7.7:Encrypt each of the following RSA messages x so that x is divided into blocks of integers of length 2; that is, if x = 142528,encode 14,25,and 28 separately. RSA加密方法:y=x^E mod n 计算时可采用重复乘方法(repeated squares) #include<iostream> #include<algori…

https://en.wikipedia.org/wiki/Congruence_relation In abstract algebra, a congruence relation (or simply congruence) is an equivalence relation on an algebraic structure (such as a group, ring, or vector space) that is compatible with the structure in…

由于笔者在别的专栏多次介绍过数论,这里在<抽象代数基础教程>的专栏下,对于chaper1数论这一章节介绍的方式不那么“入门”. 首先来介绍一个代数中常用也是非常重要的证明方法:数学归纳法. 看这样几个数学现实: 经过辛苦枯燥的计算,对于命题1,n最小的反例是41:对于命题2,n最小的反例是12055735790331359447442538767,数量级是10的二十八次方. 也就会出现这样一个事实:我们根据经验(我们这里想数学归纳法和自然归纳法混为一谈),判断每天太阳都是从东方升起的,在航空航…

定理1.24 (棣莫弗定理) 对每个实数x和每个正整数n有 基于棣莫弗定理的推论如下:…

由于笔者在别的专栏多次介绍过数论,这里在<抽象代数基础教程>的专栏下,对于chaper1数论这一章节介绍的方式不那么“入门”. 首先来介绍一个代数中常用也是非常重要的证明方法:数学归纳法. 看这样几个数学现实: 经过辛苦枯燥的计算,对于命题1,n最小的反例是41:对于命题2,n最小的反例是12055735790331359447442538767,数量级是10的二十八次方. 也就会出现这样一个事实:我们根据经验(我们这里想数学归纳法和自然归纳法混为一谈),判断每天太阳都是从东方升起的,在航空航…

I 开篇 1. 绪论 II 离散数学 2. 数 (已看) 3. 集合 4. 笛卡尔 5. 类型 6. 函数 7. λ演算 8. 代数 9. 数理逻辑 III 简单RSL 10. RSL中的原子类型和值 11. RSL中的函数定义 12. 面向性质与面向模型的抽象 13. RSL中的集合 14. RSL中的笛卡尔 15. RSL中的列表 16. RSL中的映射 17. RSL中的高阶函数 IV 规约类型 18 RSL中的类型 19. 应用式规约程序设计 20. 命令式规约程序设计 21. 并发式规…

https://www.douban.com/group/topic/11115261/ 在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进. 为什么要深入数学的世界 作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家.我学习数学的目的,是要 想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些.说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅 程.我的导师最初希望我去做的题目,是对appearance和m…

作者:林达华 一.为什么要深入数学的世界 作为计算机的学生,我(原作者)没有任何企图要成为一个数学家.我学习数学的目 的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些.说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数 学的旅程.我的导师最初希望我去做的题目,是对appearance和motion建立一个unified的model.这个题目在当今Computer Vision中百花齐放的世界中并没有任何特别的地方.事实上,使用各种Graphical M…

原文网址:http://www.guokr.com/post/442622/ 在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进. 为什么要深入数学的世界 作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家.我学习数学的目的,是要 想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些.说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅 程.我的导师最初希望我去做的题目,是对appearance和motion建…

最近严重感觉到数学知识的不足! http://bbs.gameres.com/showthread.asp?threadid=10509 [译]Mathematics for Computer Graphics Mathematics for Computer Graphics数学在计算机图形学中的应用Greg Turk, August 1997 “学习计算机图形学需要多少的数学?”这是初学者最经常问的问题.答案取决于你想在计算机图形学领域钻研多深.如果仅仅使用周围唾手可得的图形软件,你不需要知…

Mathematics for Computer Graphics 最近严重感觉到数学知识的不足! http://bbs.gameres.com/showthread.asp?threadid=10509 [译]Mathematics for Computer Graphics Mathematics for Computer Graphics数学在计算机图形学中的应用Greg Turk, August 1997“学习计算机图形学需要多少的数学?”这是初学者最经常问的问题.答案取决于你想在计算机…

1.老老实实把课本上的题目做完.其实说科大的课本难,我以为这话不完整.科大的教材,就数学系而言还是讲得挺清楚的,难的是后面的习题.事实上做1道难题的收获是做10道简单题所不能比的. 2.每门数学必修课至少要看一本参考书,尽量做一本习题集. 3.数学分析别做吉米,除非你太无聊,推荐北大方企勤的习题集.此外注意一下有套波兰的数学分析习题集,是不是搞得到中文或英文版. 4.线性代数推荐普罗斯库列科夫的<<线性代数习题集>>和法捷耶夫的<<高等代数习题集>>.莫斯科…

本文内容遵从CC版权协议, 可以随意转载, 但必须以超链接形式标明文章原始出处和作者信息及版权声明网址: http://www.penglixun.com/study/science/mit_math_system.html 目录 (Contents) 1 为什么要深入数学的世界 2 集合论:现代数学的共同基础 3 分析:在极限基础上建立的宏伟大厦 3.1 微积分:分析的古典时代——从牛顿到柯西 3.2 实分析:在实数理论和测度理论上建立起现代分析 3.3 拓扑学:分析从实数轴推广到一般空间——…

麻省理工( MIT)大神解说数学体系 http://blog.sina.com.cn/s/blog_5ff4fb7b0102e3p6.html 其实每一门学科都应该在学习完成后,在脑子里面有一个体系,比如物理体系.化学体系.数学体系等等.我们学习一门课程的收获,不是期末考试能考多少分,能拿多少奖学金,能获得高GPA,而是要真正建立起这个学科的体系,为未来的深入学习或者研究打基础.做准备. 以下是牛人的数学体系: 在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅…

小结: 1.数域.环.半环 :一般化.泛化 https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication In mathematics, matrix multiplication or matrix product is a binary operation that produces a matrix from two matrices with entries in a field, or, more generally, in a ring or…

Do the Untwist Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Cryptography deals with methods of secret communication that transform a message (the plaintext) into a disguised form (the ciphertext) so that no one seeing the ciphertext will be able…

Problem Statement 描述 一日,崔克茜来到小马镇表演魔法. 其中有一个节目是开锁咒:舞台上有 n 个盒子,每个盒子中有一把钥匙,对于每个盒子而言有且仅有一把钥匙能打开它.初始时,崔克茜将会随机地选择 k 个盒子用魔法将它们打开.崔克茜想知道最后所有盒子都被打开的概率,你能帮助她回答这个问题吗? 输入 第一行一个整数$T$ ($T \leq 100$)表示数据组数. 对于每组数据,第一行有两个整数$n$和$k$ ($1 \leq n \leq 300, 0 \leq k \leq …

总结: 1.线性变换运算封闭,加法和乘法 2.特征向量经过线性变换后方向不变 https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_map Examples of linear transformation matrices In two-dimensional space R2 linear maps are described by 2 × 2 real matrices. These are some examples: rotation by 90 degrees c…

ZOJ Problem Set - 1006 Do the Untwist Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Cryptography deals with methods of secret communication that transform a message (the plaintext) into a disguised form (the ciphertext) so that no one seeing the…

  Do the Untwist Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 982    Accepted Submission(s): 638 Problem Description Cryptography deals with methods of secret communication that transform a…

新手入门完整教程进阶指南 API中文手册精华文章TF社区 INTRODUCTION 1. 新手入门 1.1. 介绍 1.2. 下载及安装 1.3. 基本用法 2. 完整教程 2.1. 总览 2.2. MNIST 数据下载 2.3. MNIST 入门 2.4. MNIST 进阶 2.5. TENSORFLOW 运作方式入门 2.6. 卷积神经网络 2.7. 字词的向量表示 2.8. 递归神经网络 2.9. 曼德布洛特(MANDELBROT)集合 2.10. 偏微分方程 3. 进阶指南 3.1. 总…

转自:https://dawnarc.com/2016/07/mathlinear-algebra%E5%90%91%E9%87%8F%E7%A7%AF%E5%A4%96%E7%A7%AF%E5%8F%89%E7%A7%AF%E4%B8%8E%E6%95%B0%E9%87%8F%E7%A7%AF%E5%86%85%E7%A7%AF%E7%82%B9%E7%A7%AF/ 一.向量积(外积.叉积)与数量积(内积.点积) 原理 叉积 http://baike.baidu.com/view/973423…

目录: 第一学年 几何与拓扑: 1.James R. Munkres, Topology:较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级: 2.Basic Topology by Armstrong:本科生拓扑学教材: 3.Kelley, General Topology:一般拓扑学的经典教材,不过观点较老: 4.Willard, General Topology:一般拓扑学新的经典教材: 5.Glen Bredon, Topology and geometry:研究生一年级的拓扑.几何教材:…

Computer Systems A Programmer's Perspective Second Edition In this chapter, we take a brief look at the design of processor hardware. We study the way a hardware system can execute the instructions of a particular ISA. This view will give you a bette…

In this chapter I present classes to represent playing cards, decks of cards, and poker hands.If you don't play poker, you can read about it at http://en.wikipedia.org/wiki/Poker, but you don’t have to; I’ll tell you what you need to know for the exe…

Chapter Configuration 在Web.config 或App.config的configuration节,插入如下配置: <configuration> …… <configSections> <section name="elementFramework" type="XData.Data.Configuration.ElementFrameworkConfigurationSection,ElementFramework&qu…

I know it well:I read it in the grammar long ago.—William Shakespeare, The Tragedy(悲剧:灾难:惨案) of Titus Andronicus This chapter introduces the grammar of the good parts of JavaScript, presenting a quick overview of how the language is structured. We wi…

Divides one thing entire to many objects;Like perspectives, which rightly gazed uponShow nothing but confusion. . .—William Shakespeare, The Tragedy of King Richard the Second Inheritance is an important topic in most programming languages. In the cl…

Spring's AOP Framework Let's begin by looking at Spring's own AOP framework - a proxy-based framework that works in pure Java. You can use it in any application server and all the required classes are included in the Spring distribution. Although man…

搞统计的线性代数和概率论必须精通,最好要能锻炼出直觉,再学机器学习才会事半功倍. 线性代数只推荐Prof. Gilbert Strang的MIT课程,有视频,有教材,有习题,有考试,一套学下来基本就入门了. 不多,一共10次课. 链接:https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/calendar/ SES # TOPICS KEY DATES 1 The geometry of linear e…