【DP优化】【P1430】序列取数

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洛谷 P1430 序列取数解题报告

P1430 序列取数题目描述给定一个长为$n$的整数序列$(n<=1000)$,由$A$和$B$轮流取数($A$先取).每个人可从序列的左端或右端取若干个数(至少一个),但不能两端都取.所有数都被取走后,两人分别统计所取数的和作为各自的得分.假设$A$和$B$都足够聪明,都使自己得分尽量高,求$A$的最终得分. 输入输出格式输入格式: 第一行,一个正整数$T$,表示有$T$组数据.$(T<=100)$ 接着$T$行,每行第一个数为$n$…

洛谷 P1430 序列取数

如果按照http://www.cnblogs.com/hehe54321/p/loj-1031.html的$O(n^3)$做法去做的话是会T掉的,但是实际上那个做法有优化的空间. 所有操作可以分解为由两步组成的操作:第一步是在数列的某一端取一个数并加到自己的得分上,第二步是把下一步操作的权利给自己或对方.如果这次操作的前一次是对方的操作,那么在左端或右端取数没有限制:如果这次操作的前一次是自己的操作,那么必须与上一次在相同的一端操作. 令ans[l][r][0/1/2]表示l到r的子序列,上一次…

【Luogu】P1430序列取数（DP）

题目链接博弈DP太喵了qwq 设f[i][j]表示剩下区间[i,j]要取,先手最大值明显我们要从这区间里面拿个最大的就等价于这段区间的前缀和,我们要给对手留下个最小的就是f[i][j]=sum[i][j]-min(f[i+1][j],f[i+2][j]......f[j][j],f[i][j-1].....f[i][i]) 搞一搞优化可以O(n^2)做 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #i…

[洛谷P1430]序列取数

题目大意:给定一个序列$s$,每个人每轮可以从两端(任选一端)取任意个数的整数,不能不取.在两个人都足够聪明的情况下,求先手的最大得分. 题解:设$f_{i,j}$表示剩下$[i,j]$,先手的最大得分.令$sum_{i,j}=\sum\limits_{k=i}^j s_k$ $$\therefore f_{i,j}=sum_{i,j}-\min\{\min\limits_{k=j-1}^i f_{i,k},\min\limits_{k=i+1}^j f_{k,j},0\}$$ 这是$O(n^3…

「LuoguP1430」序列取数（区间dp

题目描述给定一个长为n的整数序列(n<=1000),由A和B轮流取数(A先取).每个人可从序列的左端或右端取若干个数(至少一个),但不能两端都取.所有数都被取走后,两人分别统计所取数的和作为各自的得分.假设A和B都足够聪明,都使自己得分尽量高,求A的最终得分. 输入输出格式输入格式: 第一行,一个正整数T,表示有T组数据.(T<=100) 接着T行,每行第一个数为n,接着n个整数表示给定的序列. 输出格式: 输出T行,每行一个整数,表示A的得分输入输出样例输入样例#1: 复制 2 1…