和某篇随笔重了?!!?!?!?!?!?不管了留着吧 题目: 在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 输入 第一行有两个整数N,M用空格隔开.(1<=N<=200,1<=M<=150)接…

题意:有一个树形的迷宫,有N个房间(标号为1~N)以及N-1条通道将它们连通,一开始在1号房间,每进入一个房间i,有k[i]的概率被陷阱杀死回到房间1,有s[i]的概率找到出口逃离迷宫,如果没有找到出口也没有被杀,那么就在与该房间相连的通道中等概率随机选一条走,求逃离迷宫所需要走的通道数的期望值(如果不能逃离输出impossible). 解法:这道题非常锻炼处理式子的能力,非常值得一做!讲一下推理过程: 首先容易想到状态设计:dp[i]代表从i点出发直到离开迷宫的期望步数,那么写出状态转移方程:…

题意 抄袭自https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/7624039.html 有n个房间,由n-1条隧道连通起来,形成一棵树,从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能(概率之和为1):1.被杀死,回到结点1处(概率为ki)2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei)3.和该点相连有m条边,随机走一条求:走出迷宫所要走的边数的期望值.(2≤n≤10000) Sol 非常nice的一道题. 我简单的说一下思路:首先列出方程,$f[i]$表示在第$i$个位置走出…

LINK:概率充电器 大概是一个比较水的题目 不过有一些坑点. 根据期望的线性性 可以直接计算每个元件的期望 累和即为答案. 考虑统计每一个元件的概率的话 那么对其有贡献就是儿子 父亲 以及自己. 自己很容易算 儿子也很容易 父亲的话需要dfs一下父亲那边即可. 不过这样做是n^2.一个容易误解的地方 儿子能传给父亲父亲能传给儿子 这样就带环了Y. 不过 我们单独考虑时 当儿子传给父亲时 儿子一定是亮的 所以这个dp是无环的. 容易想到换根dp.不过需要算出去掉某个儿子之后的概率. 设当前概率为…

描述 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,-,n),其中数字1,2,3,-,n为节点编号.每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数若某个子树为空,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数.不考虑它的空子树. 试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,-,n)且加分最高的…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4035 求步数期望,设E[i]为在编号为i的节点时还需要走的步数,father为dfs树中该节点的父节点,son为dfs树种该节点的子节点的集合,kl[i]为被杀掉的概率,ex[i]为逃出的概率 mv[i]=(1-kl[i]-ex[i])/(1+len(son)) 则明显 E[i]=(E[father]+1)*mv[i]+sigma((E[son]+1)*mv[i])+E[1]*K[i] 未知量是E[i],E[…

题意 [题目链接]版权原因就不发了.. 给出一棵树,求出任意两点之间期望距离的最大值 Sol 比较清真的一道题吧.. 设\(f[x]\)表示从\(x\)走到\(x\)的父亲的期望步数 \(g[x]\)表示从父亲走来的期望步数 \(d[x]\)表示\(x\)节点的度数 不难得到方程\(f[x] = \sum_{to \in son[x]} f[to] + d[x]\) \(g[x] = g[fa[x]] + \sum_{to \in son[fa[x]] \text{且} to \not = x}…

BZOJ 洛谷 这里写的不错,虽然基本还是自己看转移... 每个点的贡献都是\(1\),所以直接求每个点通电的概率\(F_i\),答案就是\(\sum F_i\). 把\(F_x\)分成:父节点通电给\(x\)带来的概率\(g_x\),和\(x\)及其子树通电给\(x\)带来的概率\(f_x\). 对于两个独立的事件\(A,B\),由概率加法公式,\(P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)\),\(F_x=f_x+g_x-f_xg_x\). 令\(p_x\)表示\(x\)本身通电的概…

题目描述 你将要游览一个有N个岛屿的公园.从每一个岛i出发,只建造一座桥.桥的长度以Li表示.公园内总共有N座桥.尽管每座桥由一个岛连到另一个岛,但每座桥均可以双向行走.同时,每一对这样的岛屿,都有一艘专用的往来两岛之间的渡船.  相对于乘船而言,你更喜欢步行.你希望所经过的桥的总长度尽可能的长,但受到以下的限制.  • 可以自行挑选一个岛开始游览.  • 任何一个岛都不能游览一次以上.  • 无论任何时间你都可以由你现在所在的岛S去另一个你从未到过的岛D.由S到D可以有以下方法:  o 步行:…

树形DP和状压DP和背包DP 树形\(DP\)和状压\(DP\)虽然在\(NOIp\)中考的不多,但是仍然是一个比较常用的算法,因此学好这两个\(DP\)也是很重要的.而背包\(DP\)虽然以前考的次数挺多的,但是现在基本上已经成了人人都能AK的题了,所以也不经常考了. 树形DP 树形DP这个非常特殊,他好像和是唯一一个用深搜实现的DP,所以我们学好它也是应该的,其特点是通过深搜. 思路 先找到一个根节点,然后预处理出所有子树的大小. 然后深搜把最底层的子节点得状态处理出来. 递归回溯到根节点,…