Description Antonio 最近对有机化学比较感兴趣,他想请你帮助他快速计算出某种烃类的同分异 构体的数目.  为了表述方便,我们作出如下定义:    环烷烃: 具有n 个碳原子的环烷烃可以表示成一张具有n 个顶点n 条边的无向连通 简单图(基环+外向树).每个顶点的度数不超过 4.    M-环烷烃:至多有m 个顶点在环上的环烷烃.(注意环上至少有 3 个顶点,因为 任意两个顶点之间至多只能有1 条边).   同构:假设结构A和结构B 均具有n 个碳原子,A和B 同构当且仅当能够对…

4517: [Sdoi2016]排列计数 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 911  Solved: 566[Submit][Status][Discuss] Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input 第…

最小生成树计数 题目描述 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对$31011$的模就可以了. 输入 第一行两个数$n$和$m$,其中$1\le n\le 100,1\le m\le 1000$,分别表示无向图的节点数和边数.每个节点用$1 \ldots n$的整数编号.接下来$m$行,每行三个整数$a,…

2209: [Jsoi2011]括号序列 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 833  Solved: 392[Submit][Status] Description Input 输入数据的第一行包含两个整数N和Q,分别表示括号序列的长度,以及操作的个数. 第二行包含一个长度为N的括号序列. 接下来Q行,每行三个整数t.x和y,分别表示操作的类型.操作的开始位置和操作的结 束位置,输入数据保证x不小于y.其中t=0表示询问操作.t=1表…

题目链接:BZOJ - 1016 题目分析 最小生成树的两个性质: 同一个图的最小生成树,满足: 1)同一种权值的边的个数相等 2)用Kruscal按照从小到大,处理完某一种权值的所有边后,图的连通性相等 这样,先做一次Kruscal求出每种权值的边的条数,再按照权值从小到大,对每种边进行 DFS, 求出这种权值的边有几种选法. 最后根据乘法原理将各种边的选法数乘起来就可以了. 特别注意:在DFS中为了在向下DFS之后消除决策影响,恢复f[]数组之前的状态,在DFS中调用的Find()函数不能路…

4517: [Sdoi2016]排列计数 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 693  Solved: 434[Submit][Status][Discuss] Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input 第…

不同最小生成树中权值相同的边数量是一定的, 而且他们对连通性的贡献是一样的.对权值相同的边放在一起(至多10), 暴搜他们有多少种方案, 然后乘法原理. ------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace s…

2209: [Jsoi2011]括号序列 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1111  Solved: 541[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入数据的第一行包含两个整数N和Q,分别表示括号序列的长度,以及操作的个数. 第二行包含一个长度为N的括号序列. 接下来Q行,每行三个整数t.x和y,分别表示操作的类型.操作的开始位置和操作的结 束位置,输入数据保证x不小于y.其中t=0表…

4517: [Sdoi2016]排列计数 题意:多组询问,n的全排列中恰好m个不是错排的有多少个 容斥原理强行推♂倒她 $恰好m个不是错排 $ \[ =\ \ge m个不是错排 - \ge m+1个不是错排\binom{m+1}{m} - \ge m+2个不是错排\binom{m+2}{m}... \\ = \sum_{i=m}^n \binom{n}{i} (n-i)!\binom{i}{m} \\ = \frac{n!}{m!} \sum_{i=m}^n (-1)^{i-m} \frac{1…

4710: [Jsoi2011]分特产 题意:m种物品分给n个同学,每个同学至少有一个物品,求方案数 对于每种物品是独立的,就是分成n组可以为空,然后可以用乘法原理合起来 容斥容斥 \[ 每个同学至少一个=所有方案数-\ge 1个同学没有+\ge 2 个同学没有-... \] \(\ge i\)个同学没有,我们拿出来i个同学\(\binom{n}{i}\)个方案,剩下就是每种物品分成\(n-i\)组再乘起来罢了... #include <iostream> #include <cstdi…