在做uva11300时,遇到了n < 1000 000的中位数,就看了一下线性求中位数. 该算法的最差时间复杂度为O(N^2),期望时间复杂度为O(N),证明推理详见算法导论P110. 和快排的思想很像,同理,线性求第k大数,算法如下: ①以某个数x将一段数组分成两部分,比x小的放在左边,比x大的放在右边 ②如果x刚好是出于要找的位置的,直接返回 ③如果在x的左边,则递归在x的右边找 ④如果在x的右边,则递归在x的左边找 代码如下: /*=============================…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2388 题目大意: 奇数个数排序求中位数 解题思路:看代码吧! AC Code: #include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { ]; ; i<n; i++) scanf("%d",&na[i…

Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数非常大,你只需计算出对R取模后的答案即可.R是一个质数. Input 第一行为两个整数T,R.R<=10^9+10,T<=10000,表示该组中测试数据数目,R为模后面T行,每行一对整数N,M,见题目描述 m<=n Outp…

[题意]给出n(1~250000)个数(int以内),求中位数 [题解]一开始直接sort,发现MLE,才发现内存限制1024k,那么就不能开int[250000]的数组了(4*250000=1,000,000大约就是1M内存). 后来发现可以使用长度为n/2+1的优先队列,即包含前一半的数以及中位数,其他数在读入的时候就剔除,这样可以省一半的空间. #include<bits/stdc++.h> #define eps 1e-9 #define FOR(i,j,k) for(int i=j;…

题意:求中位数,以及能成为中位数的数的个数,以及选择不同中位数中间的可能性. 也就是说当数组个数为奇数时,中位数就只有一个,中间那个以及中位数相等的数都能成为中位数,选择的中位数就只有一种可能:如果为偶数,中位数又两个,同样和那两个相等的数都能成为中位数,在[第一个中位数,第二个中位数]这一区间中拥有的整数个数就是所求的第三个数. 分类讨论,模拟即可. 代码: /* * Author: illuz <iilluzen@gmail.com> * Blog: http://blog.csdn.ne…

题目难度---困难 题目要求: 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 . 请找出这两个有序数组的中位数.要求算法的时间复杂度为 O(log (m+n)) . 思路:第一眼看到题目两个数组求中位数,看似很复杂,但是仔细一想,两个数组合在一块不久行了?然后合并后的数组给他排序,进而判断是奇数位数组还是偶数位数组 ok!代码奉上: public static double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {…

2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数非常大,你只需计算出对R取模后的答案即可.R是一个质数. Input 第一行为两个整数T,R.R<=10^9+10,T<=10000,表示该组中测试数据数目,R为模后面T行,每行一对…

查找无序数组的中位数,要想时间复杂度为O(n)其实用计数排序就能很方便地实现,在此讨论使用快速排序进行定位的方法. 1.中位数定义 2.算法思想 3.Java代码实现 4.时间复杂度分析 5.附录 中位数一般两种定义: 第一种: 排序后数组的中间位置的值,如果数组的个数是偶数个,则返回排序后数组的第N/2个数. 第一种(官方): 排序后数组的中间位置的值,如果数组的个数是偶数个,则返回最中间两个数的平均数. 例如:{ 7, 9, 4, 5} 第一种输出5:第二种输出6.0 算法思想:大家应该都知…

动态数据集合中求top k大元素 第1大,第2大 ...第k大 k是这群体里最小的 所以要建立个小顶堆 只需要维护一个大小为k的小顶堆 即可 当来的元素(newCome)> 堆顶元素(smallTop),说明进来的元素有和堆顶竞争的资格,此时的堆顶被踢出 这时把进来的元素放到堆顶 newCome>smallTop,smallTop的左右孩子>smallTop,所以无法确认 newCome和smallTop的左右孩子的大小关系, 在newCome和smallTop的左右子节点找到最小的元素…

推理: 假如当前计算的是x在%p意义下的逆元,设$p=kx+y$,则 $\Large kx+y\equiv 0(mod\ p)$ 两边同时乘上$x^{-1}y^{-1}$(这里代表逆元) 则方程变为$\Large k*y^{-1}+x^{-1}\equiv 0(mod\ p)$ 化简得$\Large x^{-1}\equiv -k*y^{-1}(mod\ p)$ $\Large x^{-1}\equiv -\biggl\lfloor\frac{p}{x}\biggr\rfloor *(p\ mo…

题目传送门 逆元定义 逆元和我们平时所说的倒数是有一定的区别的,我们平时所说的倒数是指:a*(1/a) = 1,那么逆元和倒数之间的区别就是:假设x是a的逆元,那么 a * x = 1(mod p),也就是只多了一个取余的操作,这个取余的操作,就会保证a的逆元不一定只是a的倒数.那么我们的逆元有什么作用呢? 并且取余还不满足下面式子:( a/b )%p = (a%p  /  b%p)  %  p ,那么我们如果遇到b过大必须在中间过程进行取余的操作,那么我们会发现在乘法中满足:(a*b) % p…

题目:戳这里 百度之星初赛原题:戳这里 题意:n个不同的数,求中位数为m的区间有多少个. 解题思路: 此题的中位数就是个数为奇数的数组中,小于m的数和大于m的数一样多,个数为偶数的数组中,小于m的数比大于m的数少一.因此,维护比m小和比m大的数就行. m~n进行处理,比m大的cnt++,比m小的cnt--,用vis数组记录每个cnt值的个数. m~1再进行处理,比m大的cnt++,比m小的cnt--,ans+=vis[cnt]+vis[cnt+1],vis[cnt]可以理解为是右边有cnt个比m…

线性求 \(i^i\) 的做法 方便起见,我们记 \(f_i=i^i\),\(i\) 的最小质因子为 \(p=\mathrm{minp}(i)\),第 \(i\) 个质数为 \(\mathrm{pr}_i\). 对于质数 \(p\) 用快速幂计算,这里复杂度 \(\mathcal O(\frac{n}{\ln n}\log n)\). 对于合数 \(i=pq\),\(f_i=(pq)^{pq}=f_p^qf_q^p\),由于 \(p\le \sqrt{n}\),因此我们可以 BSGS 预处理 \…

#include <iostream> using namespace std; /*函数作用:取待排序序列中low.mid.high三个位置上数据,选取他们中间的那个数据作为枢轴*/ int median(int arr[], int b[], int len1, int low, int high) { int mid = low + ((high - low) >> 1); //计算数组中间的元素的下标 int &lowData = low >= len1 ?…

leetcode 第4题 中位数技巧: 对于长度为L的有序数组,它的中位数是(a[ceil((L+1)/2)]+a[floor((L+1)/2)])/2 算法原理: 类似三分法求极值 两个人都前进,谁前进之后比较小,就让谁前进. import math class Solution(object): def findpos(self, x, nums1, nums2): a, b = 0, 0 l = len(nums1) + len(nums2) while a + b < x: # prin…

解题关键:模板与思路.面试题 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> #include<vector> using namespace std; typedef long long ll; //两种方式求on中位数 int partition(int…

求三个数组的中位数,以及中位数的中位数.   import java.util.Arrays; public class median { public static void main(String[] args) { //m=3,n=3 long[] a = {1,2,6,4,5,9}; long[] b = {3,9,23,51,5}; long[] c = {13,234,1,54,32}; Arrays.sort(a); //用来排序的方法 Arrays.sort(b); Arrays…

题目难度:hard There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)). Example 1: nums1 = [1, 3] nums2 = [2] The median is 2.0 Example 2: n…

(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Input 3 2 Sample Output 6 HINT [样例说明] 假设原集合为{A,B,C} 则满足条件的方案为:{AB,ABC},{AC,ABC},{BC,A…

一.Description FJ is surveying his herd to find the most average cow. He wants to know how much milk this 'median' cow gives: half of the cows give as much or more than the median; half give as much or less. Given an odd number of cows N (1 <= N < 10…

给定一个长为 $n$ 的序列和常数 $k$,求此序列的中位数为 $k$ 的区间的数量.一个长为 $m$ 的序列的中位数定义为将此序列从小到大排序后第 $\lceil m / 2 \rceil$ 个数. 解法 直接考虑中位数等于 $k$ 的区间是比较困难的,我们转而考虑中位数大于等于 $k$ 的区间个数.按题目中所采用中位数定义,一个序列的中位数大于等于 $k$ 当且仅当序列中大于等于 $k$ 的元素的数目超过序列长度的一半. 对于某个固定的 $k$,将序列中大于等于 $k$ 的元素替换成 $1$…

Median Sum You are given N integers A1, A2, ..., AN. Consider the sums of all non-empty subsequences of A. There are 2N−1 such sums, an odd number. Let the list of these sums in non-decreasing order be S1, S2, ..., S2N−1. Find the median of this list…

题意: 给定N个初始值为0的数, 然后给定K个区间修改(区间[l,r] 每个元素加一), 求修改后序列的中位数. 分析: K个离线的区间修改可以使用差分数组(http://www.cnblogs.com/Jadon97/p/8053946.html)实现. 关于对一个无序的序列找出中位数 方法一: 第一时间想到的方法是快排然后之间取中位数, 排序复杂度为O(NlogN),取第k大的数复杂度O(1). 用时:124ms #include <bits/stdc++.h> using namespa…

题意:给定n个坐标,问你所有点离哪个近距离和最短. 析:中位数啊,很明显. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <iostream> #include <cstring>…

def zhongweishu(a): new=sorted(a) if len(a)%2==0: s=(new[int(len(a)/2-1)]+new[int(len(a)/2)])/2 else: s=new[int(len(a)-1)/2] print(“这组数的中位数是:", s) b=[2,5,4,8,9,7,4,6,4,3,5,5] zhongweishu(b)…

1029 Median(25 分) Given an increasing sequence S of N integers, the median is the number at the middle position. For example, the median of S1 = { 11, 12, 13, 14 } is 12, and the median of S2 = { 9, 10, 15, 16, 17 } is 15. The median of two sequences…

题目: 在一条直线上,与两个点距离之和最小的点,是怎样的点? 很容易想到,所求的点在这两个已知点的中间,因为两点之间距离最短. 在一条直线上,与三个点距离之和最小的点,是怎样的点? 由两个点的规律,我们可以想到,所求点一定夹在这些点中间. 例如 :  -3    0    10 我们先试探一下 取点0:  |0-3|+|0-0|+|0-10| = 3+0+10 = 13 取点-1: |-1-(-3)|+|-1-0|+|-1-10| = 2+1+11 = 3+1+10 = 14 取点1 :   …

模板 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<map> using namespace std; ; ]; ], id, mx=; int L, R; //回文串在原串的左右端点位置 int Init() { int len = strlen(s); sNew[] = '$'; sNew[] = '#'; ; ; i < len; i++){ sNew[j++]…

快排变种. 快排每次只进行部分排序,进入左边或者右边或者当前mid就是答案. 据说期望值是O(n) 然后STL中的 nth_element也是用这个思想. #include <cstdio> // #include <windows.h> using namespace std; ; int arr[maxn]; int n, k; int _sort(int l, int r) { ; int ll = l, rr = r; int val; val = arr[mid]; ar…

文件Median.h #include <list> class CMedian { public: explicit CMedian(); virtual ~CMedian(); void getMedian(float& NumberOfMedian); std::list<float> array; }; 文件Median.cpp #include "Median.h" CMedian::CMedian() { } CMedian::~CMedia…