1132: [POI2008]Tro Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1722  Solved: 575[Submit][Status][Discuss] Description 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Input 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] Output 保留一位小数,误差不超过0.1 Sample Input 5…

1132: [POI2008]Tro Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 815  Solved: 211[Submit][Status] Description 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Input 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] Output 保留一位小数,误差不超过0.1 Sample Input 5 0 0 1 2 0…

把点按纵坐标排序,依次枚举,把它作为原点,然后把之后的点极角排序,把叉积的公式稍微化简一下,处理个后缀和统计答案. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define N 3002 typedef double db; typedef long long ll; struct Point{ll x,y;db ji…

题意 世上最良心题目描述qwq 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Sol 直接模拟是$n^3$的. 考虑先枚举一个$i$,那么我们要算的就是$\sum_{j = 1}^n \sum_{k = j + 1}^n |Cross((a_j, b_j), (a_k, b_k))|$ 但是在计算相对坐标以及叉积的时候的时候会出现绝对值 前者我们在最开始按照$x$坐标排序,后者在枚举$i$时重新按照斜率从小到大排序 上面的式子可以化为 $$\sum_{j = 1}^…

[BZOJ1132][POI2008]Tro Description 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Input 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] Output 保留一位小数,误差不超过0.1 Sample Input 5 0 0 1 2 0 2 1 0 1 1 Sample Output 7.0 题解:我们将所有点按x排序,枚举最左面的点.设当前点为i,我们想计算右面所有点对与其形成三角形的面…

LINK 题意:给出一个简单多边形,按极角序输出其坐标. 思路:水题.对任意两点求叉积正负判断相对位置,为0则按长度排序 /** @Date : 2017-07-13 16:46:17 * @FileName: POJ 2007 凸包极角序.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : $Id$ */ #include <…

[POI2008]Tro Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1796  Solved: 604[Submit][Status][Discuss] Description 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Input 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] Output 保留一位小数,误差不超过0.1 Sample Input 5 0 0 1…

题目描述 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 输入 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] 输出 保留一位小数,误差不超过0.1 样例输入 5 0 0 1 2 0 2 1 0 1 1 样例输出 7.0 题解 计算几何 考虑到所求的所有三角形的面积之和为$\sum\limits_{i<j<k}|(y_j-y_i)*(x_k-x_i)-(y_k-y_i)*(x_j-x_i)|$,这样直接计算的时间复杂…

BZOJ 洛谷 考虑暴力,每次枚举三个点,答案就是\(\frac12\sum_{k<j<i}(i-k)\times(j-k)\). 注意到叉积有分配率,所以固定\(k\),枚举\(i,j\),\(Ans=\frac12\sum_{k<i}(i-k)\sum_{k<j<i}(j-k)\),前缀和即可. 还有个问题是叉积是有符号的.初始时将所有点按纵坐标排序,枚举\(k\)的时候将所有向量\(i-k\)按极角排序.因为\(i>k\),\(i\)都在\(k\)的上方,向量之间…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1132 [题目大意] 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和(N<=3000) [题解] 我们发现直接枚举三个点计算会造成很大部分的叉积重复被计算, 因此我们枚举i,计算pj和pi点差的后缀和,我们发现对于固定边ij, 其与后面的枚举量相关贡献就为pj-pi和点差后缀和的叉积. 因此我们针对每个i进行后面数据的极角排序,O(n)计算与i相关的所有答案贡献. [代码]…