题面 本题是一道区间最大公约数的模板题: 如果N^2暴力的话当然会超时,所以我们要发掘出区间gcd的特点: 设gcd[i]表示区间[1,i]的最大公约数: 我们可以发现,从一个点i到1之间的所有区间的gcd均满足gcd[j]=GCD(gcd[j-1],a[j]); 由于gcd的性质,所以gcd[]是单调不增的: 接着,我们似乎发现了一个更神奇的事情,g[]中不同的值最多有log(max(a[i]))个: 换句话说,虽然g[]数组的长度为n,但在以上两个条件的限制下,最多仅仅有logA个值发生改变…

/** 题目:Magical GCD UVA 1642 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1642 题意:给定n个数,求使连续的一段序列的所有数的最大公约数*数的数量的值最大.输出这个最大值. 思路: 从左到右枚举一段连续序列时候,同时不断取gcd,会发现gcd相同的部分. gcd的值会随着长度边长非递增变化.最多logx个不同的gcd.那么对于一个长长的序列. 要是可以将相同gcd的一起处理,那么时间就可以优化. 枚举姿势要正确,保证当前枚举的位置,可以利用前…

很经典的题目,愣是没做出来.. 题意:给出一个序列,求一子序列,满足其GCD(子序列)* length(子序列)最大. 题解: 类似单调队列的思想,每次将前面所得的最大公约数与当前数进行GCD,若GCD变小,则将原来的最大公约数替换成当前GCD,因为原来的已经不可能取到了. 实现时利用的是STL中的map.另外经WLM牛的指点,得知map在遍历时插入删除是十分危险的操作,最后用滚动map实现. 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #in…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4517 题意: 输入一个n(n≤100000)个元素的正整数序列,求一个连续子序列,使得该序列中所有元素的最大公约数与序列长度的乘积最大.例如,5个元素的序列30, 60, 20, 20, 20的最优解为{60, 20, 20, 20},乘积为gcd(60,20,20,20)*4=8…

题意:给你n(n<=100000)个正整数,求一个连续子序列使序列的所有元素的最大公约数与个数乘积最大 题解:我们知道一个原理就是对于n+1个数与n个数的最大公约数要么相等,要么减小并且减小至少一半(至少少了一个因子) 因此所有子串gcd的总种类数最多只有n*log(a(数字大小))个 我们枚举每个点计算以这个点为结束点的所有后缀,利用dp的思想通过前一次计算的最多log(a)个gcd计算出此时也是最多log(a')个gcd import java.util.Scanner; public cl…

                              Magical GCD The Magical GCD of a nonempty sequence of positive integers is defined as the product of its lengthand the greatest common divisor of all its elements.Given a sequence (a1, . . . , an), find the largest possibl…

题意: 给出一个数列,求一个连续的子序列,使得MGCD(i, j) =  该子序列的长度(j-i+1) × 子序列的gcd 最大,并输出这个最大值. 分析: 感觉可能要用优先队列,但貌似也用不上. 但类似地,从左往右枚举右端点,不难发现随着序列长度的增大,其子序列的最大公约数是非递增的.一般情况下,是呈阶梯状递减的.于是我们只要保留相同的gcd中,左端点最小的那个序列(因为相同的gcd里面它的长度最大,MGCD就是最大的). 右端点更新的时候,同时也要更新每个子序列的gcd,然后把重复的gcd的…

分析:对于区间[i,j],枚举j. 固定j以后,剩下的要比较M_gcd(k,j) = gcd(ak,...,aj)*(j-k+1)的大小, i≤k≤j. 此时M_gcd(k,j)可以看成一个二元组(g, k). 根据gcd的性质gcd(a1,a2,...,an) = gcd(a1,gcd(a2,..,an)),而且gcd(a,b) | b. 如果gcd(ak,...,aj) != gcd(ak+1,...,aj),那么gcd(ak,...,aj) ≤ 2*gcd(ak+1,...,aj). 原本…

题意:给出一个长度在 100 000 以内的正整数序列,大小不超过 10^ 12.求一个连续子序列,使得在所有的连续子序列中, 它们的GCD值乘以它们的长度最大. 析:暴力枚举右端点,然后在枚举左端点时,我们对gcd相同的只保留一个,那就是左端点最小的那个,只有这样才能保证是最大,然后删掉没用的. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include…

这类求最优连续子序列的题一般是枚举右端点,然后根据题目要求更新左端点, 一般是nlogn,右端点枚举是n,左端点是logn 难点在于如何更新左端点 用一些例子试一下可以发现 每次加进一个新元素的时候 前面的元素都要再取一遍gcd 然后gcd同的时候i尽量大 为了去重,我们需要排序,用相邻元素比较 保留下来最优的一些区间,然后更新答案 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #define REP(i,…

UVA 1347 Tour 题解 题目大意:有 \(n\) 个点,给出点的 \(x\).\(y\) 坐标.找出一条经过所有点一次的回路,从最左边的点出发,严格向右走,到达最右点再严格向左,回到最左点.问最短路径距离是多少? 这题原始的问法是不加严格向左严格向右的边界条件,也即著名的旅行商问题(TSP 问题),原问题已经被证明是一个 NP 难的问题.但在此题的限制条件下,我们可以在多项式时间里解决该问题. 我们可以试着从最左边往右走,当准备经过一个点时,它只有两种可能,一是从左往右时经过该点,二是…

洛谷 P1142 轰炸 题目描述 “我该怎么办?”飞行员klux向你求助. 事实上,klux面对的是一个很简单的问题,但是他实在太菜了. klux要想轰炸某个区域内的一些地方,它们是位于平面上的一些点,但是(显然地)klux遇到了抵抗,所以klux只能飞一次,而且由于飞机比较破,一点起飞就只能沿直线飞行,无法转弯.现在他想一次轰炸最多的地方. 输入输出格式 输入格式: 第一行为n 输入数据由n对整数组成(1<=n<=700),每对整数表示一个点的坐标.没有一个点会出现两次. 输出格式: 一个整…

说明:这是去年写了一半的东西,一直存在草稿箱里,今天整理东西的时候才发现,还是把它发表出来吧.. 以下所有题目来自Lrj的<训练指南> LA 2191 单点修改,区间和  Fenwick直接搞 UVa 12299 给出n个数,支持循环移动某些数(<30个),然后问区间最小值 因为移动小于30个数,所以直接单点修改就行,线段树. LA 4108 类似线段树,每次插入一个建筑时想线段树一样二分区间,当遇到一个完整的区间时,修改或返回,否则继续二分区间.Nlogn. UVa 11525 有题解…

UVA题解三 UVA 127 题目描述:\(52\)张扑克牌排成一列,如果一张牌的花色或者数字与左边第一列的最上面的牌相同,则将这张牌移到左边第一列的最上面,如果一张牌的花色或者数字与左边第三列的最上面的牌相同,则将这张牌移到左边第三列的最上面.只有最上面的牌可以移动,如果同时有多张牌可以移动,则先移动最左边的牌,若某张牌可以移到左边第三列的上面,则优先移到左边第三列.若某个时刻某一列为空,则那一列后面的列往前移动.求最后还剩多少列,以及每一列有多少张牌. solution 直接栈模拟.因为每张…

UVA题解二 UVA 110 题目描述:输出一个Pascal程序,该程序能读入不多于\(8\)个数,并输出从小到大排好序后的数.注意:该程序只能用读入语句,输出语句,if语句. solution 模仿某一种排序算法(例如插入排序),递归输出答案. 时间复杂度:\(O(n!)\) UVA 111 题目描述:求两个数组的最长公共子串. solution DP 时间复杂度:\(O(n^2)\) UVA 112 题目描述:给出一棵树,判断是否存在一条从根到叶子节点的路径,路径上所有节点的权值和等于给定的…

开始眨眼一看怎么也不像是网络流的一道题,再怎么看也觉得像是搜索.不过虽然这道题数据范围很小,但也不至于搜索也是可以随随便便就可以过的.(不过这道题应该是special judge,因为一题可以多解而且题目中然而并没有什么要求,所以说可以考虑思考一下这道题有木有什么"套路"之类的通法) 比如说有这么一组数据 原矩阵 输入 然后将每一行的和写在每一列对应的行上(很明显有问题) 然后调整,为了简便先每个向右挪个1(保障不会出现0什么之类的),接着就随便怎么移都可以,只要第一列满足且每一行的和…

在游戏的任何时刻剩余的都是1 - n中的一个连续子序列.所以可以用dp[i][j]表示在第i个数到第j个数中取数,先手的玩家得到的最大的分值.因为两个人都很聪明,所以等于自己和自己下.基本上每次就都是给对方留下一个烂棋局,所以上一个棋局应该是很优的,所以应该选择上一个棋局的最小值转移到当前棋局.所以得出了下面的方程dp[i][j] = min{dp[i + k][j](0 < k <= j - i)) dp[i][j - k](1 <= k <= j - i), 0}. 但是发现d…

讲一下题目大意,就是有两个长度为p + 1和q + 1的序列,求它们的LCS. 如果用O(pq)的算法对于这道题来说还是太慢了.所以要另外想一些方法.注意到序列中的所有元素都不相同,所以两个序列中数对应的位置都是唯一的,就用第一个序列的元素对第二个序列的元素进行重新编号,记录它们在第一个序列中出现的位置(如果不存在就随便记一个不能达到的值),不存在的话就说明它们对LCS没有贡献.那么看张图: 如果不能明白,那..看张反例: 有没有发现LCS的长度就是第二个序列的LIS的长度? /** * uva…

, '\n'); #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<algorithm> #include<iterator> #include<cstring> //uva 10033 Problem G: Interpreter #define ONLINE_JUDGE using namespace std; ]; ]; int steps; ; int…

UVa和POJ都有这道题. 不同的是UVa要求区分单复数,而POJ不要求. 使用STL做会比較简单,这里纯粹使用指针做了,很麻烦的指针操作,一不小心就错. 调试起来还是很费力的 本题理解起来也是挺费力的,要搞清楚怎样模拟也不easy啊,读题要非常细致. 纯指针的操作挺快的吧. 只是POJ 0ms,而UVa就0.2左右了. 三相链表: 1 仅仅要有叠起来的牌.那么就使用一个down指针指向以下的牌就能够了. 2 使用双向链表,能够方便前后遍历. 3 记得有了更新牌之后.又要又一次開始检查是否须要更…

思路: 虽然看到题目就想到了用欧拉函数做,但就是不知道怎么做... 当a b互质时GCD(a,b)= 1,由此我们可以推出GCD(k*a,k*b)= k.设ans[i]是1~i-1与i的GCD之和,所以最终答案是将ans[0]一直加到ans[n].当 k*i==j 时,ans[j]=k*euler[i]. 看完题解瞬间领悟:神奇海螺 突然忘记欧拉函数是什么:欧拉函数 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib…

UVA 100 题目描述:经典3n+1问题在\(n \leq 10^6\)已经证明是可行的,现在记\(f[n]\)为从\(n\)开始需要多少步才能到\(1\),给出\(L, R\),问\(f[L], f[L+1], f[L+2], ... , f[R]\)中的最大值. solution 这题主要是坑... 1.\(L\)有可能大于\(R\) 2.数据范围应该是\(10^6\) 言归正传.通过打表发现,\(10^6\)以内的\(f[n]\)最大也只是几百,普遍都很小,所以不用记忆化也可以把\(f[…

UVa的题目好多,本题是数据结构的运用,就是Union Find并查集的运用.主要使用路径压缩.甚至不须要合并树了,由于没有反复的连线和改动单亲节点的操作. 郁闷的就是不太熟悉这个Oj系统,竟然使用库中的abs就会WA,自己写了个abs小函数就过了. 题目:http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4075 #include <s…

第一次写动态规划的代码,整了一天,终于AC. 题目: Question 1: Is Bigger Smarter? The Problem Some people think that the bigger an elephant is, the smarter it is. To disprove this, you want to take the data on a collection of elephants and put as large a subset of this data…

[Uva]硬币问题 Description 有n种硬币,面值分别为v1, v2, ..., vn,每种都有无限多.给定非负整数S,可以选用多少个硬币,使得面值之和恰好为S?输出硬币数目的最小值和最大值. Input 第一行两个整数,n,S(1≤n≤100, 0≤S≤100000). 第二行n个整数vi-1...n(1≤vi≤S). Output 第一行两个整数,分别表示硬币数目的最小值 a 和最大值 b .无解则输出 -1 . 第二行 a 个整数分别表示使用的是第几种硬币. 第三行 b 个整数分…

逻辑运算 规则 符号 与 只有1 and 1 = 1,其他均为0 & 或 只有0 or 0 = 0,其他均为1 | 非 也就是取反 ~ 异或 相异为1相同为0 ^ 同或 相同为1相异为0,c中没有,但可以异或后取反 无 左移 各二进位全部左移若干位,高位丢弃,低位补0 << 右移 各二进位全部右移若干位,对无符号数,高位补0,有符号数,有的补符号位(算术右移),有的补0(逻辑右移) >> 光这么说可能比较抽象,我们通过两道题开看这个知识点. Uva 1590 题目链接 简单…

题目 --> 题解 其实就是一个KM的板子 KM算法在进行中, 需要满足两个点的顶标值之和大于等于两点之间的边权, 所以进行一次KM即可. KM之后, 顶标之和就是最小的.因为如果不是最小的,就能通过修改顶标值来使某对顶点的顶标值满足\(wx[i]+ly[j]==w[i][j]\),这样相等子图中又会多一条边,但此时已全部匹配,所以是最小的. 代码 #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring>…

题目:(由于UVa注册不了,还是用vjudge) https://vjudge.net/problem/UVA-1586 详细说明放在了注释里面.原创. 破题点在于对于一个元素的组合(元素+个数),只有3种可能: 1.单个元素 2.一个元素和一位数字 3.一个元素和两位数字 没有了.因为题设交代了n<=99,表明个数只能为2位数.分别判断即可. /* Copyright 2019 AlexanderZ.Tang Molar_mass.cpp For UVa 1586 https://cnblog…

题目大意: 有若干模式串,将某些模式串拼接起来(一个可以使用多次)形成一个长模式串,判断能否有两种或更多种不同的拼法拼成相同的模式串. 思路: 神奇的构图,暴力的求解. 可以发现,若有不同的拼法,则一个模式串的前缀要与一个模式串的后缀相同. 因此我们就将问题转化成:从两个模式串开始,不停的按照前后缀匹配,最后达到两个串同时在一个点结束. 那么,将每一个串的每一个字符都看作一个点,n2len2暴力枚举i串从z开始的后缀和j串(自己也可以,但不能让前缀是其本身)的前缀做匹配,看是否能将其中一个串匹配…

#include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<algorithm> #include<iterator> #include<cstring> #include<set> using namespace std; int m; int n; //bmp[y][x] char bmp[251][251]; void swap_if_bigger(in…