题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1720 题目描述: 给你一个公式 ,求对应的 \(F_n\) . 解题思路: 首先不难想象这是一个斐波那契数列,我们可以通过找规律等方式来求解得到答案. 但是这里想说一下的还是这个公式的推导过程. 斐波那契数列的数学公式是通过 数列特征方程 来进行求解的. 首先,对于斐波那契数列,我们知道 \(f_{n+2} = f_{n+1} + f_{n}\) 我们不妨设等比数列的公比为 \(q\) ,则 \[q^2 \time…

题目传送门 初看题目,好难.再看一次,探索规律,发现这就是有名的斐波那契数列. F[i]=f[i-1]+f[i-2] SO 代码很简单,貌似要开long long,又貌似不用开. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ll n,pre[]={,,}; int main(){ ;i<=;i++) pre[i]=pre[i-]+pre[i-]; scanf("%lld",&…

题目背景 (本道题目木有以藏歌曲……不用猜了……) <爱与愁的故事第一弹·heartache>最终章. 吃完pizza,月落乌啼知道超出自己的预算了.为了不在爱与愁大神面前献丑,只好还是硬着头皮去算钱…… 题目描述 算完钱后,月落乌啼想着:“你TMD坑我,(以下用闽南语读)归粒靠杯靠亩诶,(以下用英读)是伊特游!”于是当爱与愁大神问多少钱时,月落乌啼说了一堆乱码.爱与愁大神说:“算了算了,我只问第n样菜价格多少?”月落乌啼写出了:.由于爱与愁大神学过编程,于是就用1分钟的时间求出了Fn的结果.…

目背景 (本道题目木有以藏歌曲……不用猜了……) <爱与愁的故事第一弹·heartache>最终章. 吃完pizza,月落乌啼知道超出自己的预算了.为了不在爱与愁大神面前献丑,只好还是硬着头皮去算钱…… 题目描述 算完钱后,月落乌啼想着:“你TMD坑我,(以下用闽南语读)归粒靠杯靠亩诶,(以下用英读)是伊特游!”于是当爱与愁大神问多少钱时,月落乌啼说了一堆乱码.爱与愁大神说:“算了算了,我只问第n样菜价格多少?”月落乌啼写出了:.由于爱与愁大神学过编程,于是就用1分钟的时间求出了Fn的结果.月…

斐波那契数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,...,即 f(n) = f(n-1) + f(n-2). 求第n个数的值. 方法一:迭代 public static int iterativeFibonacci(int n) { //简单迭代 int a = 1, b = 1; for(int i = 2; i < n; i ++) { int tmp = a + b; a = b; b = tmp; } return b; } 方法二:简单递归 public static long…

背景 众所周知,Haskell语言是一门函数式编程语言.函数式编程语言的一大特点就是数值和对象都是不可变的,而这与经常需要对状态目前的值进行修改的动态规划算法似乎有些"格格不入",本文对几乎可以说是动态规划的最简单特例:斐波那契数列的求解提出几种算法(不包括矩阵快速幂优化.Monad和通项公式计算),探讨一下函数式编程如何结合动态规划. 自底向上写法 算法1: f' 1 _ b = b f' n a b = f' (n - 1) b (a + b) f n = f' n 0 1 尾递归…

[递归和循环] 题目: 大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数N,请输出斐波那契数列的第N项,以及前N项. 如:N <=39 下面是斐波那契数列的实现: -module(feibo). -export([feibo_list/1,ele/1]). %% 运行:feibo:feibo_list(5). %% 结果示例:[1,1,2,3,5] %% 函数element主要为了计算斐波那契数列的第N个元素 ele(1) -> 1; ele(2) -> 1; ele(N) -> el…

题目背景 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入格式 ·第 1 行:一个整数 n 输出格式 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 输入输出样例 输入 #1 复制 5 输出 #1 复制 5 输入 #2 复制 10 输出 #2 复制 55 说明/提示 对于 60% 的数…

洛谷P1962 斐波那契数列[矩阵运算] 题目背景 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入格式: ·第 1 行:一个整数 n 输出格式: 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 输入样例1 5 输出样例1 5 输入样例2 10 输出样例2 55 说明 对于 60% 的…

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { int n; scanf("%d",&n); n--; double q=sqrt(5.0); int ans; ans=((pow((+q)/-q)/2.0,n)/n))); cout<<ans<<endl; ; } 洛谷P2626 题目背景 大家…