好久没写博客了(都怪作业太多,绝对不是我玩的太嗨了) 所以今天要写的是一个高大上的东西:强连通 首先,是一些强连通相关的定义 //来自度娘 1.强连通图(Strongly Connected Graph)是指在有向图G中,如果对于每一对vi.vj,vi≠vj,从vi到vj和从vj到vi都存在路径,则称G是强连通图. 2.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 当然,看定义是肯定看不懂的,所以,我举个栗子说明一下 我们以下图为例,这是…

https://www.byvoid.com/blog/scc-tarjan 主要思想 Tarjan算法是基于对图深度优先搜索的算法,每个强连通分量为搜索树中的一棵子树.搜索时,把当前搜索树中未处理的节点加入一个堆栈,回溯时可以判断栈顶到栈中的节点是否为一个强连通分量. 定义DFN(u)为节点u搜索的次序编号(时间戳),Low(u)为u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号.由定义可以得出, Low(u)=Min { DFN(u), Low(v),(u,v)为树枝边,u为v的父节点 DFN…

在同一个DFS树中分离不同的强连通分量SCC; 考虑一个强连通分量C,设第一个被发现的点是 x,希望在 x 访问完时立刻输出 C,这样就可以实现 在同一个DFS树中分离不同的强连通分量了. 问题就转换为判断,一个点是否 是 第一个被发现的点,这样,可以利用之前的 点-双连通分离的数据结构, lowlink(u) 函数,为 u 及其后代能追溯到的最早祖先. 当 lowlink(u) == pre[u] (进树的时间),那么这个点 U 就是第一个被发现的点.那么这个 强连通分量就出来了. #incl…

[有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶点1,2,3,4两两可达.{5},{6}也分别是两个强连通分量. 大体来说有3中算法Kosaraju,Trajan,Gabow这三种!后续文章中将相继介…

有向图的强连通分量 定义:在有向图\(G\)中,如果两个顶点\(v_i,v_j\)间\((v_i>v_j)\)有一条从\(v_i\)到\(v_j\)的有向路径,同时还有一条从\(v_j\)到\(v_i\)的有向路径,则称两个顶点强连通(\(strongly\ connected\)).如果有向图\(G\)的每两个顶点都强连通,称\(G\)是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(\(strongly\ connected\ components\)). 万能的\(Tarjan\)算…

题目链接 题意: 给定一张有向图.找出全部强连通分量,并输出. 思路:有向图的强连通分量用Tarjan算法,然后用map映射,便于输出,注意输出格式. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <map> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 2000; const in…

原文地址:https://blog.csdn.net/qq_16234613/article/details/77431043 一.解释 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条互相可达路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 求解有向图的强连通分量算法有很多,例如Kosaraju,Gabow和Tarjan算…

双DFS方法就是正dfs扫一遍,然后将边反向dfs扫一遍.<挑战程序设计>上有说明. 双dfs代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; ; vector <int> G[MAXN]; //图的邻接表 vector <int> RG[MAXN]; //图的反向邻接表 v…

文字描述 有向图强连通分量的定义:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 用深度优先搜索求有向图的强连通分量的方法如下并假设有向图的存储结构为十字链表. 1 在有向图G上,从某个定点出发沿以该顶点为尾的弧…

一.dfs框架: vector<int>G[maxn]; //存图 int vis[maxn]; //节点访问标记 void dfs(int u) { vis[u] = ; PREVISIT(u); //访问节点u之前的操作 int d = G[u].size(); ; i < d; i++)//枚举每条边 { int v = G[u][i]; if(!vis[v])dfs(v); } POSTVISIT(u); //访问节点u之后的操作 } 二.无向图连通分量 void find_cc…