O(n)回文子串(Manacher)算法 资料来源网络 参见:http://www.felix021.com/blog/read.php?2040 问题描述: 输入一个字符串,求出其中最大的回文子串.子串的含义是:在原串中连续出现的字符串片段.回文的含义是:正着看和倒着看相同,如abba和yyxyy. 解析: 这里介绍O(n)回文子串(Manacher)算法 算法基本要点:首先用一个非常巧妙的方式,将所有可能的奇数/偶数长度的回文子串都转换成了奇数长度:在每个字符的两边都插入一个特殊的符号.比如…
这个比最长回文子串就多了一个条件,就是回文字串(这里相当于人的高度)由两端向中间递增. 才刚刚看了看manacher,在用模板A了一道题后,还没有完全理解manacher,然后就准备把这道题也直接带模板的. 却发现这个递增的要求实在是麻烦,然后实在是没办法了,就把manacher算法拆开了,写两遍,按照子串的中间是一个数还是两个数来写. 其他的什么地方都没改,只是扩展的时候把题目要求的条件加上就好了. #include <map> #include <set> #include &…
目录 前言 简单介绍 简述 Hash 冲突 离散化 基本结构 普通 Hash 简述 例题 字符串 Hash 简单介绍 核心思想 基本运算 二维字符串 Hash 例题 兔子与兔子 回文子串的最大长度 后缀数组 Manacher 算法 背景 算法过程分析 代码实现 算法复杂度分析 例题 例题一 例题二 结语 前言 虽然标题是 Hash ,但本篇文章不会仅仅注重于 Hash 算法. 要求读者的是掌握 Hash 的思想以及简单应用,同时牢固掌握字符串 Hash . 同时本篇文章也简单讲述了离散化和Man…
Manacher算法 首先:大家都知道什么叫回文串吧,这个算法要解决的就是一个字符串中最长的回文子串有多长.这个算法可以在O(n)的时间复杂度内既线性时间复杂度的情况下,求出以每个字符为中心的最长回文有多长,    这个算法有一个很巧妙的地方,它把奇数的回文串和偶数的回文串统一起来考虑了.这一点一直是在做回文串问题中时比较烦的地方.这个算法还有一个很好的地方就是充分利用了字符匹配的特殊性,避免了大量不必要的重复匹配.    算法大致过程是这样.先在每两个相邻字符中间插入一个分隔符,当然这个分隔符…
原网址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_70811e1a01014esn.html manacher算法是我在网上无意中找到的,主要是用来求某个字符串的最长回文子串.不过网上的版本还不太成熟,我就修改了下.不要被manacher这个名字吓倒了,其实manacher算法很简单,也很容易理解,程序短,时间复杂度为O(n).求最长回文子串这个问题,我听说有个分治+拓展kmp的算法,不过我估计后缀数组也可以.但杀鸡岂能用牛刀? 现在进入正题:首先,在字符串s中,用rad[i…
这里,我介绍一下O(n)回文串处理的一种方法.Manacher算法.原文地址:http://zhuhongcheng.wordpress.com/2009/08/02/a-simple-linear-time-algorithm-for-finding-longest-palindrome-sub-string/    其实原文说得是比较清楚的,只是英文的,我这里写一份中文的吧.    首先:大家都知道什么叫回文串吧,这个算法要解决的就是一个字符串中最长的回文子串有多长.这个算法可以在O(n)的…
Manacher算法是O(n)求最长回文子串的算法,其原理很多别的博客都有介绍,代码用的是clj模板里的,写的确实是异常的简洁,现在的我只能理解个大概,下面这个网址的介绍比较接近于这个模板,以后再好好理解,我现在先放一放 http://www.starvae.com/?p=212 #pragma warning(disable:4996) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<…
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068 最长回文 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 15922    Accepted Submission(s): 5830 Problem Description 给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,…
TCP/IP详解学习笔记   这位仁兄写得太好了   TCP/IP详解学习笔记   这位仁兄写得太好了. http://blog.csdn.net/goodboy1881/category/204448.aspx TCP/IP详解学习笔记(13)-TCP坚持定时器,TCP保活定时器 TCP/IP详解学习笔记(12)-TCP的超时与重传TCP/IP详解学习笔记(11)-TCP交互数据流,成块数据流 TCP/IP详解学习笔记(1)-基本概念 为什么会有TCP/IP协议 在世界上各地,各种各样的电脑运…
有些时候,后缀自动机并不能解决某些问题,或者解决很麻烦.这时就有各种神奇的字符串算法了. manacher算法用来O(|S|)地求出字符串S的最长的回文子串的长度.这是怎么做到的呢? 并不对劲的暴力选手在刚见到求字符串S的最长的回文串的长度这个问题时,第一反应就是枚举每一个位置为回文串的对称轴,再暴力地判断.由于回文串的对称轴可能在缝隙处,对于奇偶还要特判.这时最好每隔一个字符插入一个奇怪的字符.对暴力做一些优化,就是用二分+哈希来判断.不过这也只能o(|S| log2|S|)地做出来.能不能利…
这是上上周天机房一位神仙讲的,\(gu\)了这么久才来整理\(w\),神仙讲的基本思路已经全都忘记了,幸好的是神仙写了\(blog\),吹爆原博浅谈\(Manacher\)算法,以及原博神仙\(ych\)! 再吹一波\(ych\): 太巨了! \(Manacher\)是一种\(O(n)\)求回文字符子串的算法.(然后迷惑的记得当时问神仙\(ych\)一个sha diao问题:子串是连续的嘛?显然这里的回文子串是连续的: \(Solution:\) 对于一串字符串,对于其中的每一个字符我们都维护一…
转自:http://blog.csdn.net/ggggiqnypgjg/article/details/6645824 O(n)回文子串算法 注:转载的这篇文章,我发现下面那个源代码有点bug...在下一篇博客中改正了.. 这里,我介绍一下O(n)回文串处理的一种方法.Manacher算法. 原文地址: http://zhuhongcheng.wordpress.com/2009/08/02/a-simple-linear-time-algorithm-for-finding-longest-…
寻找字符串中的最长回文序列和所有回文序列(正向和反向一样的序列,如aba,abba等)算是挺早以前提出的算法问题了,最近再刷Leetcode算法题的时候遇到了一个(题目),所以就顺便写下. 如果用正反向遍历的方法的话时间复杂度将会是O(N^2),而利用Manacher算法将会是O(N),在处理长序列的时候能显著提高速度. 算法原理 回文序列的左右是对称的,也就是说在找到一个回文序列的时候,回文序列的右半部份将会是左半部分的镜像,在符合一定条件的时候可以直接判断以当前字符为中心的回文序列的长度 以…
求最长回文串的利器 - Manacher算法 Manacher主要是用来求某个字符串的最长回文子串. 不要被manacher这个名字吓倒了,其实manacher算法很简单,也很容易理解,程序短,时间复杂度为O(n). 求最长回文子串这个问题,我听说有个分治+拓展kmp的算法,后缀数组也可以. 但是对于求回文串来说,manacher算法肯定有很多其他算法没有的优点. 现在进入正题: 首先,在字符串s中,用rad[i]表示第i个字符的回文半径,即rad[i]尽可能大,且满足: s[i-rad[i],…
Manacher算法能够在O(N)的时间复杂度内得到一个字符串以任意位置为中心的回文子串.其算法的基本原理就是利用已知回文串的左半部分来推导右半部分. 首先,在字符串s中,用rad[i]表示第i个字符的回文半径,即rad[i]尽可能大,且满足:s[i-rad[i],i-1]=s[i+1,i+rad[i]]很明显,求出了所有的rad,就求出了所有的长度为奇数的回文子串.至于偶数的怎么求,最后再讲.假设现在求出了rad[1..i-1],现在要求后面的rad值,并且通过前面的操作,得知了当前字符i的r…
今天打算补前晚 BC 的第二题,发现要用到能在 O(n) 时间求最大回文子串长度的 Manacher 算法,第一次听,于是便去百度了下,看了大半天,总算能看懂了其思想,至于他给出的代码模板我没能完全看懂,只好自己试着实现,发现理解了思想后还是能实现出来的,用自己的风格去写更好理解,先附上讲解 Manacher 算法的几个链接: Manacher算法--O(n)回文子串算法 (我就是看这个理解的~) Manacher算法处理字符串回文 hdu3068之manacher算法+详解 浅谈manache…
很好的总结,转自: http://blog.csdn.net/dyx404514/article/details/42061017 总结为:两大情况,三小情况. 两大情况:I. i <= p 1.要处理的位置i及i为中心的回文半径Len[i] < p-i已经完全包含在某个回文中了,这种情况不用计算,len[i] = len[j]. 2.要处理的位置i在某个回文中,但是以i为中心的回文半径len[i] >= p-i,需要往后匹配,重新更新p,及对应的po和Len[i]; II. i >…
回文的含义是:正着看和倒着看相同,如abba和yyxyy        Manacher算法基本要点:用一个非常巧妙的方式,将所有可能的奇数/偶数长度的回文子串都转换成了奇数长度:在每个字符的两边都插入一个特殊的符号.比如 abba 变成 #a#b#b#a#, aba变成 #a#b#a#. 为了进一步减少编码的复杂度,可以在字符串的开始加入另一个特殊字符,这样就不用特殊处理越界问题,比如$#a#b#a#. P[id]:以字符str[id]为中心的最长回文串,当以str[id]为第一个字符时,这个…
1414: [ZJOI2009]对称的正方形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 331  Solved: 149[Submit][Status] Description Orez很喜欢搜集一些神秘的数据,并经常把它们排成一个矩阵进行研究.最近,Orez又得到了一些数据,并已经把它们排成了一个n行m列的矩阵.通过观察,Orez发现这些数据蕴涵了一个奇特的数,就是矩阵中上下对称且左右对称的正方形子矩阵的个数. Orez自然很想知道这个数是…
觉得这篇文章写得特别劲,插图非常便于理解. 目的:求字符串中的最长回文子串. 算法思想 考虑维护一个数组$r[i]$代表回文半径.回文半径的定义为:对于一个以$i$为回文中心的奇数回文子串,设其为闭区间$[L,R]$,则半径$r=R-i+1$. $Manacher$算法利用一个类似$DP$的方法来求解这个问题.考虑维护一个目前已经达到的最大的右边界$P$,此右边界对应的对称中心以及左边界分别为$pos$,$P'$.那么分类讨论: 1. $i<P$ 此时我们可以找到$i$关于$pos$的对称点$j…
[Manacher算法] 这个算法用来找出一个字符串中最长的回文子字符串. 如果采取暴力解最长回文子字符串问题,大概可以有两种思路:1. 遍历出所有子字符串找其中最长的回文 2. 从每个字符作为中心,向两边扩散看是否回文. 第二种比第一种稍微高明一点,但是总体的复杂度还是O(n^2)的. 而Manacher算法可以做到O(n)时间复杂度,O(n)空间复杂度. ■ 思路&描述 回文字符串有一个比较麻烦的地方,就是回文串有偶回文和奇回文两种,分别举例ABBA和ABCBA.这种区别可能要让我们在程序中…
时间复杂度:O(n) 参考:https://segmentfault.com/a/1190000003914228 1.问题定义 最长回文子串问题:给定一个字符串,求它的最长回文子串长度. 如果一个字符串正着读和反着读是一样的,那它就是回文串. 12321 a aba abba aaaa tattarrattat(牛津英语词典中最长的回文单词) 2.Brute-force解法 对于最长回文子串问题,最简单粗暴的办法是:找到字符串的所有子串,遍历每一个子串以验证它们是否为回文串.一个子串由子串的起…
[字符串算法1] 字符串Hash(优雅的暴力) [字符串算法2]Manacher算法 [字符串算法3]KMP算法 这里将讲述  字符串算法2:Manacher算法 问题:给出字符串S(限制见后)求出最大回文子串长度 Subtask1  对于10%的数据 |S|∈(0,100] Subtask2  对于30%的数据|S|∈(0,5000] Subtask3 对于100%的数据|S|∈(0,11000000] Subtask1(10pts):最朴素的暴力 枚举字符串的所有子串,判断其是否回文,时间复…
前言 Manacher(也叫马拉车)是一种用于在线性时间内找出字符串中最长回文子串的算法 算法 一般的查找回文串的算法是枚举中心,然后往两侧拓展,看最多拓展出多远.最坏情况下$O(n^2)$ 然而Manacher能够充分利用回文的性质 首先,回文分为奇回文(比如$aba$)和偶回文(比如$abba$),如果分开来讨论会很麻烦. 于是我们在原串的首尾以及每两个字符之间各插入一个原串中没有出现过的字符.比如$abbbac$,变成$\%a\%b\%b\%b\%a\%c\%$ 那么这样的话,上面的$ab…
题目链接: https://hihocoder.com/problemset/problem/1032?sid=868170 最长回文子串 时间限制:1000ms内存限制:64MB 问题描述 小Hi和小Ho是一对好朋友,出生在信息化社会的他们对编程产生了莫大的兴趣,他们约定好互相帮助,在编程的学习道路上一同前进. 这一天,他们遇到了一连串的字符串,于是小Hi就向小Ho提出了那个经典的问题:"小Ho,你能不能分别在这些字符串中找到它们每一个的最长回文子串呢?" 小Ho奇怪的问道:&quo…
转载:https://www.felix021.com/blog/read.php?2040 首先用一个非常巧妙的方式,将所有可能的奇数/偶数长度的回文子串都转换成了奇数长度:在每个字符的两边都插入一个特殊的符号.比如 abba 变成 #a#b#b#a#, aba变成 #a#b#a#. 为了进一步减少编码的复杂度,可以在字符串的开始和结尾加入另一个特殊字符这样就不用特殊处理越界问题,比如%#a#b#a#@;(如果是C++,字符串末尾有一个\0,故结尾处不需要添加额为的特殊字符@) 然后用一个数组…
轻松学,浅析依赖倒置(DIP).控制反转(IOC)和依赖注入(DI) 2017年07月13日 22:04:39 frank909 阅读数:14269更多 所属专栏: Java 反射基础知识与实战   版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csdn.net/briblue/article/details/75093382 写这篇文章的原因是这两天在编写关于 Dagger2 主题的博文时,花了大量的精力来解释依赖注入这个概念.后来想一下,这些在面向对象开发过…
Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000. Example: Input: "babad" Output: "bab" Note: "aba" is also a valid answer. Example: Input: "cbbd" Ou…
原文转载自:http://blog.csdn.net/yzl_rex/article/details/7908259 回文串定义:"回文串"是一个正读和反读都一样的字符串,比如"level"或者"noon"等等就是回文串.回文子串,顾名思义,即字符串中满足回文性质的子串. 经常有一些题目围绕回文子串进行讨论,比如POJ3974最长回文,求最长回文子串的长度.朴素算法是依次以每一个字符为中心向两侧进行扩展,显然这个复杂度是O(N^2)的,关于字符串…
好久没写算法学习博客了 比较懒,一直在刷水题 今天学一个用于回文串计算问题manacher算法[马拉车] 回文串 回文串:指的是以字符串中心为轴,两边字符关于该轴对称的字符串 ——例如abaaba 最大回文子串:一个字符串的最大的子串,满足这个子串是回文串 ——例如abcababa的最大回文子串是ababa 求最大回文子串 朴素算法:枚举中心i,向两边扩展,复杂度O(n2) 改进算法: manacher 朴素算法中,我们在计算以i为中心的回文串时会产生对原先字符的重复遍历,导致效率低下,而man…