题意:多次询问,每次求点的标号在[l, r]之间的所有点到点z的lca的深度. 解:看到这题有没有想到某一道很熟悉的题?紫妹和幽香是17岁的少女,喜欢可爱的东西...... 显然这就是开店的超级无敌弱化版......直接套用做法就行了. 记得对"爱你一生一世"取模.(滑稽) #include <cstdio> #include <algorithm> typedef long long LL; , M = ; struct Edge { int nex, v;…

洛谷 SP14932 LCA - Lowest Common Ancestor 洛谷评测传送门 题目描述 A tree is an undirected graph in which any two vertices are connected by exactly one simple path. In other words, any connected graph without cycles is a tree. - Wikipedia The lowest common ancesto…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/solution/P4211 相当难的一道题,其思想难以用言语表达透彻. 对于每个查询,区间[L,R]中的每个点与z的lca肯定出现在z到根节点的路径上,则路径上的点会对结果产生贡献.那么可以对每个lca向根节点边走边给路径上的每个点贡献+1,求和后的结果就是该查询的答案.当然朴素地做肯定是不行地,可以用线段树维护每个点到根节点上的点贡献之和. 那么每次统计的话,等于将nloglog的复杂度重复q次,也不行.然而每次查询的区…

[LNOI2014]LCA 题意 给一个\(n(\le 50000)\)节点的有根树,询问\(l,r,z\),求\(\sum_{l\le i\le r}dep[lca(i,z)]\) 一直想启发式合并... 关于LCA的深度,有一个转换. 比如询问\((x,y)\)的\(lca\)深度,可以把\(x\)到跟每个点染色+1,然后查询\(y\)到根的权值. 这个题离线进行差分,每次加一个点染色求前缀询问即可. Code: #include <cstdio> #include <cctype&…

题目链接 看到题目肯定首先想到要求LCA(其实是我菜),可乍一看,n与q的规模为5W, 求LCA的复杂度为\(O(logN)\),那么总时间复杂度为\(O(nq\ log\ n)\). 怎么搞呢? 会树上差分的都知道,要对一条链进行操作,比如说链上的节点权值\(+p\),就要对两个端点分别\(+p\),然后对\(LCA\)及其父亲分别\(-p\). 和这个思想差不多,设两个点为\(u, v\),那么求\(dep(LCA(u,v))\)只需要把\((root,u)\)之前的路径所有点权值\(+1\…

正解:树剖+线段树 解题报告: 传送门$QwQ$ 看到$dep[lca]$啥的就想到之前托腮腮$CSP$模拟$D1T3$的那个套路,,, 然后试下这个想法,于是$dep[lca(x,y)]=\sum_{i=1}^{\infty}[i\leq dep[lca(x,y)]]$,就可以是,从$x$到根全部加一然后查询$y$到根的权值和. 现在变成$\sum_{i=l}^r dep[lca(i,x)]$,那就$l$到$r$到根全加一然后查询$x$到根的权值和. 显然考虑差分呗?就$1$到$r$全加一的权…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

洛谷题目传送门 题目大意 就是给你一棵树,每个点都有点权,每次任意询问两点间路径上点权第k小的值(强制在线). 思路分析 第k小......又是主席树了.但这次变成树了,无法直接维护前缀和. 又是树上差分的小套路--每一个点到根的前缀和还是很好维护对吧. 询问\(u,v\)的时候,我们可以知道\(size[root,u]\)和\(size[root,v]\)的和. 但我们需要的只是一条路径,\(lca(u,v)\)以上的全不要,\(lca(u,v)\)也只要算一次. 于是用\(size[root…

洛谷题目传送门 闲话 这是所有LCT题目中的一个异类. 之所以认为是LCT题目,是因为本题思路的瓶颈就在于如何去维护同颜色的点的集合. 只不过做着做着,感觉后来的思路(dfn序,线段树,LCA)似乎要喧宾夺主了...(至少在代码上看是如此) 思路分析 一个一个操作来(瞎BB中,这种思路模式并不具有普遍性......) 1操作 还好我没学树剖233333以至于(直接想到)只好用LCT来维护颜色. 题目透露出的神奇的性质--每一种颜色,无论在任何时刻,肯定是一条链,而且点的深度严格递增! 而且还特意…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…