Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 Yet another immortal D1+D2 I %%%%%% 首先直接统计肯定是非常不容易的,不过注意到这个 \(k\) 非常小,因此考虑对这个 \(k\) 做点文章.我们考虑每个数被执行了多少次 \(-1\) 操作,设第 \(i\) 个数被执行了 \(b_i\) 次 \(-1\) 操作,那么最终的结果就是 \((a_1-b_1)\oplus(a_2-b_2)\oplus\cdots\oplus(a_n-b_n)\).然后就是比较神…

题意 给定三个整数 \(n,k,c\) 和一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\),保证 \(a_i\) 互不相同.可以操作 \(k\) 次,每次随机选择一个 \(a_i\) 变成 \(a_i-1\).问最后的序列异或和为 \(0,\cdots 2^{c}-1\) 的概率. \(\texttt{Data Range:}k,c\leq 16,k\leq a_i\leq 2^c-1,n\leq 2^{c}-k\) 题解 先来看一个显而易见的结论:对于 \(x\leq 2^c-1\),本质不同的 \…

xor是满足交换律的,展开后发现仅仅要能高速求出 [1mod1....1modn],....,[nmod1...nmodn]的矩阵的xor即可了....然后找个规律 C. Magic Formulas time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output People in the Tomskaya region like magi…

题目链接:点击打开链接 Imp is in a magic forest, where xorangles grow (wut?) A xorangle of order n is such a non-degenerate triangle, that lengths of its sides are integers not exceeding n, and the xor-sum of the lengths is equal to zero. Imp has to count the n…

Codeforces 1110 E 题意:给定两个数组,从第一个数组开始,每次可以挑选一个数,把它变化成左右两数之和减去原来的数,问是否可以将第一个数组转化成第二个. 思路: 结论:两个数组可以互相转化的充要条件是它们差分后的数组排序后相同并且它们第一个数相同. 证明: 先证明一个引理. 引理:两个数组可以互相转化的必要条件是它们都能转化成同一个数组. 证明:假设A转化成B,C也转化成B,由于操作可逆,于是可以从A转化成B再转化成C.\(\square\) 证明原结论的充分性. 看某一次操作.…

题目链接: C. Magic Odd Square Find an n × n matrix with different numbers from 1 to n2, so the sum in each row, column and both main diagonals are odd. Input The only line contains odd integer n (1 ≤ n ≤ 49). Output Print n lines with n integers. All the…

Magic Numbers 题意: 题意比较难读:首先对于一个串来说, 如果他是d-串, 那么他的第偶数个字符都是是d,第奇数个字符都不是d. 然后求[L, R]里面的多少个数是d-串,且是m的倍数. 题解: 数位dp. dp[x][y]代表的是余数为x, 然后剩下的长度是y的情况的方案数是多少. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Fopen freopen("_in.txt","r&…

位运算,枚举. 按按分开计算,枚举$?$是$0$还是$1$,分别计算出$sum$,然后就可以知道该位需要填$1$还是$0$了. #include<map> #include<set> #include<ctime> #include<cmath> #include<queue> #include<string> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstr…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 题意 [题解] 我们可以把这个行船的过程分解成两个过程 1.船经过时间t被风吹到了某个地方 2.船用这t时间尝试到达终点(x2,y2) 会发现如果时间t能最终能到达(x2,y2)的话 对于任意的时间t1>t,t1也能到达. 因为对于t后面的时间,比如t+1,那么风最多把船往偏离终点x,y的方向吹了一下,这一下总是能让多出来的时间(1单位时间)补回来的. 那么t-(船被吹了之后的位置与(x2,y2)的曼哈顿距离)肯定会随着t的增大而不下降.所以总是能到达的…

题意: 选择一个 m 位的二进制数字,总分为 n 个算式的答案之和.问得到最低分和最高分分别应该取哪个二进制数字 分析: 因为所有数字都是m位的,高位的权重大于低位 ,我们就从高到低考虑 ans 的每一位是取 0 还是取 1,统计该位的权重(即n个式子该位结果之和)即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m; map<string, int> mp; struct query{ string f; int n…