Robot Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description There is a robot on the origin point of an axis.Every second, the robot can move right one unit length or do nothing.If the robot is on the…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5673 题意: 有一个机器人位于坐标原点上.每秒钟机器人都可以向右移到一个单位距离,或者在原地不动.如果机器人的当前位置在原点右侧,它同样可以向左移动单位距离.一系列的移动(左移,右移,原地不动)定义为一个路径.问有多少种不同的路径,使得n秒后机器人仍然位于坐标原点?答案可能很大,只需输出答案对1,000,000,007取模. 分析: 最终回到原点说明向左和向右走的步数相同,假设一共走了i步,那么左…

先推荐一个关于卡特兰数的博客:http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/7450250. 卡特兰数一个应用就是,卡特兰数的第n项表示,现在进栈和出栈的次数都是n次,问最后栈空的合法序列的个数.其他例子见上面这个博客. 那么关于这个题目,我们先选出i次右移的(相当于进栈)次数,i次左移的(相当于出栈)次数,那么当前对答案做出的贡献就是C(n,2*i)*cat[i],枚举所有的i计算出答案即可. 代码如下: #include <stdio.h>…

Robot Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 483    Accepted Submission(s): 244 Problem Description There is a robot on the origin point of an axis.Every second, the robot can move rig…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5673 分析: 这道题是一道裸的默慈金数,比较容易想到的是用卡特兰数来做.不了解的可以先学习一下. 卡特兰数:http://www.cnblogs.com/yaoyueduzhen/p/5456490.html 默慈金数:http://www.cnblogs.com/yaoyueduzhen/p/5456530.html 记路径长度为nn,那么机器人最多向右走⌊​n/2​​⌋步并向左走⌊​n/2​​⌋…

Grids Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) Problem Description 度度熊最近很喜欢玩游戏.这一天他在纸上画了一个2行N列的长方形格子.他想把1到2N这些数依次放进去,但是为了使格子看起来优美,他想找到使每行每列都递增的方案.不过画了很久,他发现方案数实在是太多了.度度熊想知道,有多少种放数字的方法能满足上面的条件?   Input 第一行为数…

BC # 32 1003 题意:定义了括号的合法排列方式,给出一个排列的前一段,问能组成多少种合法的排列. 这道题和鹏神研究卡特兰数的推导和在这题中的结论式的推导: 首先就是如何理解从题意演变到卡特兰数: 排列的总长度为 n ,左右括号各为 m = n / 2 个.当给定的排列方式完全合法的时候,剩下需要排列的左右括号的数量就已经确定了,而在排列的过程中,左括号要始终大于等于右括号的数量.设现在有 a 个左括号, b 个右括号,那么这个就可以当做从( a , b )点到 ( m , m )点且不…

Brackets Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 659    Accepted Submission(s): 170 Problem Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: ● the…

Robot 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5673 Description There is a robot on the origin point of an axis.Every second, the robot can move right one unit length or do nothing.If the robot is on the right of origin point,it can also move…

题目链接:hdu 4828 Grids 题目大意:略. 解题思路:将上一行看成是入栈,下一行看成是出栈,那么执着的方案就是卡特兰数,用递推的方式求解. #include <cstdio> #include <cstring> typedef long long ll; const int N = 1000005; const ll MOD = 1e9+7; ll dp[N]; ll extendGcd(ll a, ll b, ll& x, ll& y) { if (…