//一维 void add(int x,int p) { while(x<=n)t[x]+=p,x+=(x&(-x)); } int query(int x) { int ans=0; while(x)ans+=t[x],x-=(x&(-x)); return ans; } //二维 void add(int x,int y,int p) { for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)) for(int j=y;j<=m;j+=(j&(-j))…

「ZJOI2017」树状数组(二维线段树) 吉老师的题目真是难想... 代码中求的是 \(\sum_{i=l-1}^{r-1}a_i\),而实际求的是 \(\sum_{i=l}^{r}a_i\),所以我们直接判断 \(a_{l-1}\) 和 \(a_r\) 是否相等就行了. 我们用二维线段树,一维存左端点 \(l\),一维存右端点 \(r\),里面存 \(a_l=a_r\) 的概率. 若 \(a\in [1,l-1],b\in [l,r]\),操作不在 \(b\),概率为 \(1-p\) 若 \…

<题目链接> 题目大意: 给出一个初始值全为0的矩阵,对其进行两个操作. 1.给出一个子矩阵的左上角和右上角坐标,这两个坐标所代表的矩阵内0变成1,1变成0. 2.查询某个坐标的点的值. 解题分析: 二维树状数组单点查询经典题.首先本题可以先从一维的情况推广,假设要使区间内[L,R]中所有的数字异或,我们应该在L处+1,并且在R+1处+1,单点查询的时候,直接查询这个点的前缀%2的值即可.因为,我们要明确,更新操作只能对[L,R]中的元素起作用,而不能影响其他区间的元素.所以,对于那些小于L的…

4785: [Zjoi2017]树状数组 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 297  Solved: 195[Submit][Status][Discuss] Description 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的OI 比赛经历.那是一道 基础的树状数组题.给出一个长度为 n 的数组 A,初始值都为 0,接下来进行 m 次操作,操作有两种: 1 x,表示将 Ax 变成 (Ax + 1)…

P4514 上帝造题的七分钟 题目背景 裸体就意味着身体. 题目描述 "第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b),右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作. 第四分钟,彩虹喵说,要基于二叉树的数据结构,于是便有了数据范围. 第五分钟,和雪说,要有耐心,于是便有了时间限制. 第六分钟,吃钢琴男说,要省点事,于是便有了保证运…

题目链接 BZOJ4785 题解 肝了一个下午QAQ没写过二维线段树还是很难受 首先题目中的树状数组实际维护的是后缀和,这一点凭分析或经验或手模观察可以得出 在\(\mod 2\)意义下,我们实际求出的区间和是\([l - 1,r - 1]\),和\([l,r]\)唯一不同的就在于\(l - 1\)和\(r\) 所以每个询问实际是询问两个位置值相同的概率 我们把询问看做二元组\((a,b)\),其中\(a \le b\),我们要维护\((a,b)\)不同的概率[至于为什么是不同而不是相同,等下说…

题目描述:这里有一个写挂的树状数组: 有两种共\(m\)个操作: 输入\(l,r\),在\([l,r]\)中随机选择一个整数\(x\)执行\(\text{Add}(x)\) 输入\(l,r\),询问执行\(\text{Query}(l,r)\)的答案正确的概率\(\text{mod} \ 998244353\). 数据范围:\(n,m\leq 100000\) 首先,根据这个代码,我们知道这就是一个单点修改求后缀和的数据结构.所以\(\text{Query}(l,r)\)求的是\([l-1,r-…

题目链接 分析 : 最简单的想法当然就是去模拟 直接对每个施肥料的操作进行模拟.然后计算贡献 但是这显然会超时.这题需要换一个思维 对于一个土地(也就是二维平面上的一个点)的种类是 T' 如果它被操作了 K1 次.那么如果我能知道所有用 T' 施肥的操作 对这块土地施肥的次数 K2.那么当 K1 == K2 的时候.这片土地就不会 Die 而当 K1 != K2 的时候.则这块土地就会 Die .换句话说就是答案要加一 计算每个土地被操作的总次数 要知道每个土地被操作了多少次.可以利用二维前缀和…

题面传送门 首先学过树状数组的应该都知道,将树状数组方向写反等价于前缀和 \(\to\) 后缀和,因此题目中伪代码的区间求和实质上是 \(sum[l-1...n]-sum[r...n]=sum[l-1...r-1]\),我们要求 \(sum[l...r]=sum[l-1...r-1]\) 的概率,等价于求 \(a_{l-1}=a_r\) 的概率. 因此我们可将题目转化为,每次从 \([l,r]\) 中随机选择一个数将其状态翻转,并询问 \(a_x=a_y\) 的概率. 这个可以通过二维线段树解决…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HYSBZ-2131 题目大意:中文题目 具体思路:对于任意的两个位置,posA和posB,我们可以如下推导. |posA-posB|<=2*(tA-tB) 2*tB-2*tA<=posA-posB<=2*tB-2*tA. 2*tA+posA>=2*tB+posB  || 2*tA -pos A > = 2*tB-posB.(注意这个地方,只要有一个满足就可以了) 然后我们对2*tA+posA进行排序,每一…

按区间r降序排列,r相同按照l升序排列,两个区间相同时特判一下即可 /* 给定n个闭区间[l,r],如果对区间[li,ri],[lj,rj]来说, 有区间j严格包含(两个边界不能同时重合)在区间i内,那么区间i大于区间j 问区间有多少个区间大于区间i 读入所有的区间,按r降序,l升序 然后按顺序访问每个区间, */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

刘汝佳:<训练指南>Page(194) #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <algorithm> using namespace std; //一维树状数组基础模板 int lowbit(int x) { return x&(-x); } int c[1001]; int sum(int x) //计算从1到x的数组元素的和 { int…

树状数组,学长很早之前讲过,最近才重视起来,enmmmm... 树状数组(Binary Indexed Tree(B.I.T), Fenwick Tree)是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构.主要用于查询任意两位之间的所有元素之和,但是每次只能修改一个元素的值:经过简单修改可以在log(n)的复杂度下进行范围修改,但是这时只能查询其中一个元素的值(如果加入多个辅助数组则可以实现区间修改与区间查询). 树状数组和线段树很像,但能用树状数组解决的问题,基本上都能用线段树解决,而线段树能…

[概念] 转载连接:树状数组 讲的挺好. 这两题非常的相似,查询区间的累加和.更新结点.Add(x,d) 与 Query(L,R) 的操作 [题目链接:candy] 唉,也是现在才发现这题用了这个知识,当初A的第一个数据结构的题就是关于树状数组的,忘了忘了.. Problem C: candy Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 252  Solved: 63 SubmitStatusWeb Board Description Kimi…

较早的编译器是不同意这样做的,所以一些书籍比方以Tc解说的书本都说数组的下标不能是变量.在vc6.0下亦是如此. 只是在一些较新的编译器如dev c++已经支持了,例如以下代码不会报错 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int a; int i; scanf("%d",&a); int c[a]; for( i =0 ;i<a;i++) scanf("%d",…

设 \[x = \prod_{i=1}^{cnt} p_i^{k_i} [p_i\in prime]\] 那么显然 \[\varphi(x) = x*\frac{1} {\prod_{i=1}^{cnt}p_i}\] 因为每个质数只会出现一次,所以当成数颜色,同 [HH的项链],这题就没了 // powered by c++11 // by Isaunoya #include <bits/stdc++.h> #define rep(i, x, y) for (register int i =…

Mobile phones Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14489   Accepted: 6735 Description Suppose that the fourth generation mobile phone base stations in the Tampere area operate as follows. The area is divided into squares. The…

Matrix Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17224   Accepted: 6460 Description Given an N*N matrix A, whose elements are either 0 or 1. A[i, j] means the number in the i-th row and j-th column. Initially we have A[i, j] = 0 (1…

与以往不同的是,这个树状数组是二维的,仅此而已 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <map> #include <algorithm> using namespace std; ][]; int lowbit(int k) { return k&(-k); } void add(int x,int y,int num) { for(int i…

传送门 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4479 题目描述 在平面直角坐标系上,有 n 个不同的点.任意两个不同的点确定了一条直线.请求出所有斜率存在的直线按斜率从大到小排序后,第 k 条直线的斜率为多少. 为了避免精度误差,请输出斜率向下取整后的结果.(例如: ⌊1.5⌋ = 1 , ⌊−1.5⌋ = −2 ) 分析 一开始打了一个暴力,10分后来改着改着成了30分,浮点误差. 正解其实很简单,我们首先逆向思考一下,如果我们假设已经有了斜率k. 如…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2738 [题目大意] 给出一个方格图,询问要求求出矩阵内第k小的元素 [题解] 我们对答案的大小进行整体二分,用二维树状数组维护二维区间和, 将超过数量的分治到左区间,不满足的分治到右区间即可. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std;…

Description "第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了\(0\)的\(n\times m\)矩阵. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为\((a,b)\),右下角为\((c,d)\)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作. 第四分钟,彩虹喵说,要基于二叉树的数据结构,于是便有了数据范围. 第五分钟,和雪说,要有耐心,于是便有了时间限制. 第六分钟,吃钢琴男说,要省点事,于是便有了保证运算…

原博客:树状数组 1 一维树状数组 1 什么是树状数组        树状数组是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构,假设数组A[1..n],那么查询A[1]+-+A[n]的时,间是log级别的,而且是一个在线的数据结构.   2 树状数组作用        我们经常会遇到动态连续和查询问题,给定n个元素A[1~N],让我们求sum[L,R] = A[L]+-+A[R],或者更改A[i]的值. 假设数据很小的时候,那么我们利用暴力就可以搞定,这个时候更改A[i]的复杂度为O(1),但是…

题目大意 给定一个S*S的矩形,该矩形由S*S个1x1的单元格构成,每个单元格内可以放一个整数,每次有如下可能操作: (1)改变某个单位单元格中的数的大小 (2)查询由若干个连续单元格构成的X*Y的大小的矩形内所有数的总和 题目分析 典型的区间操作,而且是单点更新,区间查询.因此使用树状数组,不过应该使用二维树状数组.二维树状数组和一维其实没什么区别....     另:用线段树也做了一份,但是超时,果然树状数组在效率上还是略胜线段树的.下面给出树状数组的AC代码和线段树的TLE代码. 实现(c…

才发现扫描线可以用树状数组搞... 致远星患者 (另外根据这篇博文的内容怎么越来越感觉自己往 PJ 入门靠拢了...) 还有一点,咱把树状数组当做线段树来康的话其实一切都会很清晰,这个来张四合一的图: 第一张就是随处可见的 sb 树状数组剖析图了 第二张咱把点补齐了一下,即每个点下面所有层都赋值一份点,然后以第一张图类似的规则连边,同时某个点正下方的点也要向其连边 第三张咱把点长补全了,看起来... 是不是很像线段树了呢? 2333 然后第四张图写了一下某个点 update 时的虚拟状况,某个点…

Matrix Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17766   Accepted: 6674 Description Given an N*N matrix A, whose elements are either 0 or 1. A[i, j] means the number in the i-th row and j-th column. Initially we have A[i, j] = 0 (1…

1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 357 MBSubmit: 980  Solved: 450[Submit][Status][Discuss] Description 很久很久以前,在遥远的大陆上有一个美丽的国家.统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者,在他的皇家花园里种植着各种奇花异草.有一天国王漫步在花园里,若有所思,他问一个园丁道: “最近我在思索一个问题,如果我们把花坛摆成六个六角形,那么……”…

题目描述 给定N个数对(xi, yi),求最长上升子序列的长度.上升序列定义为{(xi, yi)}满足对i<j有xi<xj且yi<yj. 样例输入 8 1 3 3 2 1 1 4 5 6 3 9 9 8 7 7 6 样例输出 3 题解 CDQ分治+树状数组 一道经典的二维偏序问题. 由于限制条件有2维,所以我们可以使用CDQ分治处理第一维,用树状数组维护第二维. 具体地,按照CDQ分治的思路,先处理左半部分的答案,再处理左边对右边的影响,最后再处理右半部分的答案. 处理左边对右边的影响时…

树状数组一个被发明以来广为流行的数据结构,基于数组,核心是lowerbit()操作.他向前lowerbit()操作为前缀,向后lowerbit()操作为上辖,我们运用树状数组都是使一个由O(1)变为O(log),一个由O(n)变为O(log),有两种类型一种是上辖修改前缀查询,典型的为前缀和,前缀最值,一种是前缀修改上辖查询,典型为前缀染色.其他的操作一般都是建立在他们的基础上或者与之类似.我们还可以把向前lowerbit()操作为上辖,向后lowerbit()操作为后缀,这样就可以把之前的前缀…

Description Input 第一行是用空格隔开的二个正整数,分别给出了舞台的宽度W(1到10^8之间)和馅饼的个数n(1到10^5). 接下来n行,每一行给出了一块馅饼的信息.由三个正整数组成,分别表示了每个馅饼落到舞台上的时刻t[i](1到10^8秒),掉到舞台上的格子的编号p[i](1和w之间),以及分值v[i](1到1000之间).游戏开始时刻为0.输入文件中同一行相邻两项之间用一个空格隔开.输入数据中可能存在两个馅饼的t[i]和p[i]都一样. Output 一个数,表示游戏者获…