传送门 看到这个式子就感觉很有意思 左边就是求一次函数 $y=\left \lfloor \frac{q}{p} \right \rfloor x$ 在 $x \in [0,(p-1)/2]$ 时函数图像下方的整点数量 右边就是求一次函数 $y=\left \lfloor \frac{p}{q} \right \rfloor x$ 在 $x \in [0,(q-1)/2]$ 时函数图像下方的整点数量 把两个图画出来,发现图像刚好可以拼接成一个 $(p-1)/2\ \cdot\ (q-1)/2$…

题目背景emmm \[\text{首先特判掉p=q时的情况(ans = }p^2-1\text{)}\] \[\text{构造函数}f(k) = \left\lfloor \frac{kq}{p}\right\rfloor\] \[\text{考虑这个函数}g(x)=\left\lfloor x \right\rfloor\text{的几何意义}\] \[\text{他表示在平面直角坐标系中,横坐标为定值,纵坐标小于等于x的整点个数}\] \[\text{好,那么我们继续来看f(k),他表示所有…

兩個都是一次函數,下取整就是整點個數,兩個函數k剛好成倒數,所以最後發現會組合成一個矩形 (為啥要考慮重複與否的問題???) 然而這樣會不會重複計算點數呢 我們發現因為取的是圖像下的整數點 所以要想重複算必須有整點的交集 然而pq互質,函數值不會有整數,把兩個函數圖像旋轉拼合以後可以發現不會重複算 但是當p和q相等的時候就會有交集了,這樣把對角線上重複算的去掉, ((p-1)/2)((p-1)/2)是矩形中的点数,后面是重复的点(有((p-1)/2)((p-1)/2)个点就有(p-1)/2)个点…

2659: [Beijing wc2012]算不出的算式 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 算不出的算式背景:曾经有一个老掉牙的游戏放在我面前,我没有珍惜.直到这个游戏停产才追悔莫及.人世间最痛苦的事情莫过于此,如果上天给我一个再玩一次的机会,我一定要,通关!题目描述:如果你真的很想玩这个游戏,那么就先看看我的题目吧,搞不定这些的话是没办法通关的哟.第一关其实很简单,只有一个关闭的有密码锁的大门.这大门上写着一个奇怪的算式,估…

2659: [Beijing wc2012]算不出的算式 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 668  Solved: 366[Submit][Status] Description 算不出的算式背景:              曾经有一个老掉牙的游戏放在我面前,我没有珍惜.直到这个游戏停产才追悔莫及.人世间最痛苦的事情莫过于此,如果上天给我一个再玩一次的机会,我一定要,通关!题目描述:       如果你真的很想玩这个游戏,那么就先看看…

2659: [Beijing wc2012]算不出的算式 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 757  Solved: 425[Submit][Status] Description 算不出的算式背景:              曾经有一个老掉牙的游戏放在我面前,我没有珍惜.直到这个游戏停产才追悔莫及.人世间最痛苦的事情莫过于此,如果上天给我一个再玩一次的机会,我一定要,通关!题目描述:       如果你真的很想玩这个游戏,那么就先看看…

Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1575  Solved: 939[Submit][Status][Discuss] Description 算不出的算式背景:曾经有一个老掉牙的游戏放在我面前,我没有珍惜.直到这个游戏停产才追悔莫及.人世间最痛苦的事情莫过于此,如果上天给我一个再玩一次的机会,我一定要,通关!题目描述:如果你真的很想玩这个游戏,那么就先看看我的题目吧,搞不定这些的话是没办法通关的哟.第一关其实很简单,只有一个关闭的有密…

最近有点颓废,刷水题,数学题(根本不会做啊) 题意:求 q,p是两个奇质数 网上题解就直接说是几何意义,问了别人才知道 我们在坐标轴上画出来就是在线段y=(q/p)x下方的格点和y=(p/q)x下方的格点 如果p<>q,那么线上没有格点,就直接把这两块拼起来,变成一个矩形然后就直接算了 如果p=q,那就不用说了,都会 var p,q:int64; begin read(p,q); )*(p+)>>) )*(q-)>>); end.…

题意 给两个奇质数\(p, q(p, q < 2^{31})\),求\(\sum_{k=1}^{\frac{p-1}{2}} \left \lfloor \frac{kq}{p} \right \rfloor+ \sum_{k=1}^{\frac{q-1}{2}} \left \lfloor \frac{kp}{q} \right \rfloor\) 分析 神题啊. 首先\(\sum_{k=1}^{\frac{p-1}{2}} \left \lfloor \frac{kq}{p} \right…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2659 分析:很巧的想法,原式的值就是y=q/p x这条直线的下面和左边的点的个数.处理一下p=q的情况就行了.…