嘟嘟嘟 先二分. 令二分的值为\(mid\),则对于每一行都要满足\(|\sum_{i = 1} ^ {n} (A_{ij} - B_{ij})|\),把绝对值去掉,就得到了\((\sum_{i = 1} ^ {n} A_{ij}) - mid \leqslant \sum_{i = 1} ^ {n} B_{ij} \leqslant (\sum_{i = 1} ^ {n} A_{ij}) + mid\).(列同理) 这就很明显了,因为是网格图,所以每一行每一列看成一个点建立二分图,从源点向每一…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3390 首先要明白矩阵乘法是什么 对于矩阵A m*p  与  B p*n 的矩阵 得到C m*n 的矩阵 矩阵乘法满足结合律,但不满足交换律(所以可以套快速幂的板子) 进行矩阵乘法时要么重载*号,或者是写一个矩阵相乘的函数 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio>…

题目背景 usqwedf 改编系列题. 题目描述 如果你在百忙之中抽空看题,请自动跳到第六行. 众所周知,在中国古代算筹中,红为正,黑为负-- 给定一个1*(2n)的矩阵(usqwedf:这不是一个2n的队列么),现让你自由地放入红色算筹和黑色算筹,使矩阵平衡[即对于所有的i(1<=i<=2n),使第1~i格中红色算筹个数大于等于黑色算筹] 问有多少种方案满足矩阵平衡. 见样例解释. 输入格式 正整数 n 输出格式 方案数t对100取模 把红看成入栈,黑看成出栈,即为保证栈不为空 用卡特兰数求…

传送门 Description 给你一个N*N的矩阵,不用算矩阵乘法,但是每次询问一个子矩形的第K小数. Solution 整体二分 练习一波... 就是一堆询问放在一起二分 另外的,第一次发现原来矩形求和是可以用二维树状数组来维护的 果然是pac太菜了 class BIT { #define NM 505 #define lb(x) (x&(-x)) private: int t[NM][NM],N,M; BIT() {} public: BIT(int _N=0,int _M=0):N(_N…

[ZJOI2007] 矩阵游戏 题目描述 小 Q 是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏.矩阵游戏在一个 \(n \times n\) 黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作: 行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色). 列交换操作:选择矩阵的任意两列,交换这两列(即交换对应格子的颜色). 游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色. 对于某些关…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1005 Solution 我们可以先考虑贪心 我们每一次都选左右两边尽可能小的数,方便大的放在后面 听起来挺OK的 实则并不OK 反例: 3 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 如果贪心的话,我们会优先把右边那一串2先选了,再去选3和1 但是正确答案显然是先把3和1选了,再去选那一串2 既然贪心不成,我们可以考虑一下DP 然后我们考虑这样一个状态: f[i][j][k] 表示第i…

题面 luogu 题解 矩阵快速幂\(+dp\) 其实也不是很难 先考虑朴素状压\(dp\) \(f[i][S]\) 表示最慢的车走到了\(i\),\([i, p+i-1]\)的覆盖情况 状态第一位一定是\(1\) 那么显然\(f[i][S] = \sum f[i-1][S']\)(\(S'\)能转移到\(S\)) 什么情况能转移呢? 假如:\(S1->S2\) \(S1\)去掉第一位,再在后面补\(0\),产生的新数和\(S2\)至多只有一个差异 \(n\)很大,所以矩阵优化一下 先把合法的状…

(同样也是noip往年的题 1​.矩阵取数游戏 题目链接[Luogu P1005 矩阵取数游戏] \(\mathcal{SOLUTION}:\) 通过对题目条件的分析,我们可以发现,每一行取数对答案的影响是互相独立,互不影响的.所以我们可以从一个1*m的矩阵开始研究: 因为每次取数只能取最左边或最右边,这又简化了我们的思路: 我们设\(dp[i][j][k]\)表示第i轮取数后,还没有取的区间范围为[j,k],形象一点的话:k-j+1(区间长度)=m-i; 考虑转移:对于\(dp[i][j][k…

CJOJ 1331 [HNOI2011]数学作业 / Luogu 3216 [HNOI2011]数学作业 / HYSBZ 2326 数学作业(递推,矩阵) Description 小 C 数学成绩优异,于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题: 给定正整数 N 和 M,要求计算 Concatenate (1 .. N) Mod M 的值,其中 Concatenate (1 ..N)是将所有正整数 1, 2, -, N 顺序连接起来得到的数.例如,N = 13, Concatenate (1…

Luogu 1349 广义斐波那契数列(递推,矩阵,快速幂) Description 广义的斐波那契数列是指形如\[A_n=p*a_{n-1}+q*a_{n-2}\]的数列.今给定数列的两系数p和q,以及数列的最前两项a1和a2,另给出两个整数n和m,试求数列的第n项an除以m的余数. Input 输入包含一行6个整数.依次是p,q,a1,a2,n,m,其中在p,q,a1,a2整数范围内,n和m在长整数范围内. Output 输出包含一行一个整数,即an除以m的余数. Sample Input…