我一直在纠结换零钱这一类型的题目,今天好好絮叨一下,可以说他是背包的应用,也可以说他是单纯的dp.暂且称他为dp吧. 先上一道模板题目. sdut2777: 小P的故事——神奇的换零钱 题目描述 已知A国经济很落后,他们只有1.2.3元三种面值的硬币,有一天小P要去A国旅行,想换一些零钱,小P很想知道将钱N兑换成硬币有很多种兑法,但是可惜的是他的数学竟然是体育老师教的,所以他不会啊...他只好求助于你,你可以帮他解决吗? 提示:输入数据大于32000组. 输入  每行只有一个正整数N,N小于32…

题目链接: https://vjudge.net/problem/POJ-2229 题目大意: 给定一个N,只允许使用2的幂次数,问有多少种不同的方案组成N. 思路: 处理出2的幂次方的所有的数字,当做物品,每个物品次数不限,求凑出体积为N的方案数 类似完全背包,先枚举物品,再正序枚举体积,转移状态dp[i][j]表示前i件物品凑出的体积为j的方案数 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - w[i]] #include<iostream> #includ…

http://poj.org/problem?id=2229 分析: 显然的递推 若n为奇数,那么肯定是在n-1的基础上前面每个数+1,即f[n]=f[n-1] 若n为偶数 当第一位数字是1的时候,等同于f[n-1] 当第一位数字不是1的时候,因为都是2的倍数,可以提出一个2来,即与f[n/2]相同 综上,n为偶数时候,f[n]=f[n-1]+f[n/2]…

很不错的一道题,这里提供两种方法: 方法1:递推: 易知当n为奇数时,f[n]=f[n-1] (n-1的所有方案前面添1,并且没有新的方案): 重点是n为偶数的时候,则拆分方案中,要么有偶数个1,要么有没1: 当有偶数个1时,就相当于在n-1(奇数)的方案中添一个1,(每个奇数分解方案一定有奇数个1): 当没1时,那么参加分解每个数都是偶数,所以方案数=f[n/2]; 根据加法原理可知f[n]=f[n-1]+f[n/2]; 方法2:这题也可以转化为完全背包来做: 因为只能用2^k来分解,且不考虑…

题目大意 给定一个数N,问由不同的2的幂之和能组成N的方法有多少种 题解 看完题目立马想到完全背包...敲完代码上去超时了....后来发现是%的原因...改成减法就A了...%也太他妈耗时了吧!!!(还有一种O(n)的算法...) 代码: #include<stdio.h> #include<string.h> #define MOD 1000000000 #define MAXN 1000005 int dp[MAXN]; int main() { int n; scanf(&q…

Sumsets Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 200000K Total Submissions: 13210   Accepted: 5300 Description Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer…

http://poj.org/problem?id=2229 看到题目能感觉到多半是动态规划,但是没有清晰的思路. 打表找规律: #include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #include<map> #include<set> #define…

Sumsets Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 200000K Total Submissions: 19024   Accepted: 7431 Description Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer…

一.题目 Description Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7: 1) 1+1+1+1+1+1+1 2) 1+1…

Sumsets Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 200000K Total Submissions: 19599   Accepted: 7651 Description Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer…