[Codeforces 266E]More Queries to Array...(线段树+二项式定理) 题面 维护一个长度为\(n\)的序列\(a\),\(m\)个操作 区间赋值为\(x\) 查询\(\sum_{i=l}^r a_i(i-l+1)^k \mod 10^9+7\) \(n,m \leq 10^5,k \leq 5\) 分析 根据二项式定理 \[(i-l+1)^k=\sum_{j=0}^k (-1)^{k-j} C_{k}^j i^j(l-1)^{k-j}\] 那么 \(\begi…

比赛时,第二题就是做的这个,当时果断没仔细考虑,直接用线段树暴力求.结果易想而知,超时了. 比赛后搜了搜题解,恍然大悟. 思路:显然用线段树,但是由于每次查询都会有变,所以不可能存储题目中的式子.   这里要注意:k的值非常小,所以应该是将式子按二项式定理展开   (i-L+1)^k=(i+(1-L))^k   展开之后可以发现:我们可以在节点存储ai*i,ai*i^2,ai*i^3,ai*i^4,ai*i^5 (L<=i<=R)的累加和.   至于关于(1-L)^j(j=0~5)可以预先枚举…

开始觉得是规律题的,自以为是的推了一个规律,结果测试数据都没过....看了love神的博客才发现只是把式子展开就找到规律了.不过挺6的是我虽然想错了,但是维护的的东西没有错,只是改改(改了进两个小时好吗????)就过了 题意:给你一串数字,然后两种操作: “= l r x” 是把数组第l位置到r位置的值都变为x “? l r k”就是求一个公式的和 ∑(l <= i <= r) ai*(i-l+1)^k 题解:因为k比较小嘛,可以展开式子看一下规律,展开后注意要往 构造常数或者构造递归 迭代 …

Please, another Queries on Array? 利用欧拉函数的计算方法, 用线段树搞一搞就好啦. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, i…

题目链接: E. Sasha and Array time limit per test 5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types:…

题目链接: Codeforces266E 题目大意:给出一个序列$a$,要求完成$Q$次操作,操作分为两种:1.$l,r,x$,将$[l,r]$的数都变为$x$.2.$l,r,k$,求$\sum\limits_{i=l}^{r}a_{i}(i-l+1)^k$,其中$k\le 5$. 因为$k$比较小,对于序列的每个位置,维护出$a_{i}*i^{k}$的值,并用线段树维护区间和.因为存在区间赋值操作,我们再维护$f[i][j]$表示$\sum\limits_{x=1}^{i}x^j$(即$j$次…

Codeforces 洛谷:咕咕咕 CF少有的大数据结构题. 思路 考虑一些欧拉函数的性质: \[ \varphi(p)=p-1\\ \varphi(p^k)=p^{k-1}\times (p-1)=p^k \times \frac{p-1}{p},k>0\\ \varphi(ab)=\varphi(a)\varphi(b),gcd(a,b)=1\\ \dots \] 有上面三个就够了. 要求 \[ \varphi(\prod a_i) \] 可以考虑把\(\prod a_i\)拆成 \[ \p…

题目链接:http://codeforces.com/contest/719/problem/E 题意:操作1将[l, r] + x; 操作2求f[l] + ... + f[r]; 题解:注意矩阵可以是a*(b + c) = a*b + a*c ,还有update的时候传入矩阵 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include <algorithm> #include <iostream…

Can you answer these queries? HDU 4027 线段树 题意 是说有从1到编号的船,每个船都有自己战斗值,然后我方有一个秘密武器,可以使得从一段编号内的船的战斗值变为原来值开根号下的值.有两种操作,第一种就是上面描述的那种,第二种就是询问某个区间内的船的战斗值的总和. 解题思路 使用线段树就不用多说了,关键是如果不优化的话会超时,因为每次修改都是需要递归到叶子节点,很麻烦,但是我们发现,如果一个叶子节点的值已经是1的话,那个再开方它也是1,不变,这样我们就只需要判断…

[Codeforces 280D]k-Maximum Subsequence Sum(线段树) 题面 给出一个序列,序列里面的数有正有负,有两种操作 1.单点修改 2.区间查询,在区间中选出至多k个不相交的子区间,使得这至多k个子区间中数的和最大 分析 极其毒瘤的线段树,要维护18个变量 首先考虑查询k=1的情况,是常见的线段树模型.维护区间最大连续和,区间最大前缀和,区间最大后缀和.合并的时候分类讨论一下即可,这里不再赘述. 如果k>1怎么办呢.实际上可以贪心,每次取1个最大子区间,然后把子区…