连续奇数和 题目描述 小明看到一本书上写着:任何数字的立方都可以表示为连续奇数的和. 比如: 2^3 = 8 = 3 + 5 3^3 = 27 = 7 + 9 + 11 4^3 = 64 = 1 + 3 + - + 15 虽然他没有想出怎么证明,但他想通过计算机进行验证. 请你帮助小明写出 111 的立方之连续奇数和表示法的起始数字.如果有多个表示方案,选择起始数字小的方案. 请严格按照要求,通过浏览器提交答案. 注意:只提交一个整数,不要写其它附加内容,比如:说明性的文字. public cl…

剪格子 题目描述 如图p1.jpg所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数. 我们沿着图中的红色线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60. 本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等. 如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目. 如果无法分割,则输出 0 程序输入输出格式要求: 程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10) 表示表格的宽度和高度 接下来是n行,每行m个正整数,用空…

危险系数 抗日战争时期,冀中平原的地道战曾发挥重要作用. 地道的多个站点间有通道连接,形成了庞大的网络.但也有隐患,当敌人发现了某个站点后,其它站点间可能因此会失去联系. 我们来定义一个危险系数DF(x,y): 对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z,当z被敌人破坏后,x和y不连通,那么我们称z为关于x,y的关键点.相应的,对于任意一对站点x和y,危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数. 本题的任务是:已知网络结构,求两站点之间的危险系数. 输入数据第一行包含…

公式求值 输入n, m, k,输出图1所示的公式的值.其中C_n^m是组合数,表示在n个人的集合中选出m个人组成一个集合的方案数.组合数的计算公式如图2所示. 输入的第一行包含一个整数n:第二行包含一个整数m,第三行包含一个整数k. 计算图1所示的公式的值,由于答案非常大,请输出这个值除以999101的余数. [样例输入1] 3 1 3 [样例输出1] 162 [样例输入2] 20 10 10 [样例输出2] 359316 [数据规模与约定] 对于10%的数据,n≤10,k≤3: 对于20%的数…

阶乘位数 题目描述 如图p1.jpg所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数. 我们沿着图中的红色线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60. 本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等. 如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目. 如果无法分割,则输出 0 程序输入输出格式要求: 程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10) 表示表格的宽度和高度 接下来是n行,每行m个正整数,用…

大臣的旅费 题目描述 很久以前,T王国空前繁荣.为了更好地管理国家,王国修建了大量的快速路,用于连接首都和王国内的各大城市. 为节省经费,T国的大臣们经过思考,制定了一套优秀的修建方案,使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达.同时,如果不重复经过大城市,从首都到达每个大城市的方案都是唯一的. J是T国重要大臣,他巡查于各大城市之间,体察民情.所以,从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情.他有一个钱袋,用于存放往来城市间的路费. 聪明的J发现,如果不在某个城市停下来…

梅森素数 题目描述 如果一个数字的所有真因子之和等于自身,则称它为"完全数"或"完美数" 例如:6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 早在公元前300多年,欧几里得就给出了判定完全数的定理: 若 2^n - 1 是素数,则 2^(n-1) * (2^n - 1) 是完全数. 其中 ^ 表示"乘方"运算,乘方的优先级比四则运算高,例如:2^3 = 8, 2 * 2^3 = 16, 2^3-1 = 7 但人们很快…

连号区间数 题目描述 小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题: 在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢?这里所说的连号区间的定义是: 如果区间[L, R] 里的所有元素(即此排列的第L个到第R个元素)递增排序后能得到一个长度为R-L+1的"连续"数列,则称这个区间连号区间. 当N很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当N变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助. 输入格式: 第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模…

带分数 题目描述 100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714 还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197 注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0). 类似这样的带分数,100 有 11 种表示法. 题目要求: 从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000) 程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数. 注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法! 例如: 用户输入: 100 程序输出: 11 再例…

幸运数 题目描述 幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的.它采用与生成素数类似的"筛法"生成. 首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,- 1 就是第一个幸运数. 我们从2这个数开始.把所有序号能被2整除的项删除,变为: 1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 - 把它们缩紧,重新记序,为: 1 3 5 7 9 - .这时,3为第2个幸运数,然后把所有能被3整除的序号位置的数删去.注意,是序号位置,不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5,11, 17, - 此时7为第3个幸运数,然后…

黄金连分数 题目描述 黄金分割数0.61803- 是个无理数,这个常数十分重要,在许多工程问题中会出现.有时需要把这个数字求得很精确. 对于某些精密工程,常数的精度很重要.也许你听说过哈勃太空望远镜,它首次升空后就发现了一处人工加工错误,对那样一个庞然大物,其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已,却使它成了"近视眼"!! 言归正传,我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢?有许多方法. 比较简单的一种是用连分数: 1 黄金数 = ---------------------…

世纪末星期 题目描述 曾有邪教称1999年12月31日是世界末日.当然该谣言已经不攻自破. 还有人称今后的某个世纪末的12月31日,如果是星期一则会- 有趣的是,任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!! 于是,"谣言制造商"又修改为星期日- 1999年的12月31日是星期五,请问:未来哪一个离我们最近的一个世纪末年(即xx99年)的12月31日正好是星期天(即星期日)? 请回答该年份(只写这个4位整数,不要写12月31等多余信息) 解题思路 这里用到了Java中的一个日期…

核桃的数量 题目描述 小张是软件项目经理,他带领3个开发组.工期紧,今天都在加班呢.为鼓舞士气,小张打算给每个组发一袋核桃(据传言能补脑).他的要求是: 各组的核桃数量必须相同 各组内必须能平分核桃(当然是不能打碎的) 尽量提供满足1,2条件的最小数量(节约闹革命嘛) 程序从标准输入读入: a b c a,b,c都是正整数,表示每个组正在加班的人数,用空格分开(a,b,c<30) 程序输出: 一个正整数,表示每袋核桃的数量. 例如: 用户输入: 2 4 5 程序输出: 20 再例如: 用户输入:…

空白格式化 本次大赛采用了全自动机器测评系统. 如果你的答案与标准答案相差了一个空格,很可能无法得分,所以要加倍谨慎! 但也不必过于惊慌.因为在有些情况下,测评系统会把你的答案进行"空白格式化".其具体做法是:去掉所有首尾空白:中间的多个空白替换为一个空格.所谓空白指的是:空格.制表符.回车符. 以下代码实现了这个功能.仔细阅读代码,填写缺失的部分. void f(char* from, char* to) { char* p_from = from; char* p_to = to;…

金蝉素数 考古发现某古墓石碑上刻着一个数字:13597,后研究发现: 这是一个素数! 并且,去掉首尾数字仍是素数! 并且,最中间的数字也是素数! 这样特征的数字还有哪些呢?通过以下程序的帮助可以轻松解决.请仔细阅读代码,并填写划线部分缺失的代码. public class A { static boolean isPrime(int n) { if(n<=1) return false; for(int i=2; i*i<=n; i++){ if(n%i==0) return false; }…

埃及分数 古埃及曾经创造出灿烂的人类文明,他们的分数表示却很令人不解.古埃及喜欢把一个分数分解为类似: 1/a + 1/b 的格式. 这里,a 和 b 必须是不同的两个整数,分子必须为 1 比如,2/15 一共有 4 种不同的分解法(姑且称为埃及分解法): 1/8 + 1/120 1/9 + 1/45 1/10 + 1/30 1/12 + 1/20 那么, 2/45 一共有多少个不同的埃及分解呢(满足加法交换律的算同种分解)? 请直接提交该整数(千万不要提交详细的分解式!). 请严格按照要求,通…

好好学习 汤姆跟爷爷来中国旅游.一天,他帮助中国的小朋友贴标语.他负责贴的标语是分别写在四块红纸上的四个大字:"好.好.学.习".但是汤姆不认识汉字,他就想胡乱地贴成一行. 请你替小汤姆算一下,他这样乱贴,恰好贴对的概率是多少? 答案是一个分数,请表示为两个整数比值的形式.例如:1/3 或 2/15 等. 如果能够约分,请输出约分后的结果. 注意:不要书写多余的空格. 请严格按照格式,通过浏览器提交答案. 注意:只提交这个比值,不要写其它附加内容,比如:说明性的文字. 结果:1 / 1…

快速排序 题目描述 快速排序算法是典型的分治思想的运用.它使用某个key把全部元素分成两组,其中一组的元素不大于另一组.然后对这两组再次进行递归排序. 以下代码实现了快速排序.请仔细阅读代码,填写缺少代码的部分. static void f(int[] x, int left, int right) { if(left >= right) return; int key = x[(left+right)/2]; int li = left; int ri = right; while(li<=…

猜灯谜 题目描述 A 村的元宵节灯会上有一迷题: 请猜谜 * 请猜谜 = 请边赏灯边猜 小明想,一定是每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字. 请你用计算机按小明的思路算一下,然后提交"请猜谜"三个字所代表的整数即可. 请严格按照格式,通过浏览器提交答案. 注意:只提交一个3位的整数,不要写其它附加内容,比如:说明性的文字. public class Main { public static void main(String[] args) { // 从317开始,平方才能达到…

颠倒的价牌 题目描述 小李的店里专卖其它店中下架的样品电视机,可称为:样品电视专卖店. 其标价都是4位数字(即千元不等). 小李为了标价清晰.方便,使用了预制的类似数码管的标价签,只要用颜色笔涂数字就可以了(参见p1.jpg). 这种价牌有个特点,对一些数字,倒过来看也是合理的数字.如:1 2 5 6 8 9 0 都可以.这样一来,如果牌子挂倒了,有可能完全变成了另一个价格,比如:1958 倒着挂就是:8561,差了几千元啊!! 当然,多数情况不能倒读,比如,1110 就不能倒过来,因为0不能作…

错误票据 题目描述 某涉密单位下发了某种票据,并要在年终全部收回. 每张票据有唯一的ID号.全年所有票据的ID号是连续的,但ID的开始数码是随机选定的. 因为工作人员疏忽,在录入ID号的时候发生了一处错误,造成了某个ID断号,另外一个ID重号. 你的任务是通过编程,找出断号的ID和重号的ID. 假设断号不可能发生在最大和最小号. 要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数. 接着读入N行数据. 每行数据长度不等,是用空格分开的若干个(不大于100个)正整数(不大于100000) 每…

三部排序 题目描述 一般的排序有许多经典算法,如快速排序.希尔排序等. 但实际应用时,经常会或多或少有一些特殊的要求.我们没必要套用那些经典算法,可以根据实际情况建立更好的解法. 比如,对一个整型数组中的数字进行分类排序: 使得负数都靠左端,正数都靠右端,0在中部.注意问题的特点是:负数区域和正数区域内并不要求有序.可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!! 以下的程序实现了该目标. static void sort(int[] x) { int p = 0; int left = 0; i…

振兴中华 题目描述 小明参加了学校的趣味运动会,其中的一个项目是:跳格子. 地上画着一些格子,每个格子里写一个字,如下所示:(也可参见p1.jpg) 从我做起振 我做起振兴 做起振兴中 起振兴中华 比赛时,先站在左上角的写着"从"字的格子里,可以横向或纵向跳到相邻的格子里,但不能跳到对角的格子或其它位置.一直要跳到"华"字结束. 要求跳过的路线刚好构成"从我做起振兴中华"这句话. 请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢? 答案是一个整数…

买不到的数目 题目描述 小明开了一家糖果店.他别出心裁:把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种.糖果不能拆包卖. 小朋友来买糖的时候,他就用这两种包装来组合.当然有些糖果数目是无法组合出来的,比如要买 10 颗糖. 你可以用计算机测试一下,在这种包装情况下,最大不能买到的数量是17.大于17的任何数字都可以用4和7组合出来. 本题的要求就是在已知两个包装的数量时,求最大不能组合出的数字. 输入: 两个正整数,表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000) 要求输出: 一个正整数,表示最大不能买到的糖数…

逆波兰表达式 正常的表达式称为中缀表达式,运算符在中间,主要是给人阅读的,机器求解并不方便. 例如:3 + 5 * (2 + 6) - 1 而且,常常需要用括号来改变运算次序. 相反,如果使用逆波兰表达式(前缀表达式)表示,上面的算式则表示为: - + 3 * 5 + 2 6 1 不再需要括号,机器可以用递归的方法很方便地求解. 为了简便,我们假设: 1. 只有 + - * 三种运算符 2. 每个运算数都是一个小于10的非负整数 下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值. 其返回值为一个数组:其中第…

有理数类 题目描述 有理数就是可以表示为两个整数的比值的数字.一般情况下,我们用近似的小数表示.但有些时候,不允许出现误差,必须用两个整数来表示一个有理数. 这时,我们可以建立一个"有理数类",下面的代码初步实现了这个目标.为了简明,它只提供了加法和乘法运算. public static void main(String[] args) { Rational a = new Rational(1,3); Rational b = new Rational(1,6); Rational…

马虎的算式 题目描述 小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了. 有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ? 他却给抄成了:396 x 45 = ? 但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!! 因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820 类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54 假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0) 能满足形如: ab * cde = adb * ce 这…

猜年龄 题目描述 美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟,11岁就上了大学.他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学. 一次,他参加某个重要会议,年轻的脸孔引人注目.于是有人询问他的年龄,他回答说: "我年龄的立方是个4位数.我年龄的4次方是个6位数.这10个数字正好包含了从0到9这10个数字,每个都恰好出现1次." 请你推算一下,他当时到底有多年轻. 通过浏览器,直接提交他那时的年龄数字. 注意:不要提交解答过程,或其它的说明文字. public class Main {…

2013第四届蓝桥杯决赛Java高职高专组题目以及解法答案 不知不觉离决赛都过去一个月了,一直忙于各种事情,都忘记整理一份试题.当作回忆也好. 1. 标题:好好学习 汤姆跟爷爷来中国旅游.一天,他帮助中国的小朋友贴标语.他负责贴的标语是分别写在四块红纸上的四个大字:“好.好.学.习”.但是汤姆不认识汉字,他就想胡乱地贴成一行. 请你替小汤姆算一下,他这样乱贴,恰好贴对的概率是多少? 答案是一个分数,请表示为两个整数比值的形式.例如:1/3 或 2/15 等. 如果能够约分,请输出约分后的结果.…

第四届蓝桥杯 c/c++真题 <1>高斯日记 问题 大数学家高斯有个好习惯:无论如何都要记日记. 他的日记有个与众不同的地方,他从不注明年月日,而是用一个整数代替,比如:4210 后来人们知道,那个整数就是日期,它表示那一天是高斯出生后的第几天.这或许也是个好习惯,它时时刻刻提醒着主人:日子又过去一天,还有多少时光可以用于浪费呢? 高斯出生于:1777年4月30日. 在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着:5343,因此可算出那天是:1791年12月15日. 高斯获得博士学位的那天日记上标着:…