题目大意: 给定n 为n个点 给定n个点的坐标 两个点(xi,yi) (xj,yj)之间的花费是 xi*yj-yi*xj (可能为负数) 要求从点1经过若干个点到点n最小花费的路径 且路径要按x轴方向(即x递增) 输出路径顺序经过的点的编号 使花费最小 而花费又可能为负数 那么就尽量使得花费为负数 所以点的方向一直为顺时针的话就能使得花费最小 也就是一个上凸包 题解:https://www.cnblogs.com/mountaink/p/9591414.html BTW 这题似乎没有考虑精度误差…

题目传送门 题目大意: 给出n个平面坐标,保证第一个点和第n个点y值为0,其余点的x坐标都在中间,要从 i 点走到 j 点的要求是 i 点的横坐标严格小于 j 的横坐标,并且消耗的能量是(xi * yj - xj * yi),要求消耗的能量最小(能量可以为负),并且字典序要求最小. 思路: 消耗能量的式子就是两个坐标的叉积,叉积的几何意义就是两个向量对应的平行四边形的面积,但是这个面积会有正负,如果向量 j 在向量 i 的顺时针方向,则这个面积是负的,如果我希望能量最小,那么就尽可能使向量是顺时…

/* poj 2187 Beauty Contest 凸包:寻找每两点之间距离的最大值 这个最大值一定是在凸包的边缘上的! 求凸包的算法: Andrew算法! */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; struct Point{ Point(){} Point(int x, int y){ this->…

2300: [HAOI2011]防线修建 Description 近来A国和B国的矛盾激化,为了预防不测,A国准备修建一条长长的防线,当然修建防线的话,肯定要把需要保护的城市修在防线内部了.可是A国上层现在还犹豫不决,到底该把哪些城市作为保护对象呢?又由于A国的经费有限,所以希望你能帮忙完成如下的一个任务: 1.给出你所有的A国城市坐标 2.A国上层经过讨论,考虑到经济问题,决定取消对i城市的保护,也就是说i城市不需要在防线内了 3.A国上层询问对于剩下要保护的城市,修建防线的总经费最少是多少…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1348 Wall Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3386    Accepted Submission(s): 968 Problem Description Once upon a time there was a gre…

分析:直接求出凸包.再算边长就可以. 另外仅仅有一个点时为0.00单独处理,两个点直接为距离也单独处理. #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; struct Point { Point(){} Point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){} Point operator-(const Point& a) const…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1228 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; ; const double PI = acos(-1.0); const double INF = 10000…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3608 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; ; ; const int INF = 0x3f3f3f; ; const double PI = acos(-…

题目链接:http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4199 没想透为啥旋转卡壳跟枚举跑时间差不多.n太小吧! 枚举法: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<al…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2187 旋转卡壳算法:http://www.cppblog.com/staryjy/archive/2009/11/19/101412.html 或 http://cgm.cs.mcgill.ca/~orm/rotcal.frame.html #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #includ…

题目链接:http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1593 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue&…

Beauty Contest Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 27276   Accepted: 8432 Description Bessie, Farmer John's prize cow, has just won first place in a bovine beauty contest, earning the title 'Miss Cow World'. As a result, Bess…

传送门: POJ:点击打开链接 HDU:点击打开链接 以下是POJ上的题: Wall Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 29121   Accepted: 9746 Description Once upon a time there was a greedy King who ordered his chief Architect to build a wall around the King's cast…

题目链接 将所有点按从左至右顺序排序,然后将所有点先从左到右扫描再从右到左扫描,逐渐将凸包轮廓"勾勒"出来 (凸包轮廓满足,轮廓上连续的三个点按先后顺序给出的话呈逆时针方向) 最后删去一个重复的起(终)点 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct point { double x,y; point operator -(const point& rhs)const { point ret; ret.x=x…

吐槽 计算几何这种东西qwq一开始真的觉得恶心qwq(主要是总觉得为啥画图那么直观的东西非要写一大堆式子来求qwq真的难受qwq) 但其实静下心来学习的话感觉还是很妙的ovo题目思考起来也十分好玩ovo 正题 学习凸包需要一点前置技能:极角,向量点积,向量叉积 1.极角 ​ 在平面上取一定点\(O\),从\(O\)引一条水平射线\(Ox\),规定方向自左至右,再选定一个长度单位并规定角旋转的正方向(通常取逆时针方向),这样就构成了一个极坐标系,其中\(O\)叫做极点,射线\(Ox\)叫做极轴 ​…

你以为它是一个期望dp,其实它是一个凸包哒! 设平衡木长度为\(L\),把向右走平衡木那个式子写一下: \[dp[i]=\frac{dp[i+1]+dp[i-1]}{2}\] 然后会发现这是一个等差数列,显然有\(dp[0]=0,dp[L]=1\) 所以\(dp_{i\rightarrow L}=\frac{i}{L}\) 向左走同理:\(dp_{i\rightarrow 1}=\frac{L-i}{L}\) 令停止点为直接从这个点跳下去能得到期望报酬最高的点,设点\(i\)左右两端的停止点分别…

题目大意:平面上有 $n$ 个点,第 $i$ 个点是 $(x_i,y_i)$.问有多少条抛物线(二次项系数为 $1$),经过这些点中不同的两个点,并且内部(不含边界)没有任何这些点.重合的抛物线只算一次. $1\le n\le 10^5,|x_i|,|y_i|\le 10^6$. 这题特别有趣. 考虑把抛物线方程重写:$y-x^2=bx+c$. 那么如果把每个点变成 $(x_i,y_i-x_i^2)$,那么原来 $i,j$ 两点的抛物线就变成了现在 $i,j$ 两点的直线. 那么答案就是上凸包的…

大致题意: 给出三种操作 1.往平面点集中添加一个点 2.删除第i次添加的点 3.给出一个q,询问平面点集中的q*x+y的最大值 首先对于每个询问,可将z=q*x+y转化为y=z-q*x,即过点(x,y)的斜率为-q的最大截距,很容易发现这些点只会在上凸包上,只要在 凸包上三分即可. 对于插入和删除操作,对于每个点可求得其“生存周期”,即其存在于[L,R]的时间范围内.对每个点的时间区间建线段树,则每次询问的 答案即为询问所在的区间内凸包上点中的最大值. #include<cstdio> #i…

两种做法,前一种会TLE. 第一种是高一数学题做法,设一个妖怪的atk和dnf分别为x和y,则它在(a,b)环境下的战斗力为x+y/a*b+y+x/a*b. 设t为b/a,则战斗力即$f(x,y,t)=x+y+tx+\frac{y}{t}$,其中$t\in(0,+\infty)$. 二分答案c,问题转化为求是否存在t满足,对于所有妖怪,都有$f(x,y,t)<=c$. 两边同乘t并移项,得$xt^2+(x+y-c)t+y<=0$,可以通过解二次不等式得出t的范围.所有妖怪的可行t的交集不为空则…

[BZOJ2300][HAOI2011]防线修建 Description 近来A国和B国的矛盾激化,为了预防不测,A国准备修建一条长长的防线,当然修建防线的话,肯定要把需要保护的城市修在防线内部了.可是A国上层现在还犹豫不决,到底该把哪些城市作为保护对象呢?又由于A国的经费有限,所以希望你能帮忙完成如下的一个任务: 1.给出你所有的A国城市坐标 2.A国上层经过讨论,考虑到经济问题,决定取消对i城市的保护,也就是说i城市不需要在防线内了 3.A国上层询问对于剩下要保护的城市,修建防线的总经费最少…

[BZOJ3203][Sdoi2013]保护出题人 Description Input 第一行两个空格隔开的正整数n和d,分别表示关数和相邻僵尸间的距离.接下来n行每行两个空格隔开的正整数,第i + 1行为Ai和 Xi,分别表示相比上一关在僵尸队列排头增加血量为Ai 点的僵尸,排头僵尸从距离房子Xi米处开始接近. Output 一个数,n关植物攻击力的最小总和 ,保留到整数. Sample Input 5 2 3 3 1 1 10 8 4 8 2 3 Sample Output 7 HINT 第…

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2640 http://www.spoj.com/problems/SPOINTS/en/ http://poj.org/problem?id=3805 http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=1298 要…

<Algorithms算法>笔记:元素排序(4)——凸包问题 Algorithms算法笔记元素排序4凸包问题 凸包问题 凸包问题的应用 凸包的几何性质 Graham 扫描算法 代码 凸包问题 凸包问题就是说,找到一个最小的凸多边形能圈住所有的点. 凸包问题的应用 运动规划:找到从s到t的最短路径,最短路径肯定在凸包上 最远的一对:相隔最远的点对肯定在凸包上 凸包的几何性质 可以通过逆时针遍历所有凸包顶点 凸包的顶点是关于p的极角的递增序列,而p有最小的y坐标. Graham 扫描算法 选择y坐…

Description 传送门 Solution 考虑对于每一个点: 设圆的坐标为(x,y),点的坐标为(x0,y0).依题意得,当一个点在圆里,需要满足(x-x0)2+(y-y0)2<=x2+y2. 化简得x02+y02<=2x0*x+2y0*y. 当y0>0,x*(-x0/y0)+0.5y0+x02/(2*y0)<=y,这是一个半平面的式子:当y0<0时同理,但是要变号. 所以对于某个点(x0,y0),我们构造出在它前面所有圆心的凸包.凸包应分为上下. 通过以上式子我们可…

Cows Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7038   Accepted: 3242 Description Your friend to the south is interested in building fences and turning plowshares into swords. In order to help with his overseas adventure, they are f…

题目描述 给出一个长度为 n 的序列,要求支持如下两种操作: A  l  r  x :将 [l,r] 区间内的所有数加上 x : Q  l  r : 询问 [l,r] 区间的最大连续子段和. 其中,一个区间的最大连续子段和指的是:该区间所有子区间的区间和中的最大值(本题中子区间包括空区间,区间和为 0 ). 输入 第一行两个整数 n.m,表示序列的长度以及操作的数目. 之后的 m 行,每行输入一个操作,含义如题目所述.保证操作为  A  l  r  x  或  Q  l  r  之一. 对于 3…

题面 BZOJ传送门 思路 首先当然是推式子 对于一个询问点$(x_0,y_0$和给定向量$(x_1,y_1)$来说,点积这么表达: $A=x_0x_1+y_0y_1$ 首先肯定是考虑大小关系:$x_0x_1+y_0y_1\geq x_0x_2+y_0y_2$ 然后其实会发现这条路走不通 那么还有什么办法呢?我们发现上面的式子里面是有$Ans$存在的 那我们尝试把$Ans$搞进去 $y_1=-\frac{x_0}{y_0}x_1+\frac{A}{y_0}$ 诶,半平面出来了= = 实际上,这里…

Monotone Chain Convex Hull(单调链凸包)算法伪代码: //输入:一个在平面上的点集P //点集 P 按 先x后y 的递增排序 //m 表示共a[i=0...m]个点,ans为要求的点; struct P { int x,y; friend int operator < (P a, P b) { if((a.x<b.x) || (a.x==b.x && a.y<b.y)) ; ; } }a[m+],ans[m+]; //判断第三点在这个直线的左侧还…

题目链接 BZOJ3533 题解 我们设询问的向量为\((x_0,y_0)\),参与乘积的向量为\((x,y)\) 则有 \[ \begin{aligned} ans &= x_0x + y_0y \\ y &= -\frac{x_0}{y_0}x + \frac{ans}{y_0} \\ \end{aligned} \] 所以向量集里的向量实际上可以对应到平面上一组点,我们用一个斜率固定的直线去经过这些点,使得斜率最大或最小 当\(y_0 > 0\)时,要求截距最大 当\(y_0…

/* 题意: 求得n个点的凸包.然后求与凸包相距l的外圈的周长. 答案为n点的凸包周长加上半径为L的圆的周长 */ # include <stdio.h> # include <math.h> # include <string.h> # include <algorithm> using namespace std; # define PI acos(-1.0) struct node { int x; int y; }; node a[1010],res…