hihoCoder #1770 : 单调数（数位dp）

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hihoCoder #1770 : 单调数（数位dp）

题面我们定义一个数是单调数,当且仅当构成这个数每一个数位都是单调不降或不增的. 例如 \(123\) 和 \(321\) 和 \(221\) 和 \(111\) 是单调的,而 \(312\) 不是单调的. 给定 \(T\) 组 \(l, r\),每次询问 \([l, r]\) 中有几个单调的数. \(l, r \le 10 ^ {18}, T \le 10^4\) 题解今天 hihoCoder 竟然 \(AK\) 了,真舒服(虽然题目很水,还被罚时坑惨了)qwq 显然考虑一个数位 \(dp\…

【BZOJ1662】[Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数数位DP

[BZOJ1662][Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数 Description 正如你所知,奶牛们没有手指以至于不能玩"石头剪刀布"来任意地决定例如谁先挤奶的顺序.她们甚至也不能通过仍硬币的方式. 所以她们通过"round number"竞赛的方式.第一头牛选取一个整数,小于20亿.第二头牛也这样选取一个整数.如果这两个数都是 "round numbers",那么第一头牛获胜,否则第二头牛获胜. 如果一个正整数N的二…

【BZOJ-1026】windy数数位DP

1026: [SCOI2009]windy数 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 5230 Solved: 2353[Submit][Status][Discuss] Description windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? Input 包含两个整数,A B. Output 一个整数 Sample I…

CCF 201312-4 有趣的数 (数位DP, 状压DP, 组合数学+暴力枚举, 推公式, 矩阵快速幂)

问题描述我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次. 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前. 3. 最高位数字不为0. 因此,符合我们定义的最小的有趣的数是2013.除此以外,4位的有趣的数还有两个:2031和2301. 请计算恰好有n位的有趣的数的个数.由于答案可能非常大,只需要输出答案除以1000000007的余数. 输入格式输入只有一行,包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000). 输…

bzoj 1026 [SCOI2009]windy数数位dp

1026: [SCOI2009]windy数 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1026 Description windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? Input 包含两个整数,A B. Output 一个整数.…

luogu P2657 [SCOI2009]windy数数位dp 记忆化搜索

题目链接 luogu P2657 [SCOI2009]windy数题解我有了一种所有数位dp都能用记忆话搜索水的错觉代码 #include<cstdio> #include<algorithm> inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9') c = getchar(); while(c <= '9' && c >= '…

【BZOJ 3326】[Scoi2013]数数数位dp+矩阵乘法优化

挺好的数位dp……先说一下我个人的做法:经过观察,发现这题按照以往的思路从后往前递增,不怎么好推,然后我就大胆猜想,从前往后推,发现很好推啊,维护四个变量,从开始位置到现在有了i个数 f[i]:所有数的所有未包含最后一位的子串的和 s[i]:所有数的所有后缀子串的和 c[i]:所有数的所有后缀子串的个数 n[i]:所有数共有多少个他们的转移依次是(k为进制数)f[i]=f[i-1]*k+s[i-1]*ks[i]=s[i-1]*k*k+c[i-1]*k*(k-1)/2+n[i-1]*k*(k-1)…