Description 给你两个整数N和K,要求你输出N!的K进制的位数. Input 有多组输入数据,每组输入数据各一行,每行两个数——N,K Output 每行一个数为输出结果 Sample Input 2 52 1010 10100 200 Sample Output 11769对于100%的数据,有2≤N≤2^31, 2≤K≤200,数据组数T≤200. 题解 用Stirling公式求近似值 位数＝logk(n!)+1 ≍ logk(sqrt(2πn)*(n/e)^n)+1 = logk…

题目描述 给你两个整数N和K,要求你输出N!的K进制的位数. 输入 有多组输入数据,每组输入数据各一行,每行两个数——N,K 输出 每行一个数为输出结果. 样例输入 2 5 2 10 10 10 100 200 样例输出 1 1 7 69 题解 数论 题目转化一下变为求$\lfloor\log_kn!\rfloor+1$,使用换底公式,问题转化为求$\log n$. $n$有$2^31$之大,显然不能暴力去求. 这里需要用到Stirling公式:$n!\approx\sqrt{2\pi n}(\…

Ugly Number的质因数仅为2,3,5 将输入的数分别除以2,3,5直到不能除,看是否为1,为1的是Ugly Number,其他则不是. class Solution { public: bool isUgly(int num) { ) return false; ] ={,,}; ; i < ; ++i){ ){ num /= prime[i]; } } ; } };…

由Stirling公式: $$n! \approx \sqrt{2 \pi n} (\frac{n}{e})^n$$ 故:$$\begin{align} ans &= log_k n! + 1 \\ &\approx log_k [\sqrt{2 \pi n} (\frac{n}{e})^n] + 1 \\ &= \frac{1}{2} log_k 2 \pi n + n * (log_k n - log_k e) + 1\\ \end {align}$$ 又$log_a b =…

题目:http://poj.org/problem?id=3696 题意:给你一个数字L,你要求出一个数N,使得N是L的倍数,且N的每位数都必须是8,输出N的位数(如果不存在输出0) 分析: 首先我们假设N是x个8组成的 那么88888...888=kL 提个8出来:8*111..1111=kL ① 因为题目只要求x的值,所以要弄出关于x的方程 11...111可以写成(10^k-1)/9 于是①变成了8(10^x-1)=9kL ② 再来回顾下题目,②式中x和k是变量,且都属于正整数,要根据②式…

判断一个数是否是回文数 方法是将数回转,看回转的数和原数是否相同 class Solution { public: bool isPalindrome(int x) { ) return false; ; int n = x; ){ _x = _x * + x%; } return n == _x; } };…

Description 给你两个整数N和K,要求你输出N!的K进制的位数. Input 有多组输入数据,每组输入数据各一行,每行两个数——N,K Output 每行一个数为输出结果. Sample Input 2 5 2 10 10 10 100 200 Sample Output 1 1 7 69 HINT 对于100%的数据,有2≤N≤2^31, 2≤K≤200,数据组数T≤200. Source Solution 安利一个高深的公式:Stirling公式 用这个公式,当n较大时很精确,而且…

求n!在k进制下的位数,n<=1e18 斯特林公式:$n!\approx \sqrt{2\pi n}(\frac{n}{e})^n$ 在n很大的时候有较好的精度保证. $\log_{k}n!+1=\frac{1}{2}\frac{\ln(2\pi n)}{\ln k}+n\frac{\ln n-\ln e}{\ln k}+1$ n较小时直接暴力求解即可. #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> #d…

转载自:https://blog.csdn.net/f_zyj/article/details/51594851 Index 分类细则 说起分类准则,我也是很头疼,毕竟对于很多算法,他并不是单调的,而是多方面的都挂得上钩.所以,从始至终,分类准则一直都是我很纠结的问题. 经过思量,首先分出比较主流的几类:Number.Graph.Network.Structure.Geometry: 接着,考虑到C++是ACM的重头戏,而STL又是其中浓墨重彩的一笔,所以专门分出一类STL来总结一下: 然后又分…

Index 分类细则 说起分类准则,我也是很头疼,毕竟对于很多算法,他并不是单调的,而是多方面的都挂得上钩.所以,从始至终,分类准则一直都是我很纠结的问题. 经过思量,首先分出比较主流的几类:Number.Graph.Network.Structure.Geometry: 接着,考虑到C++是ACM的重头戏,而STL又是其中浓墨重彩的一笔,所以专门分出一类STL来总结一下: 然后又分出String一类,毕竟字符串相关算法也是挺多的啊: 最后,总得有一类Other吧! 虽说,分类分好了,可是有的算…

数字 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Problem Description 定义f(x) = {比x小,不可以被x整除并且不和x互质的数的个数}(x为正整数). 当f(x) 是奇数的时候我们称x为"奇真数". 给出两个数x,y求区间[x,y]内的"奇真数"的个数. Input 第一行输入一个数N代表测试数据个数(N<=20).接下来N行每行两个正整数x , y ( 0 < x <= y &l…

HDU 1005 Number Sequence(数论) Problem Description: A number sequence is defined as follows:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).   Input The input consists of multipl…

E. Ehab's REAL Number Theory Problem 数论+图论 求最小环 题目大意: 给你一个n大小的数列,数列里的每一个元素满足以下要求: 数据范围是:\(1<=a_i<=10^6\) \(a_i\) 最多只有7个因数 题目要求在这个数列找到一个最短的子数列,子数列的所有的数相乘是一个完全平方数. 题解: 这个题对于 \(x^{3}\) 应该等价于 \(x\) ,其实就是可以除去 \(a_i\)中的所有的平方项,显而易见,这个并不影响答案. 因为 \(a_i\) 最多只…

Number Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 86102 Accepted Submission(s): 20423 Problem Description A number sequence is defined as follows: f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n…

Catalan number,卡特兰数又称卡塔兰数,是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列.以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名. 卡特兰数的前几个数 前20项为(OEIS中的数列A000108):1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190…

Missing number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) [Problem Description] There is a permutation without two numbers in it, and now you know what numbers the permutation has. Please find the two numbers…

题目描述 Koishi十分喜欢数论. 她的朋友Flandre为了检测她和数论是不是真爱,给了她一个问题. 已知 给定和个数,求对取模. 按照套路,呆萌的Koishi当然假装不会做了,于是她来向你请教这个问题,希望你能在秒内给她答案. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数和,接下来一行个整数表示. 输出格式: 一个整数,表示答案 输入输出样例 输入样例#1: 3 5 1 2 4 5 0 输出样例#1: 44044 说明 表示若干个数的最小公倍数 对于10%的数据: 对于另外20%的数据:…

# 题解 一道数论欧拉函数和欧拉定理的入门好题. 虽然我提交的时候POJ炸掉了,但是在hdu里面A掉了,应该是一样的吧. 首先我们需要求的这个数一定可以表示成\(\frac{(10^x-1)}{9}\times 8\). 那么可以列出一个下面的方程 \[\frac{(10^x-1)}{9}\times 8=L\times k\] 设\(d=gcd(9L,8)=gcd(L,8)\) \[\frac89(10^x-1)=Lk\] \[\frac{8(10^x-1)}d=\frac{9Lk}{d}\]…

传送门 参考资料: [1]:https://www.2cto.com/kf/201308/233613.html 题意,题解在上述参考资料中已经介绍的非常详细了,接下来的内容只是记录一下我的理解: 我的学习记录: 定义 f(x) : x的因子个数: φ(x) : x之前与x互素的数的个数: 那么 F(x) = x - f(x) - φ(x) + 1; 为什么要 +1 呢? 因为 f(x) 和 φ(x) 同时包含 1 这个数,所以要加上多减去的 1: 根据算术基本定理: 任何一个大于1的自然数 N…

Simon has a prime number x and an array of non-negative integers a1, a2, ..., an. Simon loves fractions very much. Today he wrote out number  on a piece of paper. After Simon led all fractions to a common denominator and summed them up, he got a frac…

Repeat Number 题目描述: Definition: a+b = c, if all the digits of c are same ( c is more than ten), then we call a and b are Repeat Number. My question is How many Repeat Numbers in [x,y]. 输入 There are several test cases. Each test cases contains two int…

D - 2017-like Number Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB Score : 400 points Problem Statement We say that a odd number N is similar to 2017 when both N and (N+1)⁄2 are prime. You are given Q queries. In the i-th query, given two odd numbers li a…

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/u012860063? viewmode=contents 题目链接:pid=4279">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4279 HDU集训队选拔赛地点:3教3楼机房,时间:5月10日(周六)12:00開始.请相互转告,谢谢~ 百度之星编程大赛--您报名了吗?  Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Lim…

A cubic number is the result of using a whole number in a multiplication three times. For example, 3×3×3=27 so 27 is a cubic number. The first few cubic numbers are 1,8,27,64 and 125. Given an prime number p. Check that if p is a difference of two cu…

A Central Meridian (ACM) Number N is a positive integer satisfies that given two positive integers A and B, and among A, B and N, we have N | ((A^2)*B+1) Then N | (A^2+B) Now, here is a number x, you need to tell me if it is ACM number or not. Input…

题目链接 根据公式 \[ gcd(a^m-1, a^n-1) = a^{gcd(m, n)}-1 \] 就可以很容易的做出来了. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <complex> #include <cmath> #include <map…

题目链接 首先要知道一个性质, 一个数x的因子个数等于 a1^p1 * a2^p2*....an^pn, ai是x质因子, p是质因子的个数. 然后就可以搜了 #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #incl…

寻找1~k内i的倍数.则这个数能够看成i*x,则下一个数为(i+1)*y,(i+1)*y>=i*x,那么能够推出.y=x-x/(i+1); 那么当x<i+1时,y==x.之后的循环也不会改变,就能够跳出. #include<stdio.h> __int64 x,y,k; int main() { __int64 i; int flag; __int64 sum; int cas=0; while(scanf("%I64d%I64d",&x,&k)…

1. 利用数学公式lg(n!)=lg(2)+lg(3)+....+lg(n) 求解 2.…

类似筛素数的方法……求出前缀和.然后直接O(1)回答即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,b) for(int i(a); i <= (b); ++i) + ; int num[N]; bool p[N]; int T, n, m; int main(){ memset(p, true, sizeof p); memset(num, , sizeof num); p[] = false; rep…