,n-m); C(n,m)=n!/(m!(n-m)!); 组合数的递推公式: C(n,m)=  C(n-1,m-1)+C(n-1,m); 组合数一般数值较大,题目会要求取模;而求组合数的过程中一般会用到除法,所以会涉及除法取模的知识; 在除法取模的过程中,一般会求一个乘法逆元; 乘法逆元的定义:满足a*k≡1 (mod p)的k值就是a关于p的乘法逆元; 求乘法逆元的方法: (b/a)modp;(a|b)p为质数; 1.欧拉定理或者费马小定理: 费马小定理是欧…

A sequence of numbers                                                             Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)                                                                                    …

Description Given A,B,C, You should quickly calculate the result of A^B mod C. (1<=A,B,C<2^63). Input There are multiply testcases. Each testcase, there is one line contains three integers A, B and C, separated by a single space. Output For each tes…

这是一篇嘲讽我之前的自己采用笨重愚蠢思想去解决问题的日志. RSA 加密与解密涉及到 a ^ b mod c 的问题,如何计算这个值呢? 我会选择 pow(a, b) % c, 事实上在写RSA的时候确实是这么干的,但现在看来真心愚蠢, 因为我为此不得不去实现了一个自己的大数四则运算库,也就是以数组为数(BigNum),而对于mod运算只需要换算为 A % B = A - ( A / B ) * B , 好吧,我自认为轮子准备充分了, 很快就写完了,也觉得很满意,也没什么不合适的地方,但现在开始…

头文件:#include <math.h> fmod() 用来对浮点数进行取模(求余),其原型为:    double fmod (double x); 设返回值为 ret,那么 x = n * y + ret,其中 n 是整数,ret 和 x 有相同的符号,而且 ret 的绝对值小于 y 的绝对值.如果 x = 0,那么 ret = NaN. fmod 函数计算 x 除以 y 的 f 浮点余数,这样 x = i*y + f,其中 i 是整数,f 和 x 有相同的符号,而且 f 的绝对值小于…

MATLAB取整函数 1)fix(x) : 截尾取整. >> fix( [3.12 -3.12]) ans = 3    -3(2)floor(x):不超过x 的最大整数.(高斯取整) >> floor( [3.12 -3.12]) ans = 3    -4 (3)ceil(x) : 大于x 的最小整数 >> ceil( [3.12 -3.12]) ans = 4    -3 (4)四舍五入取整 >> round(3.12 -3.12) ans = 0 &…

MATLAB取整函数 1)fix(x) : 截尾取整. >> fix( [3.12 -3.12]) ans =      3    -3 (2)floor(x):不超过x 的最大整数.(高斯取整) >> floor( [3.12 -3.12]) ans =      3    -4 (3)ceil(x) : 大于x 的最小整数 >> ceil( [3.12 -3.12]) ans =      4    -3 (4)四舍五入取整 >> round(3.12…

一. 按位运算 (快速操作数据的某个位) ^   按位异或 ~  按位取反 &  按位与 |  按位或 二. 逻辑运算 &&  逻辑与   有一个值为 0 ,值为 0 ||    逻辑或    有一个值为 1 ,值为 1 !     逻辑非    真值逻辑非为假 , 假值逻辑非为真 三. 移位操作 <<    左移      有符号无符号数低位 都补 0 >>    右移      有符号数高位补 1 , 无符号数高位补 0 四. 除法运算(整数)  可以求…

POJ1845 首先把A写成唯一分解定理的形式 分解时让A对所有质数从小到大取模就好了 然后就有:A = p1^k1 * p2^k2 * p3^k3 *...* pn^kn 然后有: A^B = p1^(k1*B) * p2^(k2*B) *...* pn^(kn*B); 约数和公式: 对于已经分解的整数A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn) 有A的所有因子之和为 S = (1+p1+p1^2+p1^3+...p1^k1) * (1+p2+p2^2+p2^3…