题目链接:https://projecteuler.net/problem=71 If n<d and HCF(n,d)=1, it is called a reduced proper fraction. n/d 真分数升序排序后,离 3/7最近的数,d<=1000000 Java程序: public class P71{ void run(){ calculate(); } void calculate(){ int max_n = 1000000; long a = 3; long b…

题目链接 欧拉函数φ(n)(有时也叫做phi函数)可以用来计算小于n 的数字中与n互质的数字的个数. 当n小于1,000,000时候,n/φ(n)最大值时候的n. 欧拉函数维基百科链接 这里的是p是n的素因子,当素因子有相同的时候只取一个 任意一个正整数都能分解成若干个素数乘积的形式 如下所示: long phi(int n){ long res=0; int pi=0; if(n==1) return 0; res = n; pi = 2; while(n!=1){ if(n%pi==0){…

题目链接 和上面几题差不多的 Euler's Totient function, φ(n) [sometimes called the phi function]:小于等于n的数并且和n是互质的数的个数 存在这样的数:N的欧拉数φ(n),是N的一个排列 例如:φ(87109)=79180 求在1---10^7中n/φ(n) 取到最小的 n 是多少? 这里的是p是n的素因子,当素因子有相同的时候只取一个 任意一个正整数都能分解成若干个素数乘积的形式 直接利用上题的phi函数就可以求解 这个是跑的最…

题目链接:https://projecteuler.net/problem=72 真分数;n/d 当d ≤ 1,000,000时候的真分数有多少个 public class P72{ void run(){ int max_n = 1000000; long[] phi = cal_phi(max_n+1); long sum=0; phi[1] = 0; for(int i =1;i<=max_n;i++) sum+=phi[i]; System.out.println(sum); } //…

题目链接:https://projecteuler.net/problem=73 n/d的真分数 ,当d<=12000时 在 1/3 and 1/2 之间的有多少个 public class P73{ void run(){ FareySequences(); } void FareySequences(){ int limit = 12000; int a = 1; int b = 3; int c = 4000; int d = 11999; int count=0; while(!(c==…

题目链接 现在做这个题目真是千万只草泥马在心中路过 这个与上面一题差不多 这个题目是求e的第100个分数表达式中分子的各位数之和 What is most surprising is that the important mathematical constant,e = [2; 1,2,1, 1,4,1, 1,6,1 , ... , 1,2k,1, ...]. The first ten terms in the sequence of convergents for e are: 2, 3,…

By starting at the top of the triangle below and moving to adjacent numbers on the row below, the maximum total from top to bottom is 23. 37 42 4 68 5 9 3 That is, 3 + 7 + 4 + 9 = 23. Find the maximum total from top to bottom in triangle.txt (right c…

题目链接 脑补知识:佩尔方差 上面说的貌似很明白,最小的i,对应最小的解 然而我理解成,一个循环的解了,然后就是搞不对,后来,仔细看+手工推导发现了问题.i从0开始变量,知道第一个满足等式的解就是最小解. 问题转化为求根号n的连分数问题,分子就是x,分母就是y 要求的分子,分母,问题又转化为:根号n的连分数表示,对,求出其连分数表示就OK了 先求出a的序列是什么? 第64题,就是求a的序列的. a求出来了,要求出分子分母的表达式. 第65题,就是已经知道了a的序列,求分子,当然也可以求分母的 分…

题目链接   Java程序 package projecteuler51to60; import java.math.BigInteger; import java.util.Iterator; import java.util.Set; import java.util.TreeSet; class level56{ void solve0(){ int maxsum=0; for(int a=2;a<100;a++){ for(int b=2;b<100;b++){ BigInteger…

package projecteuler51to60; import java.math.BigInteger; import java.util.Iterator; import java.util.Set; import java.util.TreeSet; class level55{ void solve0(){ int Max=10000; int count=0; for(int i=0;i<Max;i++){ if(isLychrel(i)) count++; } System.o…