Description 现有一个n行m列的棋盘,一只马欲从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行.跳越期间,马不能离开棋盘.例如,当n = 3, m = 10时,下图是一种可行的跳法.   试求跳法种数mod 30011. Input 仅有一行,包含两个正整数n, m,表示棋盘的规模. Output 仅有一行,包含一个整数,即跳法种数mod 30011. Sample Input 3 5 Sample Output 10 HINT 对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 5…

4417: [Shoi2013]超级跳马 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 379  Solved: 230[Submit][Status][Discuss] Description 现有一个n行m列的棋盘,一只马欲从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行.跳越期间,马不能离开棋盘.例如,当n = 3, m = 10时,下图是一种可行的跳法.   试求跳法种数mod 30011. Input 仅有一行,包含两…

P3990 [SHOI2013]超级跳马 题目描述 现有一个\(n\) 行 \(m\) 列的棋盘,一只马欲从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行.跳越期间,马不能离开棋盘. 试求跳法种数\(\bmod 30011\). 输入输出格式 输入格式: 仅有一行,包含两个正整数\(n, m\),表示棋盘的规模. 输出格式: 仅有一行,包含一个整数,即跳法种数\(\bmod 30011\). 说明 对于\(10\%\)的数据,\(1 ≤ n ≤ 10\),\(2 ≤ m ≤ 1…

这道题... 让我见识了纪中的强大 这道题是来纪中第二天(7.2)做的,这么晚写题解是因为 我去学矩阵乘法啦啦啦啦啦对矩阵乘法一窍不通的童鞋戳链接啦 层层递推会TLE,正解矩阵快速幂 首先题意就是给你一个 n 行m 列 的格子图 一只马从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行. 题意很简单暴力dp的思路也很简单但是数据很恶心虽然远古一点,但毕竟是省选题 1 ≤ n ≤ 50,2 ≤ m ≤ 10^9 不过还是给了我们一点提示:n这么小? 总之我们先找出转移式对于每一个点…

description analysis 矩阵乘法好题 最朴素的\(10pts\)的\(f[i][j]\)容易\(DP\),但是是\(O(nm^2)\)的复杂度 于是把\(10\)分的\(DP\)写出来,就可以知道\(f[i][j]+=f[k][l]\)的部分可以搞前缀和优化,\(O(nm)\)有\(50pts\) 这个要先弄懂才可以继续搞矩乘 可以分成奇数列和偶数列分别\(DP\),设\(f[i],g[i]\)分别表示某奇数列的第\(i\)行和偶数列的第\(i\)行的方案数的前缀和 \(f[i…

题目链接: 传送. 题解: 矩阵快速幂优化DP. 先考虑$nm^2$DP,设$f_{(i,j)}$表示从$1,1$到$i,j$的方案,显然这个方程和奇偶性有关,我们考虑某列的$i$同奇偶性的转移和奇偶性相异的贡献,很容易把刚才的方程变成$nm$的轮换式方程,即$f_{(0/1,j)}$表示偶/奇数列第$j$行的方案数.此时转移方程为$$f_{(i,j)}=f_{(i,j)}+\sum_{x=-1}^{1}f_{(i(xor)1,j+x)}$$ 然后考虑如何用矩阵优化,画图发现十字相乘时,如果我们…

题目描述 现有一个n行m列的棋盘,一只马欲从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行.跳越期间,马不能离开棋盘.例如,当n = 3, m = 10时,下图是一种可行的跳法.   试求跳法种数mod 30011. 输入 仅有一行,包含两个正整数n, m,表示棋盘的规模. 输出 仅有一行,包含一个整数,即跳法种数mod 30011. 样例输入 3 5 样例输出 10 题解 矩阵乘法 设 $f[i][j]$ 表示跳到 $(i,j)$ 的方案数,那么 $f[i][j]=\sum\…

Description 现有一个n行m列的棋盘,一只马欲从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行.跳越期间,马不能离开棋盘.例如,当n = 3, m = 10时,下图是一种可行的跳法. 试求跳法种数mod 30011. Input 仅有一行,包含两个正整数n, m,表示棋盘的规模. Output 仅有一行,包含一个整数,即跳法种数mod 30011. Sample Input 3 5 Sample Output 10 HINT 对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 50,…

这道题还是一道比较不可做的矩阵题 首先我们先YY一个递推的算法:令f[i][j]表示走到第i行第j列时的方案数,那么有以下转移: f[i][j]=f[i-1][j-2*k+1]+f[i+1][j-2*k+1]+f[i][j-2*k+1](1<=k<=i/2) 但这样是很慢的,然后我们就可以前缀和优化 这里有两种方法,一个是用奇偶数行进行讨论,还有一种我认为是比较清晰的也比较容易理解 我们先来看一张图: 我们令f[i][j]表示前面可以转移到它的前缀和.例如图中的蓝色格子就是前6个格子的和 然后…

传送门 首先不难设\(f[i][j]\)表示跳到\((i,j)\)的方案数,那么不难得到如下转移 \[f[i][j]=\sum\limits_{k=1}^{\frac n2}f[i-2k+1][j-1]+f[i-2k+1][j]+f[i-2k+1][j+1]\] 然后维护两个前缀和\(s1,s2\),分别表示与当前列相差为偶数的前缀和以及与当前列相差为奇数的前缀和,那么可以这样转移 \[s1[i+1][j]=s2[i][j]+s1[i][j-1]+s1[i][j]+s1[i][j+1]\] \[…