Clarke and math 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5628 Description Clarke is a patient with multiple personality disorder. One day, he turned into a mathematician, did a research on interesting things. Suddenly he found a interesting fo…

HDU 5628 Clarke and math 本文属于一个总结了一堆做法的玩意...... 题目 简单的一个式子:给定$n,k,f(i)$,求 然后数据范围不重要,重要的是如何优化这个做法. 这个式子有$n$种问法,而且可以变式扩展,所以说这个式子也是比较重要的: 我们约定如果给定了$n,k$那么我们的$g$写作$g_k(n)$,如果给定了$n,k$中间的任意一个,枚举另一个,或者另一个是变化的,那么另一个数记为$i,j$ 把$1~n$或$1~k$的$g_k(i)$或$g_i(n)$都求出来…

题意:bc round 72 中文题面 分析(官方题解): 如果学过Dirichlet卷积的话知道这玩意就是g(n)=(f*1^k)(n), 由于有结合律,所以我们快速幂一下1^k就行了. 当然,强行正面刚和式也是能搞的(反正我不会). 一次Dirichlet卷积复杂度是O(nlogn)的,所以总时间复杂度为O(nlognlogk). 注:普及Dirichlet卷积概念,设f,g为两个数论函数, 那么规定 (f∗g)=∑d|nf(d)g(n/d)为f,g的Dirichlet卷积 Dirichle…

\(Description\) \[g(i)=\sum_{i_1|i}\sum_{i_2|i_1}\sum_{i_3|i_2}\cdots\sum_{i_k|i_{k-1}}f(i_k)\ mod\ 1000000007\] 给出\(n,k,f[1\sim n]\),求\(g[1\sim n]\). \(Solution\) 首先狄利克雷卷积(Dirichlet Product):设\(f(n),g(n)\)是两个数论函数,它们的Dirichlet乘积也是一个数论函数, \[h(n)=\sum_…

Clarke and problem Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5464 Description 克拉克是一名人格分裂患者.某一天,克拉克分裂成了一个学生,在做题. 突然一道难题难到了克拉克,这道题是这样的: 给你nn个数,要求选一些数(可以不选),把它们加起来,使得和恰好是pp的倍数(00也是pp的倍数),求方案数. 对于nn很小的时候,克拉克是能轻…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=562 题意: 求给每个节点的度数允许的最大值,让你求k个节点能组成的不同的生成树个数. 题解: 对于n个节点形成的一颗生成树,有一个与之唯一对应的大小为n-2的prufer数列. 并且一个节点的度数减一为它出现在prufer数列中的次数. 那么我们求生成树的个数可以转化为求prufer数列的可重集排列,而这个可以用dp来做. dp[i][j][k]表示处理到第i个节点,已经用了j个节点,且可重集大小…

ztr loves math 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/123316#problem/A Description ztr loves research Math.One day,He thought about the "Lower Edition" of triangle equation set.Such as n = x^2 - y^2. He wanted to know that ,for a given numb…

Problem Description ztr loves research Math.One day,He thought about the "Lower Edition" of triangle equation set.Such as n=x2−y2. He wanted to know that ,for a given number n,is there a positive integer solutions? Input There are T test cases.…

hdu 5628 Clarke and math 题意 Given f(i),1≤i≤n, calculate \(\displaystyle g(i) = \sum_{i_1 \mid i} \sum_{i_2 \mid i_1} \sum_{i_3 \mid i_2} \cdots \sum_{i_k \mid i_{k-1}} f(i_k) \text{ mod } 1000000007 \quad (1 \le i \le n)\) 题解 Dirichlet convolution -w…

Hunter Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2014    Accepted Submission(s): 615 Problem Description One day, a hunter named James went to a mysterious area to find the treasures. Jame…