BZOJ2671 : Calc

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BZOJ2671 Calc 【莫比乌斯反演】

题目链接 BZOJ2671 题解令$d = (a,b)$,$a = dx,b = dy$ 那么有 \[ \begin{aligned} d(x + y) | d^2xy \\ (x + y) | dxy \end{aligned} \] 由于$x \perp y$,所以 \[(x + y) | d\] 令$d = k(x + y)$,那么较大的$b = yk(x + 1)$要满足$b <= n$ 那么对于一组互质的$(x,y)$,合法的$d$的个数有 \[\lf…

BZOJ2671 Calc（莫比乌斯反演）

两个多月之前写的题,今天因为看到一道非常相似的题就翻出来了,发现完全不会,没救. 感觉这个题其实第一步是最难想到的,也是最重要的. 设d=gcd(a,b).那么a=yd,b=xd,且gcd(x,y)=1.a+b|ab等价于x+y|xyd. 由gcd(x,y)=1,得gcd(x+y,y)=gcd(x,x+y)=1.x和y都与x+y互质,那么他们的积xy也与x+y互质,即gcd(xy,x+y)=1. gcd(xy,x+y)=1,而x+y|xyd,所以x+y|d. 那么现在要求的是下取整的那部分是满…

设$d=\gcd(a,b),a=xd,b=yd$,则$a+b|ab$等价于$x+y|xyd$. 因为$x,y$互质,所以$x+y|d$. 假设$x<y$,那么对于固定的$x,y$,有$\lfloor\frac{n}{y(x+y)}\rfloor$个$d$. 枚举$y$,设$m=\lfloor\frac{n}{y}\rfloor$,则它的贡献为: \[\begin{eqnarray*}&&\sum_{i=1}^{y-1}[\gcd(i,y)=1]\lfloor\frac{m}{i+y}…

【BZOJ2671】Calc（莫比乌斯反演）

[BZOJ2671]Calc 题面 BZOJ 给出N,统计满足下面条件的数对(a,b)的个数: 1.$1\le a\lt b\le N$ 2.$a+b$整除$a*b$ 我竟然粘了题面!!! 题解还是今天菊开讲的. 设出$d=gcd(a,b)$ 那么,设$a=xd,b=yd,gcd(x,y)=1$ $(x+y)d|xyd^2,x+y|xyd$ 根据辗转相减的原理可以得到$gcd(x+y,x)=gcd(x+y,y)=gcd(x,y)=1$,所以$x+y|d$. 设…

【BZOJ2671】Calc 数学

[BZOJ2671]Calc Description 给出N,统计满足下面条件的数对(a,b)的个数: 1.1<=a<b<=N 2.a+b整除a*b Input 一行一个数N Output 一行一个数表示答案 Sample Input 15 Sample Output 4 HINT 数据规模和约定N <=2^31-1 题解:玄学数学题,推导过程不难但很扯,直接上式子: 设d=gcd(a,b),则$a+b|ab$->$a'd+b'd|a'b'd^2$->$a'+b'|a'…

BZOJ2506: calc

Description 给一个长度为n的非负整数序列A1,A2,…,An.现有m个询问,每次询问给出l,r,p,k,问满足l<=i<=r且Ai mod p = k的值i的个数. Input 第一行两个正整数n和m. 第二行n个数,表示A1,A2,…,An. 以下m行,每行四个数分别表示l,r,p,k.满足1<=l<=r<=n. Output 对于每个询问,输出一行,表示可行值…

css绘制特殊图形，meida查询，display inline-box间隙问题以及calc(）函数

本文同时发表于本人个人网站 www.yaoxiaowen.com 距离上一篇文章已经一个月了,相比于写代码,发现写文章的确是更需要坚持的事情.言归正传,梳理一下这一个月来,在写ife任务时,有必要记录的问题吧.一,css画特殊图形. 在网页中,需要一些特殊图形时.比如半圆形,三角形等,我们一般是让ui切图,但是实际上,利用css的边框 (border)属性,我们可以绘制一些有规律的图形. 盒模型中元素有四个角,那么每个角就存在一个弧度的属性. 先看代码: .half_circle{ width:…