题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=74 http://poj.org/problem?id=1050 解题报告: 1.用b[i]来记录某一行到第i行的某一列的和. 2.用b[k]=b[k]+a[j][k]来更新. 3.用sum=sum+b[k]来记录第i行到下面的那一行的那个矩阵的和(列数变化). 4.if(sum<b[k])表示第k列之前的矩阵为负,最大和就为sum=b[k]; 5.更新max. #i…

一.概念:动态规划dp:是一种分阶段求解决策问题的数学思想. 总结起来就一句话:大事化小,小事化了 二.例子 1.走台阶问题 F(10):10级台阶的走法数量 所以:F(10)=F(9)+F(8) F(9)=F(8)+F(7),F(8)=F(7)+F(6)  ....... 我们把一个复杂的问题分阶段进行简化,逐步简化成简单的问题.这就是动态规划的思想. 当只有一级台阶和两级台阶的时候,走法为1和2. 由此归纳出公式: F(1)=1 F(2)=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2)  (n>=…

算法-动态规划DP小记 动态规划算法是一种比较灵活的算法,针对具体的问题要具体分析,其宗旨就是要找出要解决问题的状态,然后逆向转化为求解子问题,最终回到已知的初始态,然后再顺序累计各个子问题的解从而得到最终问题的解. 关键点就是找到状态转移方程和初始边界条件,说白了就是要找到"递推公式"和初始值,然后计算时保存每一步中间结果,最后累加判断得到结果. 0.求数组最值 求数组最值方法很多,这里使用动态规划的思想来尝试处理,以便更好地理解DP的思想.为了方便这里假设数组a[i]大小为n,要找…

题目描述 你有一个m点生命值的奴隶主,奴隶主受伤未死且当前随从数目不超过k则再召唤一个m点生命值的奴隶主. T次询问,每次询问如果如果对面下出一个n点攻击力的克苏恩,你的英雄期望会受到到多少伤害. 输入 输入第一行包含三个正整数 T,m,k ,T 表示询问组数,m,k 的含义见题目描述. 接下来 T 行,每行包含一个正整数 n ,表示询问进行 n 次攻击后扣减Boss的生命值点数的期望. 输出 输出共 T 行,对于每个询问输出一行一个非负整数,表示该询问的答案对 998244353 取模的结果.…

最优二叉查找树的一道思考习题 同最优二叉查找树一样,矩阵连乘问题也是一个卡特兰数问题(其动态规划的构造过程都很像) 分析解答: a,铺垫的数学知识首先要搞清楚矩阵相乘是怎么乘的: 1)对于连续的n个矩阵相乘 A1 * A2 *A3.........An,其乘法顺序可以是任意的,可以在上面加括号,改变做乘法的顺序,例如 A*B*C三个矩阵相乘可以A*(B*C) 也可以直接按从左到右的顺序.连续的两个矩阵的位数必须满足m*p,p*n才能相乘,且相乘后的结果是个m*n的矩阵.(线性代数的知识) 2)对…

一.斐波那契数列(递归VS动态规划) 1.斐波那契数列——递归实现(python语言)——自顶向下 递归调用是非常耗费内存的,程序虽然简洁可是算法复杂度为O(2^n),当n很大时,程序运行很慢,甚至内存爆满. def fib(n): #终止条件,也就是递归出口 if n == 0 or n == 1: return 1 else: #递归条件 return (fib(n-1) + fib(n - 2)) 2.斐波那契数列——动态规划实现(python语言)——自底向上 动态规划——将需要重复计算…

Scout YYF I Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5020   Accepted: 1355 Description YYF is a couragous scout. Now he is on a dangerous mission which is to penetrate into the enemy's base. After overcoming a series difficulties,…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 [题意] 给定一个字符串T,问长度为n且不包含串T的字符串有多少种. [思路] 设长度为i的串与T匹配长度为j,有转移式如下: f[i+1][j+1]+=f[i][j] f[i+1][k]+=f[i][j] 第一种是匹配成功,第二种是匹配失败.注意如果匹配失败匹配长度并不一定变为0,考虑如果匹配失败f[i][j]可以转移到哪,假设新字符为c,则可以用KMP算法预处理出fail数…

[数据结构与算法] DP 动态规划 介绍 原创 2017年02月13日 00:42:51 最近在看算法导论. DP全称是dynamic programming,这里programming不是编程,是一个表格保存之前的结果. DP 是一种编程思想,主要用于解决最优解类型的问题. 其思路是为了求解当前的问题的最优解,使用子问题的最优解,然后综合处理,最终得到原问题的最优解. 但是也不是说任何最优解问题都可以DP,使用dp的问题一般满足下面的两个特征: (1)最优子结构,就是指问题可以通过子问题最优解…

当多个连续可乘矩阵做乘法时,选择正确的做乘顺序可以有效减少做乘法的次数,而选择的方法可以很容易的通过DP实现. 原理就是对于每一个所求矩阵,搜索所有可以相乘得到它的方法,比较它们的消耗,选取最小值作为采用的方法. 例如,给出矩阵A1(30*35) A2(35*15) A3(15*5) A4(5*10) A5(10*20) A6(20*25) 我们另m(i,j)表示从第i个矩阵乘到第j个矩阵,并用p[i]表示矩阵的边长,如p[0]=30,p[1]=35...... 于是我们有: 若i==j m(i…