二分图的判定 如果一个图是连通的,可以用如下的染色法判定是否二分图: 我们把X部的结点颜色设为0,Y部的颜色设为1. 从某个未染色的结点u开始,做BFS或者DFS .把u染为0,枚举u的儿子v.如果v未染色,就染为与u相反的颜色,如果已染色,则判断u与v的颜色是否相同,相同则不是二分图. 如果一个图不连通,则在每个连通块中作判定. #include <bits/stdc++.h> const int maxn = 505; std::vector<int> e[maxn]; int…

UVA1349 题意:给定一些有向带权边,求出把这些边构造成一个个环,总权值最小 解法: 对于带权的二分图的匹配问题可以用通过KM算法求解. 要求最大权匹配就是初始化g[i][j]为0,直接跑就可以: 要求最小权匹配就是初始化g[i][j]为-INF,加边的时候边权为负,最后输出答案的相反数. 因为要求每个点恰好属于一个圈,意味着每个点都有一个唯一的后继. 反过来,只要每个点都有唯一的后继,每个点一定属于某个圈. 唯一的是我们想到了二分图的概念,我们对于每个点,建立由u到v的二分图, 之后问题就…

HDU 2255 奔小康赚大钱(带权二分图最大匹配) Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子. 这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子. 另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比…

Luogu 1559 运动员最佳匹配问题(带权二分图最大匹配) Description 羽毛球队有男女运动员各n人.给定2 个n×n矩阵P和Q.P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势:Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势.由于技术配合和心理状态等各种因素影响,P[i][j]不一定等于Q[j][i].男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i].设计一个算法,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双…

博文“二分图的最大匹配.完美匹配和匈牙利算法”对二分图相关的几个概念讲的特别形象,特别容易理解.本文介绍部分主要摘自此博文. 还有其他可参考博文: 趣写算法系列之--匈牙利算法 用于二分图匹配的匈牙利算法 1.前言 二分图:简单来说,如果图中点可以被分为两组,并且使得所有边都跨越组的边界,则这就是一个二分图.准确地说:把一个图的顶点划分为两个不相交集 U 和V ,使得每一条边都分别连接U.V中的顶点.如果存在这样的划分,则此图为一个二分图.二分图的一个等价定义是:不含有「含奇数条边的环」的图.图…

题面: 羽毛球队有男女运动员各n人.给定2 个n×n矩阵P和Q.P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势:Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势.由于技术配合和心理状态等各种因素影响,P[i][j]不一定等于Q[j][i].男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i].设计一个算法,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大. 题解: 看完题很容易发现这就是一个带权二分图匹配,…

POJ 2195 Going Home (带权二分图匹配) Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit step, either horizontally, or vertically, to an adjacent point. For each little man, you need to pay a…

给个地图有人和房子 保证人==房子,每个人移动到房子处需要花费曼哈顿距离的代价 问让人都住在房子里最小代价 显然是个带权二分图最大匹配 转化成以一个网络,规定w是容量,c是代价 1.S向人连边,w=1,c=0 2.房子向T连边,w=1,c=0 3.人向房子连边 w=1,c=距离 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<vector&g…

KM(Kuhn-Munkres)算法求带权二分图的最佳匹配 相关概念 这个算法个人觉得一开始时有点难以理解它的一些概念,特别是新定义出来的,因为不知道是干嘛用的.但是,在了解了算法的执行过程和原理后,这些概念的意义和背后的作用就渐渐的显示出来了.因此,先暂时把相关概念列出来,看看,有个大概印象就好,等到了解了算法的流程后,在看原理中会有这些概念,那个时候回来细看就好了. 完备匹配:定义 设G＝<V1,V2,E>为二部图,|V1|≤|V2|,M为G中一个最大匹配,且|M|＝|V1|,则称M为V1…

二分图还可以,但是我不太精通.我感觉这是一个很烦的问题但是学网络流不得不学它.硬啃吧. 人比较蠢,所以思考几天才有如下理解.希望能说服我或者说服你. 二分图的判定不再赘述一个图是可被划分成一个二分图当且仅当其之中不存在奇环. 最大匹配:两点在一起这就是匹配而我们要求出一张图中的最大匹配.寻找增广路. 通俗一点就是不断看看哪个点还能向外延伸,对于一个点其找到一个匹配点那就匹配上去找不到的话就看看占用它的匹配点的点谁还能向外延伸如果可以就向外延伸一下. 上述就是非常简单明了的最大匹配求法.但是我时常…